谈圆与圆的位置关系相关问题的处理

王俊胜

圆与圆的位置关系是平面解析几何初步的重要内容，也是高考中常考的重要知识点之一.为此我们对两圆的位置关系问题做了一个研究，望能给同学们的学习带来裨益.下面举例谈谈.基础知识点

2.两圆相切：它们的圆心及切点满足三点共线.相关问题处理

例1 求过点A（6，0）且与圆C：x²+y²+10x+10y=0切于原点的圆的方程.

分析 两圆相切，它们的切点及其圆心在同一条直线上，圆任意弦的垂直平分线过圆心.

分析 圆的面积最小意味着其半径最小，这是解决问题的突破口.

例4 已知圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-I1=0相交，求實数m的取值范围.

分析 此题的两圆位置关系为相交，要利用两圆的半径和圆心距之间的关系解决问题，

例5 已知以C（-4，3）为圆心的圆与圆x²+y²=1相切，求圆C的方程，

分析 两圆相切，有外切和内切两种情形，

分析 把条件进行转化，并充分利用几何意义和轨迹思想.分析 从图形角度分析问题.