初中数学“学材再建构”分析

江苏省海门市海南中学 施卫卫

“学材再建构”是新课标背景下新型课堂改革的一个重要项目，师生根据课堂内容对学材进行创新和构建，可以加快完成学习任务并且提升数学成绩。初中数学学材的再构建不是数学教师单方面的事，也不是学生独立的任务，要实现数学学习效益的最大化，就必须结合教师和学生的综合实际，对学材进行构建。教师和学生在对各种主客观性题目进行辩证分析的同时，要对学材进行合理的引用和加工，以此深化对学材的理解和应用，从而为学生以后的数学学习打下坚实的基础。

一、初中数学教学现状

1．“教”方面

教师是“教”的主体，初中数学在新课程标准背景下有着独特的内涵，一般来说分为两方面，即“教”和“学”。“教”作为接触数学知识最直接的方式，一直被学校和家长高度重视，我国初中数学“教”方面的现状总体呈现积极面貌，据相关调查显示，中学数学老师都有按照教育部门的要求认真备课、及时更新授课内容、布置作业、交流课堂经验并定期接受培训与检验。对于“教”来说，要着重注重内容和方法，因为授课方式和授课内容本身就是教学的核心部分，对初中阶段的学生来说，他们通常理解能力和认知能力有限，因此需要老师的指导，这就是“教”发挥重要作用的体现。

初中数学作为学生数学生涯的重要过渡阶段，起着承上启下的作用，这一阶段发挥好“教”的作用，有利于学生形成数学学习兴趣，进一步提高学生的数学学习动力。当下的“教”的现状还比较乐观，初中数学老师通常有着一定的数学知识积淀，足够解决学生遇到的问题，同时，“教”也要发挥主动作用，引导学生对生活中的数学问题进行探究和解决，进一步领悟数学的真谛。

2．“学”方面

学生是“学”的主体，初中阶段，学生学习数学的热情还处在持续萌芽阶段，数学知识的积累还不够稳定，仍需持续学习。“学”方面，学生在家长的督促下演算数学题目，同时，老师和家长鼓励学生自习和预习，同时积极主动地和老师同学以及家长交流，遇到难题迎难而上，不退缩。学生在“学”的过程中应该高度重视思维方式的选择，符合数学逻辑的思维方式有助于数学综合成绩的提高，还有利于理性思维的塑造，因此在初中数学“学”的过程中，所体现的现状是老师和家长高度重视培养学生发现问题的能力和学生自身的创新性思维。

二、初中数学学材的特点和存在的问题

1．特点

（1）题型丰富

学材作为教材的辅助部分，一般来说具有丰富的练习题目，在初中数学学材中，练习题更是作为常规部分，其中计算题较多，辅之以选择题和应用题，还有作图题和统计概率等。丰富的题型模式使学材在满足学生练习需求的同时，也丰富了学生的数学眼界。

一般来说，初中数学学材的内容分为四个部分：数字与代数、几何图形、统计与概率、综合与实践。学材涉及的内容广泛，不仅覆盖教学内容，还拓宽到了生活领域，综合应用单元就是现实数学应用的体现，学材在支持教学内容的同时致力于丰富自身内容，从而达到促进学生综合水平进步的目的。学材的丰富内容并不是一成不变的，这些丰富的内容有利于学生数学知识系统的构造。

（2）教与学紧密结合

学材是教与学的重要阵地，老师授课时，学材作为课本的辅助材料充当着第二课本的角色，在课后，学材作为学生自习和联系课堂题目的起点，被学生家长高度重视。一般来说，学材是教与学的高度融合，学材中体现的数学问题就是授课教学时最应该集中老师和学生精力去解决的题目。教师在教学过程中应该通过对学材的应用调动学生的积极性，使学生对数学产生兴趣，从而有解决数学难题的欲望。学材作为教与学紧密结合的产物，也在助推教学发展。

比如在探究三角形的边的过程中，可以找两根长度分别为7 cm和12cm的木棒，用长度为4cm的木棒与它们组合，能摆成三角形吗？为什么？长度为11cm的木棒呢？如果学生无法解答，老师可以进行引导，同时老师还可以提问，比如：你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，若该三角形的周长为偶数，则第三边长为多少？ 以这种方式促进教与学的综合进步。

2．存在的问题

（1）学材市场有待规范化

初中数学学材不仅内容丰富，而且版本种类较多，市场上有许多不符合新课标要求的学材，同时也存在许多质量和版权都有严重消极影响的盗版学材。面对有待规范化的学材市场，老师、学生和家长要对学材进行认真甄别，在选择优秀学材的同时，要坚定不移地打击盗版。

（2）学材有待再构建

初中数学学材在原有知识基础上，应该结合教学实际，在学生和老师的共同努力下对学材进行“再构建”。目前的学材现状表现为题型丰富且能达到教与学的紧密结合，但是知识体系有限，创新程度不够，因此需要在使用学材的过程中对学材进行高度的“再构建”。一般来说，可以在学材中引入新的课程内容，引导学生举一反三，对题目答案进行大胆合理的解答和猜测，从而推动学材的再构建。学材的设立背景应该在“再构建”中形成与教学内容的高度统一，这样可以避免在学材的使用中存在隐患，学材的再构建对数学建模的影响深远。面对良莠不齐的初中数学学材市场，学材的“再构建”是一重大问题。

三、“学材再构建”策略

（1）创新学材内容

在新课标背景下，初中数学教师定时接受培训和检验，同时课堂气氛也有所改变，学生们积极性普并提高，因此，为了迎合积极趋势，学材内容也要有相应的创新，这是学材“再构建”的核心部分。

创新学材内容的具体步骤如下：教师积极听取学生关于学材内容的意见和建议，并且把这些有效意见和建议记录下来，通过信函方式将这些意见邮寄给学材相关的出版社，使他们在接下来出版学材时注意加入相关内容或者删减相关内容。

学材再构建还可以引入一些问题，比如在探究三角形的边的过程中，我们是如何来研究三角形的？同时鼓励学生回答三角形的定义、三角形的分类、判断三条线段能否构成三角形等与三角形的边相关的问题。研究三角形的边的时候，需要知道三角形的内角和为180°，对于三角形的分类要有一定的标准，要做到不重复、不遗漏。

（2）增加对学材的引用

对初中数学学材的“再构建”离不开对学材的应用，而对于数学学材而言，要达到应用的最大化效益，就是在实际的数学问题中引入学材的相应例题和解题思路，以此促进学生思维的进步。其次，对数学学材的引用体现为教师在给学生布置数学作业的过程中，可以适当引入一些学材上面的题目，对例题进行间接的批判继承式的引用，不仅能降低教师的出题难度，还能有效提高学生解题的效率，从而促进学生对数学的学习兴趣。

对初中数学学材引用的另一个方面体现在教师在课前教学的分析和预设，这种特殊形式的引用实际上是教师通过自己的方式对学材进行建构。当然，学材“再构建”是学生和老师共同的义务，两者的责任不可推卸，均是彼此互动得来的结果，所以在对学材的构建和引用中要高度考虑合理性。在对学材的引用中要突出学习、观察和思考三者的综合作用，这不仅是学材版本更新的要求，同时也是新课程标准改革的客观要求。比如引用一些问题：用一条长度为15cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的3倍，那么各边长是多少？这些边能围成有一边长为6cm的等腰三角形吗?为什么？

（3）增加课堂小结板块

初中数学学材的“再构建”要充分考虑数学教学的灵活程度和教学方法的采用，数学教师可以鼓励学生在学材的空白区域写下每一章数学教学内容的盲点，在小组合作学习中将这些问题提出来，同时在学材的相应空白区域写出数学盲点问题相对应的答案。这样的自主补充也可以升级为课堂小结，即在每堂课结束后，学生在学材的相应空白区域写下这节课的疑惑和收获，作为课堂小结。这样的总结有利于学生自身的理解，也有利于老师随时追踪学生的自习和反思进度，在某种程度上能够为初中数学“学材再构建”做保障。

例如，老师在教授三角形的边时，可以指导学生在学材的空白部分写下这节课的收获和疑惑，在讲解学材题目的同时，让学生主动将存在的具有一定理解难度的题目和课堂疑惑提出来，在课堂上立即进行指导解答，这样一来，学材不仅可以作为学生学习的练习本，还能作为记录解题过程的笔记本。这些问题通常可以包括：三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边等方面。反过来，如何判断三条线段能否构成三角形呢？下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能构成三角形吗？6 cm、7 cm、3 cm，2 cm、2.5 cm、3.5 cm。

四、“学材再构建”的意义

1．使学材进一步符合教学内容

学材是一个集教与学于一身的统一概念，对学材进行“再构建”有利于使师生的教学活动更具统一性和生动性，是师生在结合实际教学情况的同时共同建构有利于各自的学习系统。学材和教学内容本就是一体化的，二者不能滞后彼此，更不能脱离彼此。

据调查，目前存在部分初中数学老师的授课进程超前于学材进度的情况，这种学材滞后于授课内容的情况容易使学生忽略学材内容，进而导致学与练不能有机结合。“学材再构建”能有效解决学与练不能有机结合这一迫在眉睫的问题，一般来说，学与练的结合能够改善教学状况与实际现象相矛盾的部分，教师在鼓励学生参与“学材再构建”的过程中，也就有效地促进了课堂学习气氛的融洽程度，同时激发学生学习数学的积极性和对数学学习的兴趣，进而使学材进一步符合教学进度和教学内容。

从新课程标准改革背景下来看，教育模式的创新和现代数学思维新型人才的培养是至关重要的，“学材再构建”在促进学生综合学习能力发展的同时，还可以解答课本上的问题，比如以是否有直角为标准，可将三角形分为直角三角形和斜三角形，而斜三角形包含钝角三角形和锐角三角形。那么按照边的关系对三角形如何进行分类呢？按照边的关系，三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形三类，这样分类的标准是什么？

2．促进学生综合素质的提高

“学材再构建”是对数学学习的一种再创新，从某种程度上来说，数学思维对其他科目的学习也有着潜移默化的影响意义，如果一个初中生富有数学逻辑思维，他就能将这种逻辑思维运用到现实生活中去，同时在学习其他科目时也能逻辑清晰，不至于混乱不堪，这样可以保证学生在接下来的数学学习中拥有一定的信心，而且可以有效规避某些现存隐患。学材的“再构建”不仅有利于学生本身的知识积累，还能有效促进学生的综合素质提高。初中数学学材再构建时应该适当增加一些实践活动、项目活动、阅读活动和写作活动的比例，这样更有利于学生的综合能力提高。

初中数学学材如果能够合理吸收学生提供的意见和建议，再加上老师自身的教学经验，就是一个完整的数学学习模式。比如在△ABC中，除了AB+AC＞BC外，三边还有哪些不等关系？AC+BC＞AB、AB+BC＞AC是否成立？如果说三角形的任意两边之和大于第三边，也就是三角形的三边必须同时满足以上三个不等式，那么三角形中任意两边之差与第三边有什么关系？这样的知识体系建构不仅能够促进学生学习数学知识，还能促进教学模式的更新和学生综合素质的提高。

综上所述，学材作为初中数学学科的“第二课本”，在数学教学过程中有着举足轻重的作用，学材是对课本内容的补充和说明，课本内容中重要的部分在学材中都有相应的练习题，通过练习能够提高学生解题的熟练程度，同时也能促进学生思维模式的创新。“学材再构建”有着自身明显的优势，从教学实践入手能够很明显地分析出学材的作用，对学材现存的内容创新程度不够和有待再构建等问题提出了相应的解决对策，分别为：创新学材内容、增加对学材的引用、在学材中加入课堂小结模块。这三个对策不但能够有效解决学材内容与课堂授课内容不相符的问题，还能提高学生对数学学习的兴趣和热情，在促进学生数学水平提高的同时，保证学生综合素质的提高。

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