因数与倍数问题常见错例

王梅芳

【错例1】判断：所有的质数都是奇数。（√）

【错因分析】学生对质数、奇数的概念理解不清楚。2是质数，但它是偶数。质数与奇数是不同的概念，没有对应关系。同样，偶数与合数也没有对应关系。

【正确答案】（×）

【错例2】判断：8÷4=2，4是因数，8是倍数。（√）

【错因分析】学生没有理解倍数和因数是相互依存的。不能单纯说谁是倍数或谁是因数，而要说清谁是谁的倍数或因数。应该说4是8的因数，8是4的倍数。

【正确答案】（×）

【错例3】判断：一个数的倍数一定大于它的因数。（√）

【错因分析】学生在研究问题时，只看到一般现象，忽视了特殊现象，对倍数和因数理解得比较片面。如：8的因数有1、2、4、8，8的倍数有8、16、24……从中可看出，8即是8的倍数，也是8的因数。

【正确答案】（×）

【错例4】16的因数有1、16、2、8、4、4。

【错因分析】学生在找因数时，对因数的概念理解不清楚，出现把因数重复的现象。在找因数时，要注意因数不能重复。

【正确答案】16的因数有1、2、4、8、16。

【错例5】判断：自然数按因数的个数不同，分成了质数和合数。（√）

【错因分析】没有弄清质数和合数的含义，也没弄清自然数的分类。质数只有1和它本身两个因数，合数至少有三个因数。而1只有一个因数，它既不是质数也不是合数。自然数包括0和正整数。

【正确答案】（×）

【练一练】判断正误。

1 自然数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数。（ ）

2 所有的偶数都是合数。（ ）

3 2是因数，12是倍数。（ ）

4 一个数的因数一定小于它的倍数。（ ）

5 36有6个因数。（

）