高中数学教学中的“多”与“少”

◎仲生国

(甘肃省民勤县第一中学，甘肃 武威 733399)

高中数学教材的特点是：起点高，难度大，容量多；概念多且抽象，定理严谨，逻辑性强，空间想象力要求高，数学符号抽象且多；数学思想方法和分析能力、理论论证能力要求高，难点多，易造成学生的两极分化.多数高中生的学习现状是：只识记公式的样子，不重视公式的推导；不善于读书，解题只会套模式，应变能力弱，讲授听得懂，例题看得懂，习题做不上；学生之间相互探讨、交流能力差，不爱举手发言、主动质疑，课堂上常启而不发.针对此现状，在高中数学教学中我尝试采用“一少一多”的教学模式.“一少一多”的课堂教学模式是指教师课堂讲得少，课外备得多；教师课堂说得少，让学生思考得多；教师课堂占用的时间少，课外对学生辅导的时间多.

一、“一少一多”教学模式中的学生的“多”

学生是学习的主体，“一少一多”教学模式就是为了充分调动学生学习主体的作用.要调动学生的主体作用，让学生“多做”，前提是掌握好“做”的方法，“多做”的要求是养成良好的学习习惯.“多做”的难点在于让学生知道做什么、怎样做.“多做”的要领是落实好数学教学的常规五环节.

1.预习.高中数学内容的抽象性、复杂性、综合性较强，这就给学生在上课时理解和掌握这些知识带来了困难.预习是弥补高中生理解能力不足的好办法，“笨鸟先飞”就是这个道理.

2.听课.听课是学习中最重要的环节，高中生听课注意力集中的时间比初中生要长，听课重要的不是“听”，而是“想”，是积极地思维，高中生爱“听”更爱“想”，要带着问题进行思考，这样可使学生充分参与到课堂教学活动中，这正是掌握知识的重要过程.

3.练习.应先看书，弄懂知识后再做题，有困难，可以共同探讨解决，高中生不好的习惯是不看书就做题，做题时只求答案，不注意解答和表述的条理性与解题格式的规范性，在考试中常常会失分，因此，我们强调学生解题的条理性，考虑问题的周密性，分类讨论要不重不漏.

4.复习与总结.复习是为了巩固知识，总结是为了理顺知识、发现、掌握规律，积累经验，提高能力，华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄.”总结，就是完成由厚到薄的过程，学完每一章，要及时做好阶段复习，提炼出本章的知识重点和难点，凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，收集成一本错题集以便复习，许多高中生多次在某一类问题上出错，就是没有完成复习任务的结果.

5.课外自学与研究.课外自学与研究的目的是扩大知识面，开阔眼界，掌握解题方法，开发学生的潜能，要帮助高中生确定课题，开展研究性学习，要将引导作用贯穿于整个过程，但要体现学生的主体性，鼓励学生参与网上学习，鼓励师生、生生之间通过网上交流、讨论，互发电子邮件进行学习.

二、“一少一多”教学模式中的教师的“少”

教师是学生学习的引导者，“一少一多”教学模式就是为了充分发挥教师在学习中的引导作用.“一少一多”教学模式中教师的“少”是“多”后的“少”，是“有所为有所不为”，是“少而精”.教师在教学中要做到尽量少讲，但要清楚讲什么、怎样讲，才能对自己的教学居高临下，有的放矢.教师要少讲，必须做好以下几点.

1.要严格控制数学讲授的深度和进度，使大多数学生能消化接受，能力的培养要逐步进行，并长期坚持.应根据学生思维发展阶段的特点组织教学，倡导理性思维，促进思维过渡，要设计好教学程序，使教学既要符合学生思维的水平，又要有适当难度，学新课时不要盲目补充知识点和新题型.

2.要辅助学生把知识网络化、系统化.注意加强函数方程、数形结合、整体代换、运动变化、分类讨论、化归与转化的思想和降次法、配方法、换元法、待定系数法、参数法、反证法、数学归纳法的训练.重视知识归纳，培养逻辑思维能力，形成合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络.在复习中要把握知识的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化.要辅助学生将所学的思维方法和解题方法分类总结，找出其共性与个性，形成自己的思维方法.

3.要以学生为本，发挥学生的主体作用.教学要从学生实际出发，符合教育学、心理学发展.教学设计要有直观性、启发性，使学生可接受.让学生主动参与对数学内容的学习和思考，倡导陶行知的“在做中学”理念，感性认识与理性认识相结合，既容易理解又记忆深刻.通过学生主动参与引发好奇心，引起学习兴趣，他们就会主动学习、积极思维、参与活动，同时也激发了想象力.

4.课后辅导必须具体化.课后辅导是课堂教学的继续和补充，我们应根据学生成绩把学生分为不同层次，进行“培优补缺”，分别进行辅导，并要及时检查辅导效果，指导学生应用数学思维发现和解释实际问题.

在高中数学教学中采用“一少一多”的教学模式，给教师提出了更高的要求，给课堂教学带来更新的气象，将极大地发掘学生的潜能，提高数学教学的效率.

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