小学数学课堂中的史料拓展

朱国鸿

数学史的寥寥数语中蕴含着怎样的伟大发现？短小介绍的背后隐藏着怎样的文化力量？对这些问题的回答，不是简简单单地让学生从文字的阅读或粗浅的介紹中就能体验和感受到的。作为数学老师，我们不禁要思考：数学史该以怎样的形式走进课堂，才能有效地彰显它的文化价值？让文化成为数学课堂的一种自然本色呢？下面就数学课堂中数学史有效渗透的途径谈点自己粗浅的想法：

一、以谈话的形式融入

谈话是课堂教学中一道不可缺少的风景。在师生之间、生生之间的谈话中，不仅是知识的交流，也是情感的交流，更是穿越时空隧道与历史的交流。

案例一：圆的周长

师：为什么每个小组的结果都不完全相同呢？

生：因为我们测量的时候有误差。

师：在很早很早以前，人们也是用测量的方法发现圆的周长与其直径的关系。在我国，2000多年前的《周髀算经》里就有“周三径一”的记载。你知道“周三径一”是什么意思吗？

生：我理解的意思是周长是3，直径是1。

师：这与我们刚才的发现是一致的，那么，圆的周长总是其直径的3倍多，到底多多少呢？你认为用测量的方法能不能解决这个问题？

生1：我觉得不能，因为测量总是有误差的。

生2：我觉得古代的人们是不可能的，那时候连尺子也没有，但是现在人们发明了先进的测量工具，就可以做到了。

师：在当时科学还不发达的年代，著名的古希腊数学家阿基米德、我国数学家刘徽、祖冲之等很多数学家都对这个问题进行了研究。现在用最先进的电子计算机计算，小数点后面精确数字越来越多，已经算到小数点后12411亿位。

就这样，圆周率“周三径一”与“小数点后12411亿位”穿越几千年的研究历史在谈话中娓娓道来，很自然地把数学知识融入数学历史，让学生了解到圆周率的研究历史可以追溯到几千年前，感受到人类文明发展的进程。

二、以阅读的形式融入

在课堂教学中，一些浅显易懂的数学史料可以以阅读的形式融入数学知识的教学中，让学生在阅读中了解知识的产生与发展。

案例：负数的认识

在学生认识了正负数之后，呈现以下的阅读材料：

中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支付钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。

我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。

刘徽第一次给出了区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异。”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。

负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。随着19世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。

师：读了这篇文章后你有什么感受？

生1：原来负数是我们中国人发明的，我感到很自豪。

生2：那天我在家里听爸爸妈妈说这个月我们家财政要出现赤字了，我还不明白什么意思，现在知道了……

三、以预习的形式融入

在课堂教学中，由于受时间等各方面条件的限制，即使是学生很感兴趣，也不可能花大量的时间介绍一些有关的数学史知识，而且不可能一一呈现，其中最佳的选择就是让学生主动参与到学习中，才能体现以学生为主体的教学活动。在教学中，如一些符号、分数、小数、计量工具的产生和发展等知识都可以结合课堂教学，让学生根据规定的主题提早搜集、阅读、整理相关的资料，数学课堂的交流展示就会更有活力。

如“年月日”的教学，学生通过网络、课外读物、与大人交流等多种方式，了解了一些有关年月日的知识，在课堂交流活动中，学生以“我来告诉你”扮演了小老师的角色，课堂因此而精彩。

这样学生通过多种途径，了解一些与所学知识相关的内容，并根据自己的理解表现出来，不仅拓宽学生的数学视野，使学生了解一些数学史，而且能发展学生的实际应用能力。

在课堂教学中，渗透数学史教育，让学生参与这些知识的发生发展过程，并对这些知识进行有意识的重新建构与反思，感受数学文化的丰富内涵；探访历史上的经典古算名题，将知识点的训练与提高和文化的传承很好地结合起来，数学文化的熏陶，使学生眼中的数学知识变得有血有肉、神圣而崇高，体验数学之神奇、数学之伟大、数学之其乐无穷。

参考文献：

[1]林永伟，叶立军.数学史与数学教育[M].浙江大学出版社，2004-04.

[2]夏俊生.数学思想方法与小学数学教学[M].河海大学出版社，1998-12.

编辑 温雪莲