培养学生的数学思维能力

◎张彩珍

(甘肃省武山县渭北初中，甘肃 天水 741300)

培养学生思维能力是实施素质教育的需要，是培养现代化人才的重要环节.数学来源于生活又服务于生活，教师要有意识地让学生体会数学思维和其生活经验、现实社会及其他学科的联系，体会数学知识间的内在联系，多在学生间开展自主探索和合作交流，使其获得综合运用数学知识和方法解决实际问题和探索数学规律的能力，从而建立起对数学的整体认知.

中考数学中更加注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力的考查，试题形式新颖且开放性强，强调创新和应用性.因此，教师在平时的教学中要采用多种方法为学生提供丰富的感性材料，运用现代多媒体技术，激发学生的创造性思维.多组织课堂活动，为学生培养动手操作能力提供空间.思维是从疑问和惊奇开始的，常有疑问，常有问题，才能常有思考，常有创新，教师要鼓励学生多质疑，首先善于设计一些别出心裁且能激发学生求知欲的问题，然后创设合理的切合学生实际的问题情境，启发学生发现、提出、解决问题，在此过程中培养学生的探索精神和思维能力.发散性思维是创造性思维的核心，我国的教育长期以来都只关注对学生求同思维的培养，而忽视了求异思维的重要性，这样严重阻碍了学生好奇心和想象力及主动性的发展.因此，培养学生发散性思维就要精心设计教学环节，进行“变式训练”，引导学生从谬误或偏见中解放出来，不局限于某一种固定的思维模式，进行多角度、多层次的思考，从而提高思维的逻辑性、严密性和灵活性.

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它是在数学知识的发生、发展和应用过程中孕育出来的.数学知识方法是数学知识的精髓，是对数学本质的认识，是数学学习的指导思想和普遍使用的方法，提炼数学思想方法，把握数学学科特点，是学会数学地提出问题、分析问题和解决问题，把数学学习和培养能力、发展智力结合起来的关键.下面，就正确的数学思想方法应用，谈一些自己的看法.

函数与方程思想.函数是中学数学最重要的知识，函数与方程思想是中学数学最基本的数学思想，并贯穿于整个高中阶段.函数又是进一步学习高等数学的重要基础.函数与不等式、方程、数列及解析几何等知识的综合运用为考查学生的能力提供了广泛的信息资料环境.

化归与转化思想.化归与转化思想是处理数学问题的一个基本策略.化归与转化就是对原问题换一个方式、换一个角度、换一个观点加以考虑，就是在数学研究中，把要解决的问题通过某种转化，再转化，化归为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使问题得到圆满解决的思维方法.

分类讨论思想.当我们所研究的各种对象之间的关系过于复杂或涉及范围比较广泛时，我们大多采取分类讨论的方法进行解决，及对问题中的各种情况进行分类或所涉及的范围进行分割，然后分别研究和求解.它既是一种思想方法，也是一种逻辑方法.分类讨论在培养和提高学生数学能力方面发挥着重要作用.

数形结合思想.数形结合实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系与转化，化难为易，化抽象为直观.数形结合思想在数学学习和数学研究中的地位十分重要.强调促进学生积极主动地发展，以培养学生创新精神和实践能力为重点，以提高学生综合素质为目标的新课程改革全面铺开的背景下的当今中考，十分注重对数形结合这一思想的考查，命题突出了能力素质的要求，关注学生学习过程，关注学生的发展，运用数形结合的思想进行分析，则容易寻找到解题的正确思路.

多少年来，我们一直在强调教师应重视基础知识、基本技能和基本方法的教学，学生应重视基础知识、基本技能和基本方法的学习，不仅仅是因为中考数学的命题原则是考查学生对数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握，而且是数学本身就是由一系列概念和原理组成的系统性很强的知识，在学习数学时，学生只有将某一概念原理纳入一定的知识体系之中，对这一概念原理的理解才会深刻，运用起来才能灵活，才能利用完整的知识去理解新的知识，也就是只有牢牢把握“三基”，才能把握数学的内涵.当然，近年来中考数学试题中基础知识、基本技能、基本方法始终是考查重点.选择、填空以及解答题中的基本常规题已达整个试卷的百分之八十左右，特别是选择题、填空题主要是考查基础知识和基本运算，但其命题的叙述或选择往往具有迷惑性，有的选择的就是学生常犯的错误.如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中不求甚解，都会导致在考试中判断错误.事实上，近几年的中考数学试题对基础知识的要求更严了，只有基础扎实的考生才能正确地判断.另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低.可见，在切实重视基础知识的落实的同时，应重视基本技能和基本方法的培养.

这些基本方法和思想分散地渗透在中学数学教材的各章之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容当中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结，在中考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当地讲解与渗透基本数学思想方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识、培养能力的目的，只有这样，考生在中考中才能够灵活运用和综合运用所学的知识.

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