椭圆中过焦点的两条垂直弦的几个优美性质

福建省厦门第六中学 (361001)

邹玲平 陈 静

对圆锥曲线的焦点弦的有关性质很多文献已给出较为详尽的说明，本文将介绍椭圆中过焦点的两条垂直弦的几个优美性质.

性质一：若椭圆在线段AC端点处的切线交于点Q(图1)，则B、D、Q三点共线.

图1

图2

图3

图4

性质五：四边形ABCD面积的取值范围为

令1+k2=t，即k2=t-1，因为k≠0，所以t>1，由性质四推导过程知S=