浅谈如何上好数学概念课——教学《因数和倍数》的思考与体会

江苏省南通师范学校第一附属小学 刘 建

概念教学是数学教学的基础，也是数学教学的核心，直接影响着数学教学的质量，对于学生的后续学习起着至关重要的作用。通常概念对于学生而言比较抽象和枯燥，不太容易激起学生学习的兴趣和欲望，教学效果往往不太如人意。如何在数学概念的教学过程中激发出学生的求知欲、探索欲，教师如何对于概念的重难点给予恰当的点拨和引导，让学生对概念的本质真正得到内化，思维得到拓展，从而提高数学概念课的课堂教学效率？现以教学《因数和倍数》为例，谈谈我的思考与体会。

一、对比质疑，激发学生学习的兴趣

“数学是科学中的皇后，而数论又是数学中的皇冠”。“因数和倍数”这部分知识属于数论中的分支，比较抽象。学生初次接触这部分内容，必然比较难理解、难掌握。最新版的苏教版教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同，在以往的教材中，是先教学“整除”的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，例如a÷b＝c，表示a能被b整除，b能整除a，在学生了解了整除的概念的基础上再教学因数和倍数的概念，而现在是在学生不知道整除概念的情况下直接认识因数和倍数，首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，更重要的是因数和倍数不能简单地表述谁是因数，谁是倍数，这种情况学生在以往的数学学习过程中从来没有遇到过，这对于学生来说比较陌生，难以理解。

怎样才能激发起学生学习因数和倍数的概念的兴趣呢？我想到了“学起于思，思源于疑”，于是我在思考这节课如何导入时确定了问题导入。在上课一开始，便提问道：“同学们，你们认识因数和倍数吗？我们在什么时候认识过‘因数’和‘倍数’？”学生通过回忆回答道：“乘法算式中的两个‘乘数’也可以称之为‘因数’；倍数应用题中，比如男生人数是女生的4倍，这里的‘4倍’就是‘倍数’啊!”我紧接着提问：“既然我们都已经认识了因数和倍数，那为什么这节课我们还要继续认识因数和倍数呢？难道我们这节课需要认识的因数和倍数和以前的有什么不同吗？是重新认识还是深入认识呢？”看似简单的提问已经在不知不觉中激发出了学生浓厚的学习兴趣。“兴趣是最好的老师”，枯燥的数学概念课自然而然地从“要我学”变成了“我要学”。

二、巧设问题，降低概念教学的难度

数学概念的理解、掌握、判断本身就是一个系统化的过程，巧妙地设置问题，做好概念教学的铺垫，可以有效地降低概念学习的难度，帮助学生由此及彼、由易到难、从简到繁、由抽象到具体，在探究的过程中形成正确的数学概念，从而加深对概念的理解与运用。

因数和倍数是表示两个自然数之间相互依存关系的一组概念，并不能简单地说谁是因数，谁是倍数。于是我在课前讨论中便寻找出“父亲与儿子”“老师与学生”这样在生活中表示人际关系的词语，提问道：“我有个女儿，大家都称呼我父亲吧！可以吗？”全班哄堂大笑，学生说道：“刘老师您只是您女儿的父亲，不是我们的父亲，您是我们的老师，我们只能称呼您老师，如果您的女儿在我们班上，只有她一个人既可以称呼您父亲，也可以称呼您老师。”多么精彩的回答，孩子在不经意间便道出了“父亲”“老师”这样表示关系的词语必须明确谁是谁的父亲，谁是谁的老师。我立即说道：“你们的观点完全正确，像生活中的父亲、老师这样的词语，我们数学上也有，记住正确的表述方式，对你今天的学习会有帮助哦!”这样一个来自生活中的小常识，看似非常随意的小提问、小讨论，对于帮助学生理解因数、倍数相互依存的关系，我想一定会起到事半功倍的效果。通过教师的巧妙设问引发学生思考，在大大降低学生理解概念难度的同时，也能帮助学生拓宽自己的思维能力，加深对数学概念的理解。

三、适时追问，提升学生思维的深度

教师在进行教学概念前，应对学生已有的知识结构进行分析梳理，寻找概念、方法等之间内在的联系。根据教学内容，适时地有针对性地进行追问，不仅可以明确思考的方向，促使学生积极地去思考，还有助于学生对已掌握的知识、思维以及技能更深入地理解并运用，让学生更加积极主动地参与到新概念的学习活动中来，自主发现问题、解决问题，构建出新概念的知识体系。

在教学《倍数和因数》时，我便进行了大胆的尝试。首先我让学生了解并掌握了如何根据乘法算式来确定倍数和因数的概念，然后我便提问：“任何乘法算式都可以吗？请你们说出不一样的乘法算式。”当学生说出“0.4×5=2”时，立即追问：“我们能说0.4和5是2的因数,2是0.4和5的倍数吗？”当学生疑惑争论时，我便说：“同学们，让我们到书本上找找答案吧！”学生通过自学知道了“研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。”也就是说，只研究自然数，不研究小数。当学生若有所悟时，我继续追问：“既然研究自然数，0也是自然数，为什么又要把0除外呢？”学生通过讨论发现0乘任何数都得0，同时0作除数又无意义，由于0的特殊性，给研究带来了很多麻烦，所以才有了特殊约定。通过追问激发了学生的探索欲望，学生能够自主地思考、讨论、交流，真正做到了“不仅知其然，而且知其所以然”。

总之，要想上好一堂数学概念课，教师要深入研究教材，寻找新概念与学生的日常生活以及已掌握概念的联系，将抽象的概念生活化、具体化，让课堂不再枯燥，学生不再恐惧。