建模思想在初中数学教学中的应用

安徽省淮南市寿县三中 李福才

初中是学生学习数学的新时期，新的知识体系对学生学习能力与目标提出了不同的要求。然而，在实际的初中数学教学中，由于概念、理论性知识更具抽象、晦涩性特点，对学生思维转化度、举一反三的能力要求也更高，因此，初中数学教学效果不理想。对此，教师应积极研究建模这一数学思维模式，教授学生运用数学思维模型将复杂、烦琐的知识信息进行归类、分析解决的方法。本文从实际出发，以初中数学教学特色与建模思维教学特点为依托，从学生学习规律与学习难点为根据，多角度讨论如何在初中数学教学中融入建模思想，提升学生数学思维能力，帮助学生形成初步健全的建模思想习惯。

一、注重日常思想导入，有意识地进行建模教学

现阶段，课堂教学是教师开展教学、学生进行学习的主要形式，教材是教学活动的核心内容，也是教学工作的出发点。鉴于此，教师应积极重视日常课堂教学中建模思想的导入教学，引领学生跟随教师思路逐渐了解数学建模思想的理论、用法、建模方法、适应知识点等信息，逐步增加学生对建模这一概念的敏感度，提高学生在学习数学时运用建模理解、分析数学知识的意识。教师应注意建模的导入应循序渐进，从较容易理解的、较浅显的知识入手，逐步加深建模思维的深度与相关知识点的广度，一步步提高学生的数学能力。

例如，在教学《二元一次方程组》一课时，教师可以利用鸡兔同笼的问题引入方程建模思想，用黑板演示如何将已知数学信息进行整合，根据问题列出方程并加以求解，之后，教师可以向学生介绍二元一次方程组的模型特征，即方程组包含①式：ax+by=c及②式：dx+fy=z，然后教师向学生讲授这两个方程应如何相连求出x、y的值，最后，教师可以为学生设计一道相似的题目，让学生自行求解，体会建模概念。这样通过日常教学的渗透，教师向学生展示建模的思维模式，对学生起到潜移默化的影响，帮助学生不断完善建模思想数学理念，提高学生对建模这一数学方法的认知水平，有助于提高学生思维的灵活性。

二、注重小组合作探讨，提高学生建模思想探究能力

教师关于建模这一思想的细致讲解与课堂展示仅是将此教学方法应用于初中数学的第一步，教师应明确，若是缺乏学生内化建模思想的过程，那么再细致深入的讲解都是起不到实际教学作用的，毕竟，将建模概念内化才是学生实际掌握知识的关键一步。教师应重视提高学生学习主动性，尊重学生主体性的学习地位，增加学生在教学活动中的参与环节，合理开展小组合作讨论活动，调动学生互动积极性，引导学生通过自主探究，将所学知识运用自己的思维模式展现出来，帮助学生进一步熟悉建模的要领及知识特点，提高学生的建模探究能力。

三、综合分析学生实际水平，有效开展分层化建模教学

建模思想是一种比较抽象的数学信息处理方法，对学生的数学思维灵活性要求高，深入理解并将数学信息融合处理之后，对数学题目的建模才能够更有效地展开。然而，在实际的数学教学中，许多学生缺乏将数学信息综合化处理的能力，因此，部分学生会感到数学建模无从下手，这也造成了许多学生学习数学的挫败感。对此，教师应该从学生实际知识能力水平出发，综合分析学生的分析、判断、择取数学条件等综合能力，有效开展分层教学，为不同层次的学生制定合适、容易理解的教学计划、目标、联系等，引导学生逐级提高，帮助学生不断发展成熟的建模思想。

例如，在教学《解直角三角形》一课时，教师可以为基础层的学生设置与典型例题相似的习题进行深化理解；为发展层的学生设置条件变化、特殊化的题目，帮助学生进一步发展思维；为成熟层的学生设置不规则三角形、需设置辅助线解题的题目，帮助其深化借助辅助线求解三角函数的建模思想。通过这种教学方式，教师充分尊重学生个体差异性，根据学生自身实际情况帮助学生形成并逐渐深化数学建模思想，拓展学生思维，提高学生综合处理数学信息的能力，增强学生对数学知识的敏感度。更重要的是，分层教学从学生基础知识水平出发，实现“跳一跳就能够到”的教学目标，给予学生建模演练、学习数学的成功体验，增强学生学习数学的信心。

建模思想是一种有效研究数学知识的方法，教师应积极研究有效措施，在初中数学教学中合理融入建模教学，帮助学生逐渐适应、接受这种教学方法。教师也应明确建模思想教学的成效并不是一蹴而就的，教师应具备极大的耐心与信心，运用自己的教学智慧，总结自己的教学经验，积极学习现代科学教学理论，及时解决建模教学中出现的问题，提高初中数学教学质量。