动手操作，深化数学空间意识与能力

◎衡文学

(江苏省邳州市官湖镇西坊小学，江苏 邳州 221300)

传统的数学教学中，我们更多的是将书本上的内容传达给学生们，大家只是被动地接收了这些知识，而缺少了在学习中认真思考的过程，这就使得大家的学习只是停留在表面上而已.为了让学生们在学习过程中认真思考，将学习的意义落到实处，我们可以给学生们动手操作的机会，让大家在动手、动脑的过程中学会学习.

一、抽象图形，建立观念

在数学学习的过程中，我们经常会遇到一些具有空间感的图形内容.由于学生们空间想象能力的缺乏，这使得大家很难去理解这部分内容.出于这样的因素，我们需要在进行教学的过程中，不要怕浪费时间，要让大家亲自动手去制作简单的图形，通过对简单图形的认识，在自己脑海中形成一定的空间观念，从而在以后的学习中，能在脑海中抽象出各种复杂的图形.

例如，我们在给六年级的学生讲解第二章内容“圆柱和圆锥”的时候，我们首先给学生们介绍一下什么是圆柱、什么是圆锥，给大家举一些圆柱圆锥的例子，让大家清楚其形状是怎样的.然后，我们给学生们布置下任务，让大家以小组为单位，每个小组分别制作一个圆柱和一个圆锥，尺寸由学生们自己决定.在刚开始，由于大家只知道其外形，并不清楚圆柱可以很简单地由一个长方形直接卷成，也不知道一个扇形的纸片可以直接做成一个圆锥，最后大家做成的“圆柱”“圆锥”可能会千差万别.但是，千万别因此责怪学生们，等到大家初步做完之后，我们再给学生们讲解圆柱、圆锥制作的最简便方法，这时候，学生们便会恍然大悟，随后，我们再给学生们几分钟的时间，大家就会在很短的时间内做出来.最后，我们让学生们看着自己做出的实物，再给大家讲解圆柱和圆锥的相关知识.

通过让学生们在课堂上亲手制作，首先能够大大提升大家课堂参与的积极性，让每一个人都能够百分百地投入到我们的课堂中.同时，让大家动手制作学习中的那些简单的图形，能够帮助学生们形成一定的空间想象能力，形成一定的空间观念，从而有利于学生们抽象能力的培养.

二、变换角度，丰富思维

在小学数学的学习中，学生们学习到的更多的是一些很基础的知识，并且知识的学习也并不是很深入.所以，我们完全可以给学生们一部分动手操作的时间，让大家从不同的角度对学习的知识进行理解，让大家逐步去发现那些内容中的特征，进而来丰富自己的空间观念.

例如，我们在给四年级的学生们讲解“三角形、平行四边形和梯形”中“多边形内角和”这一部分内容的时候，首先，我们对学生们进行一个初步的提问，了解一下大家的预习情况.然后我们根据大部分学生的预习情况，假如大家预习比较好，我们可以直接对该部分内容进行细致的讲解；假如我们发现学生们的预习并不好的时候，我们首先带领大家熟悉一下教材，再开始正式的讲解.当我们给大家讲解完，并且将多边形内角和的计算公式S=(n-2)×180(n大于等于3且n为整数)告诉大家后，大家肯定对这一公式存有怀疑，这时候，我们让大家动手制作不同的多边形，然后量取每一个角的大小，最后将所有的角度相加，得到内角和，在忽略误差的基础上验证我们公式的正确性.

在教学过程中，我们让学生们从不同的角度去体会相同的知识，能够让大家对这一内容印象更加深刻，通过动手操作，让“多边形内角和”这一知识点在学生们的头脑中变得充实起来，进而将学习的外在和内隐紧密结合在一起，有利于学生由形象思维向抽象思维的转变.

三、实践体验，深化理解

通过逐步的学习与提高，学生们会掌握一定的方法基础，形成一定的空间观念，这时候，我们需要学生们学会在生活实际中应用，进而来加深对知识的理解程度，完善自己的空间观念，最终提升自己数学思维的能力.

例如，我们在给二年级的学生们讲解了第七章的内容“角的初步认识”，我们带领学生们认识了直角、钝角以及锐角.这时候，为了让学生们深入地去体验角度的大小在生活中的一些影响，我们给学生们一个类似斜坡的图形，让大家利用自己手边的小刀、纸张等，来制作不同角度的斜坡，等到大家搭建完毕后，我们让大家将各自的斜坡放在教室地板上，给学生们提供相同大小的玻璃球，将其从不同斜坡的同一高度滚下，最后观察哪一个斜坡上的玻璃球滚得最远.多次实践之后，学生们都会发现坡度越大的，玻璃球滚得越远，但是大家都不明白为什么.这时候，我们引导学生们将坡度与角度联系起来，最终加深大家对角度这一概念的认识.

在繁忙的学习中，我们给予学生们一定的时间，让大家对相关的知识进行亲身实践，能够激发起大家的兴趣，提高学生们课堂参与的力度.同时，也能够让大家将所学的知识与生活实际结合起来，提升自己的认知水平，加深对所学知识的理解程度.

数学课堂上的动手操作，能够将数学知识与我们的生活实际相结合起来，让大家在操作学习的过程中，锻炼自己的思维能力.同时，将一些难以想象的图形呈现在自己眼前，能够提高学生们空间想象的能力，形成一定的空间意识，为今后的学习奠定一个良好的基础.

[1]朱东梅.数学教师的必然要求[J].学生教育，2008(6)：38.

[2]郑雪飞.让学生在动手操作中经历构建空间观念的过程[N].北京教育(普教版)，2011(9)：43.