初中数学课堂教学如何应用“几何画板”

魏永超

几何画板是专门用于数学课与物理课“教”与“学”的计算机软件，在数学的“教”与“学”中有着重要的作用：代数公式的推导，图形与坐标的结合，函数规律的研究，统计与概率的模拟仿真等，特别是一些比较抽象的知识，对于学生来说比较难以理解，但是利用几何画板将其展示或动画，能够帮助学生理解所学知识.

一、“几何画板”在数学教学中的作用

“几何画板”具有容易学习、操作简单、功能强大等特点，已成为广大中学数学教师进行信息技术与数学教学整合的首选软件.“几何画板”在数学教学中已发挥着越来越重要的作用.

1.能把抽象的数学教学变得形象、直观.

数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”“几何画板”为“数形结合”创造了一条便捷的通道，提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质.在引入“几何画板”之后，可以测量各种数值以及进行各种函数运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前，“以形助数”，“用数解形”，這在传统教学中无法办到.

2.能激发学生对数学的学习兴趣.

“几何画板”具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然.当我们使用“几何画板”动态地、探索式地表现直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，还有圆锥的侧面展开图等，都能把形象变直观，实现空间想象能力的培养，原本静止枯燥的数学课变成了生动、活泼、优美感人的舞台，使学生深刻体会到： “数学原来也能这样来学”、“想不到数学还真有趣”.

兴趣是学生学习的最好的老师，是学习的原动力.实践证明使用“几何画板”探索学习数学不仅不会成为学生的负担，相反使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识.

3.能更好地渗透数学思想和方法.

在用几何画板的教学中能充分展现知识的形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法.在函数图像变换的学习中，利用几何画板把一次函数、反比例函数、二次函数等知识中的平移、对称变换，引导学生运用化曲线间的关系为对应动点之间的关系的转化思想及求相关动点轨迹的方法统一处理，得出图像变换的一般结论，深化了学生图像变换的认识，提高了学生解决问题的能力及观点.

例如，研究平行直线系y=x+b或中心直线系y=kx+2时，利用几何画板操作，可以相应的看到一组斜率为1的平行直线和过定点（0，2）的一组直线（不包括y轴）.在图形的变化过程中，不仅使学生深刻理解了两个直线系的方程，还在不知不觉中培养了学生“运动变化”与“数形结合”等数学思想.

4.能让学生自主研究数学.

“几何画板”是一种适合数学教学的简单工具，用“几何画板”可以教师演示，也可以学生实验，自己探索.上数学课（特别是函数、几何课）的时候，学生自己动手分析会产生意想不到的效果，在教师的引导下，“几何画板”可以给学生创造一个实际"操作"几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生对数学的学习和理解，同时“几何画板”还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现在的数学教学不仅要培养学生计算、演泽等具有根本意义的严格推理的能力，还培养学生尝试归纳、“假设――检验”、简化然后复杂化，寻找相似性等非形式推理或似真推理的能力.

二、“几何画板”教学应用中的体会

在数学课堂教学过程中巧妙运用几何画板这一教学工具，可以实现师生互动，实现教学相长，从而更加深入地理解所教学科的意义、所教知识的内涵，实现教学效果的最优化，彻底改变教师的教学方式.另外，通过利用几何画板进行“教”与“学”，能够拓宽学生的思维，激发他们的学习兴趣，体验学习成功的快乐，这种快乐又能促使他们更加喜欢数学.

总之，利用几何画板可以充分的而且深入地学习和掌握所需的数学知识和培养所需的数学能力，摆脱枯燥的计算和推理说明，学习数学不再成为一种负担，教学过程也更加地轻松了，从而真正实现“主动学习”，彻底改变学生的学习方式.