数形结合在初中数学教学中的应用策略

江西省吉安县城关中学 肖璐娟

数学是一门从启蒙阶段开始就走进学生学习体系的课程，不管是在知识学习中还是在锻炼思维方面，都占据着独一无二的地位。初中数学以现实存在的空间位置关系和数量关系为主要研究对象，具有广泛的应用场景。“数”与“形”是初中数学中最基本的概念，能从不同角度开发学生潜力，提高学生应用数学知识的能力。在初中数学教学中逐渐渗透数形结合思想，使教学信息更加科学、教学内容更加实用，从本质上改善课堂质量，提高教学效果。在实际教学中，初中数学教师要在基本概念中引入数形结合，通过设置经典案例，在课堂上升华教学思想，从根本上提高学生的数学素养。

一、在数学概念中引入数形结合思想

初中数学有着概念繁多、公式难记、定理难懂的特点，导致很多学生长期以来一直对数学提不起兴趣，严重影响学生综合素质的提升，数学概念的抽象性增加了学生在理解相关知识时的难度。在初中数学课堂上，教师在教学数学概念时注重培养学生运用数形结合思想的能力，让学生深入理解基本概念的本质，提高学习效率。例如：在学习“数轴”这一节时，实数的范围太大，不利于学生清晰地理解数轴。在教学时，教师可以画一条直线，以直线上的点来表示实数，同时按照一定的规则设置直线的方向、原点和单位长度。通过这种方法将直线上的点与实数巧妙地结合在一起，所有实数在直线上都有对应的点，帮助学生在学习数轴的同时巩固正、负数和绝对值的相关知识。在基本概念的学习中渗透数形结合思想，能有效增强学生的认知水平，加快学生思维转化，促进学生在学习中融合知识，帮助学生从整体上把握数学思想。

二、在经典案例导入数形结合

初中数学本身不具有很强的趣味性，在教学中长时间采用一种教学方式容易使学生产生厌烦感。因此，数学教师要在课堂上有目的性地引入一些数形结合的经典案例，通过具体实例更好地把数形结合融入教学中。例如：在教授二次函数的过程中，教师可以先给出几个二次函数表达式以及各自在直角坐标系下的函数图象，让学生发挥观察力找出其中的规律，运用归纳总结的思想，总结出二次函数的表达式与图象的开口方向、位置、最大值和最小值的关系，让学生在归纳过程中感受数形结合思想。最后，教师要启发学生善于观察，在学习不同的知识时发掘其中所蕴含的数形结合思想。利用教学中的经典案例来导入数形结合，能够使学生了解数形结合的实际意义和针对性，从一定程度上简化数学难题，锻炼学生运用数形结合思考问题的思维方式。

三、在实际生活中升华数形结合

在教学实践过程中，教师要不断向学生展示思考数学问题的思路。充分利用数形结合在实际生活中的具体模型，使学生彻底理解思维方式的重要意义。教师可以利用课余时间开展社会实践活动，让学生在真实的生活场景中体会到数形结合的作用。例如：在学习“勾股定理”时，教师可以带领学生去测量真实的直角三角形物体，并让每位学生记录下数据，提示学生以两条直角边的平方和作为横坐标，以斜边的平方为纵坐标作出图象，引导学生发掘其中的等量关系。学生通过自己的探索找到现实中存在的勾股定理，有助于学生树立自主探索的信心，提高学生解决实际问题的能力。

四、适当运用多媒体拓展数形结合

信息科学技术的进步给初中教学带来了很多新兴的教学资源，多媒体技术依靠其直观性和便捷性，在实际教学中得到了广泛应用。利用多媒体技术在课堂上为学生演示相关几何知识，有利于塑造学生的空间想象力，使学生从本质上把握数形结合的动态过程。例如：在讲授“平移与旋转”的相关知识时，教师可以通过播放视频的方式，使学生了解物体的位置变化在实际生产生活中的应用，在讲解例题时，教师把题目中的图形和二维坐标展示在课件中，把平移和旋转的过程以动态图片的形式呈现给学生，进一步使学生内化平移和旋转的相关知识。适当运用多媒体拓展数形结合，能帮助学习树立应用数形结合学习数学知识的意识，增强学生分析问题的灵活性。

数形结合思想体现在初中数学中的各个部分，无论是抽象难懂的数学理论还是复杂多变的几何图象，都蕴含着丰富的数形结合思想。数形结合对教师而言是教学手段，对学生而言是学习方法，它把“形”的直观性和“数”的严谨性完美结合，使数学知识的学习更具科学性。在初中数学教学中引入数形结合，能够加强知识间的联系、拓展学生思路，不断挖掘学生的开拓创新精神。初中数学教师要以基本数学概念为切入点，不断渗透数形结合思想；以经典案例为载体，在课堂上导入数形结合；以实际生活为依托，恰当运用数形结合思维模式；以多媒体为技术支撑，把数形结合思想带到数学课堂中。