CNKI期刊论文中刘徽研究论文计量分析*

马 莉,周 畅, 段耀勇

(1.中国人民武装警察部队学院 基础部， 河北 廊坊 065000； 2. 西安邮电大学 理学院， 陕西 西安 710121)

CNKI期刊论文中刘徽研究论文计量分析*

马 莉1,周 畅2, 段耀勇1

(1.中国人民武装警察部队学院 基础部， 河北 廊坊 065000； 2. 西安邮电大学 理学院， 陕西 西安 710121)

刘徽是我国古代著名的数学家，他的杰作《九章算术注》是我国乃至世界最宝贵的数学遗产.笔者统计研究刘徽数学思想、数学理论、数学成就的论文，对论文发表年代、期刊发文量、单位发文量、著者、内容等方面进行计量分析，探寻其研究特点.

刘徽；研究论文；计量分析

刘徽(约225-295)，三国时代魏国人，是中国数学史上杰出的数学家.作为中国乃至世界历史上最杰出的数学家之一，刘徽的数学成就已得到国际的认可，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产.刘徽取得的令人瞩目的成就历来为学者们研究兴趣之所在.刘徽的主要成就反映在《九章算术注》中，他以演绎逻辑为主，全面论证了《九章算术》算法，奠定了我国古代数学的理论基础.主要成就有:割圆术、刘徽原理、方程的定义及其应用、正负数定义及其有关运算法则、十进分数理论、体积公理等.这些成就，不仅在中国数学史上具有很高的地位，在世界数学史上也具有一定的地位.

1 刘徽研究文献及其分析

1.1 数据来源及处理

拟对刘徽研究论文做全面统计分析，本文以刘徽为检索主题，对公开发表在CNKI 中国期刊网全文数据库的论文进行检索，检索时间为 2013 年 5 月 20 日，共检索到文献 263篇，剔除部分与主题不相关的论文，统计实际文献篇数为 216 篇.在此基础上根据文献计量学方法对论文发表年代、期刊发文量、单位发文量、著者、内容等方面进行计量分析.其中在文献计量分析中未收录与刘徽研究相关的会议论文、著作、硕博论文和外文文献.

1.2 论文发表年代及数量分布

研究刘徽数学思想、数学理论、数学成就的论文，50年代有4篇，在80年代前研究基本中断，从80年代开始，陆续出现相关研究文章，并逐渐增多.在20世纪90年代初期随着“《九章算术》暨刘徽学术思想国际研讨会”的召开而达到顶峰.近几年，刘徽数学思想及理论更加引起了研究者们的关注，对其研究也更广泛、更深入(见图1).

图1 论文发表年代及数量分布

1.3 文献来源分析

从文献出版来源看(见表1) ，选取了发文量在3篇以上的13种期刊进行统计分析，多为中文核心期刊，《自然科学史研究》发文25篇位列第一位，充分显示了该刊物在自然、科学、技术史研究领域的核心地位，在刘徽及其科学成就研究方向刊发了大量高水平的论文.

表1 文献出版来源排序

从文献来源单位来看(见表2) ，中国科学院自然科学史研究所发表 28 篇论文，位列第一，该研究所是我国较早致力中国数学史研究的机构，在《九章算术》的编纂，刘徽《九章算术注》的结构、成就，刘徽的数学体系、逻辑思想渊源、时代背景等方面有深入的研究.[1-2]

西北大学发表12篇论文，中国人民武装警察部队学院发表9篇论文，在刘徽及其理论研究方面也有突出贡献.

表2 文献发表单位排序

1.4 著者分析

表3 核心作者发文量排序

从发文核心作者单位来看，作者主要有以下几种来源:

第一类是科研院所，如郭书春、邹大海来自中国科学院自然科学史研究所.全面研究刘徽的理论体系及《九章算术注》内容.郭书春先生从80年代起，整理并深入研究了刘徽的思想理论，共出版刘徽相关研究著作10部，发表论文42篇(部分学术论文未收录于CNKI学术期刊网)，为7部书作序跋，翻译著作2部，撰写古算经注释与提要，并发表相关科普文章若干，在《九章算术》的编纂，刘徽《九章算术注》的结构、成就，刘徽的数学体系、逻辑思想渊源、时代背景等的研究方面有突出贡献，引导并推动了对刘徽的认识与思想理论的研究.

第二类是部队的知名高校，如段耀勇来自中国人民武装警察部队学院，研究重点集中在刘徽的科学美学思想及割圆术的思想.[4]

第三类是知名高校，如郭金彬来自厦门大学，研究重点集中在刘徽的思想及《九章算术注》内容；[5]李继闵来自西北大学，研究重点集中在刘徽的数学理论.[6]这里要指出的是著者邹大海和段耀勇都是郭书春先生的研究生.

1.5 研究论文的主题分布

刘徽不仅在中国数学史上具有很高的地位, 而且在世界数学史上也具有一定的地位.在对其研究的216篇文献中，按主题主要分为：中国古代数学历史研究、刘徽数学思想、刘徽数学理论、刘徽的观点和贡献、《九章算术注》和《海岛算经》部分内容研究、刘徽与其他思想和数学家、刘徽生平等7 个方面.对其研究论文的主题分布见表4.

表4 研究论文主题分布

对《九章算术注》和《海岛算经》内容的研究文章最多，共64篇，占29.63%.其中割圆术和圆周率的文章最多，共15篇.刘徽发明的“割圆术”为圆周率的计算奠定了基础，是中国数学史上的重要成就之一,其中包含着中国数学家对无限问题的独特认识和致用的处理方式.

研究刘徽的观点和贡献的文章共有50篇，占23.15%.其中主要包括刘徽对数学发展、数学思想、数学理论、科学认识论及科学价值观方面的贡献.

其次是刘徽数学思想的研究.《九章算术注》中所蕴含的科学思想可谓极其深邃.逻辑思想、重验思想、极限思想、求理思想、创新思想和对立统一思想等均是其科学思想的真实体现.共有32篇文章对刘徽的数学思想进行研究，使我们对刘徽的数学思想有更深刻的理解和体会.

探讨刘徽与其他思想和数学家的关系及相比较的文章共23篇，例如刘徽与墨家、刘徽与道家、刘徽与祖冲之等.吴文俊说:“从对数学贡献的角度来衡量，刘徽应该与欧几里得、阿基米德相提并论.”因此许多论文中多次提到刘徽与欧几里得、阿基米德及欧洲数学.

关于刘徽数学理论的文章共20篇，郭书春先生等详细地阐述了刘徽的极限理论、体积理论等.提到中国古代数学史，就必然要提到刘徽，因此，在中国古代数学历史研究方面关于刘徽的文章有20篇.历史上却没有留下有关刘徽的详细生平史料.对于刘徽生平研究的论文仅1篇.

2 对刘徽研究的特点

2.1 研究起步晚，但发展迅速

总体而言，中国在80年代前对刘徽的研究数量极少.在20世纪70年代末以前,中国数学史界对刘徽没有给予应有的重视,甚至没有达到日本学者30年代初的水平.但从80年代开始，郭书春等数学史学家对刘徽展开研究工作，对刘徽的思想理论进行了整理，系统地阐述了刘徽的数学成就.正如台湾学者洪万生在《古代世界数学泰斗刘徽》前言“永远的刘徽”中所言：至1989年，郭书春先生所撰20余篇论文论及《九章算术》及其刘徽注研究，内容遍及典籍校勘、知识结构解析以及数学的社会面向等多方面的问题，这些成果连同其他数学史家(比如李继闵)的相关论述，共同掀起了20世纪80年代刘徽研究的高潮.[7]20世纪70年代末至90年代,国内外出现了研究《九章算术》及其刘徽注的高潮,对刘徽的主要成就和思想，产生刘徽注这样划时代著作的社会背景基本上弄清楚了,同时对《九章算术》的编纂、版本和校勘等问题也有重大进展,从而对刘徽有了全新的评价.

另外，郭书春先生在《古代世界数学泰斗刘徽》的“以刘徽的精神研究刘徽(代后记)”中指出：著名数学家吴文俊先生近年一直倡导、关心数学史的研究，尤其重视对《九章算术》和刘徽的研究；他高屋建瓴，预见了《九章算术》和刘徽的思想对当代数学发展的巨大作用，推动了研究《九章算术》和刘徽研究的高潮，笔者从他多次谆谆教导中获益甚多.

2.2 研究涉及知识多，内容广

《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位，全书共收集了246个数学问题并且提供其解法.刘徽的著作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理.在《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了9个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目.从刘徽与数学发展到一组新的割圆术不等式，从数学思想到数学教育(HPM)，从道家到墨家，从祖冲之到阿基米德，对刘徽的研究涉及的知识之多，内容之广令我们欢欣鼓舞.但是鲜见将刘徽与其他传统的数学大师进行比较研究的文献.

2.3 有些研究领域尚不够深入

对《九章算术注》的内容有较深入的研究，也取得了巨大的成绩.但对《海岛算经》及《九章算术》刘徽注的现代意义研究并不多见.

2.4 研究作者及刊物分布广

对刘徽研究人数较多但人均发表文章数量少，发文在4篇及以上的仅少数几人，而多数作者发表仅1篇.有100多个刊物只发表刘徽文章1篇，仅有9个刊物发表4篇以上.其中：文章的产出单位较多的是中国科学院自然科学史研究所、西北大学、中国人民武装警察部队学院； 所在文献多的期刊是《自然科学史研究》、《自然辩证法通讯》、《西北大学学报(自然科学版)》，可以从这三个期刊了解最新的研究动态.

3 结语

《九章算术》建立了中国古代的数学体系的提法并不严格，它只是构筑了中国传统数学的基本框架.到刘徽完成《九章算术注》,中国传统数学才形成了数学理论体系.《九章算术注》中数学体系不是《九章算术》数学框架的简单继承和补充,而是对它的根本改造.因此,刘徽是中国古代最伟大的数学家；刘徽《九章算术注》奠定了中国传统数学的理论基础,建立了中国传统数学的理论体系；以刘徽《九章算术注》为代表的魏晋南北朝数学与春秋战国秦汉以《九章算术》为代表的数学框架的确立、唐中叶至元中叶的筹算高潮并列为中国传统数学的三个高潮时期.[8]

刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生，是为数学而数学的一生.他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人.刘徽集各家优秀思想方法,并加以创新而用于数学研究,使以《九章算术》为代表的中国传统数学发生了根本性的变化,并上升到了一个新的阶段,他是遥遥领先于中国传统数学领域的杰出代表,也堪称是世界数学泰斗.刘徽的数学思想和方法对今天的数学发展，仍具有重要的现代意义.

[1] 郭书春.试论刘徽的数学理论体系[J].自然辩证法通讯，1987,2:42-48.

[2] 邹大海.《墨经》“次”概念与不可分量[J].自然科学史研究,2000,19(3):222-233.

[3] 段耀勇,周畅.浅谈刘徽数学工作的美学特征[J]. 广西民族大学学报：自然科学版,2012(1):29-33.

[4] 叶平浩,张李义.基于知识图谱的网络舆情研究现状分析[J]. 情报杂志, 2013,32(2)：34-39.

[5] 汪晓勤. 17-19世纪法国数学家的圆周率初等研究与刘徽的割圆术[J]. 浙江大学学报：理学版,2003(1):1-6.

[6] 李继闵. 刘徽关于无理数的论述[J].西北大学学报：自然科学版，1989(1):1-4.

[7] 郭书春.古代世界数学泰斗刘徽 [M].济南：山东科学技术出版社，2103.

[8] 郭书春. 刘徽实乃中国古代最伟大的数学家 [N].大众日报，2014-02-16.

[责任编辑 黄祖宾]

[责任校对 苏 琴]

Quantitative Analysis of Papers on Liu Hui from CNKI Database

MA Li1, ZHOU Chang2, DUAN Yao-yong1

( 1．ChinesePeople'sArmedPoliceForceAcademy，Langfang065000，China；2．CollegeofScience，Xi'anUniversityofPosts&Telecon，Xi'an710121，China)

Liu Hui was a famous mathematician of ancient China．His masterpiece, Note?in?Nine?Chapters is the most valuable mathematical heritage of the world. Based on papers on Liu Hui’s mathematical thought , mathematical theory and mathematics achievement，the author intends to explore the characteristics from the number of times and the distribution，periodical distribution，author distribution and theme distribution．

Liu Hui；research paper；quantitative analysis

2014-12-10.

国家自然科学基金(10902083)；陕西省教育厅科研计划项目(09JK722).

马莉(1975-)，女，河北张家口人，中国人民武装警察部队学院副教授，研究方向：离散数学和数学建模.

G353.1

A

1673-8462(2016)04-0053-04