几何画板在初中数学教学中的融合

江苏省泰兴市大生初级中学 钱明华

随着新课改的不断推进和深化，在初中数学教学中，越来越多的老师将几何画板引入自己的教学课堂当中去，因为几何画板的操作技术难度较低，而功能又非常强大。几何画板的前身是欧氏几何中“尺规作图”的一种现代化，因为平时在应用的时候比较符合数学教师的学习思维模式和做题习惯，也因为操作简单，使得老师们使用起来得心应手。初中是学生接触高难度几何知识的基础阶段，教师应该积极对于自己的教育形式进行多元化创新，运用几何画板能够更加清楚直观地揭示几何规律后面的现象和结论，让学生学习更加明白和清晰。

一、运用几何画板绘制图形

几何画板最大的用处便是解决初中数学中的几何问题，而几何图形一般都是靠学生运用直尺、三角板或者画图工具进行绘制，几何画板就是这种形式的现代延伸，它将原本的绘图基础建立在已有的几何图形上，利用软件提供的画图工具可以轻松绘制出任意几何图形，并且可以对所绘制的图形进行一些空间变换，比如平移和旋转等。除了这些，几何画板还有很多强大的功能，相比于在黑板上作图，大大提高了老师上课的效率，并且让学生能够更加清楚地明白构造图形的注意事项。

在进行几何教学时，传统的教育模式与方法是老师在讲述知识和定理的时候，在黑板上用尺规进行作图，而这在一定程度上降低了讲课效率，比如在讲述等边三角形中线、高线和角平分线三线合一这个定理的时候，我们在黑板上作完图以后，一般首先会画出垂线，但是还要证明它是角平分线和中线，中线用尺子量即可，但是角平分线由于手工作图存在差异，并不好测量，但是几何画板可以直接对展示的图形进行测量，解决了这个难题。另外，几何画板还可以绘制出很多手工作图很难画出来的几何形状，弥补了手工作图不准确的缺陷。

二、运用几何画板对图形进行变换

图形变换是我们初中要学习的重点知识，也是初中数学几何知识中记忆较多、较为烦琐的一节，其中包括平移、轴对称、中心对称、旋转等图形变换，并且在中考中也时常会出现图形变换的题目，如果按照传统教学方式对于图形变换进行教学，可能一个中心变换的题目就可以让老师花费大半节课的时间在画图上，这是非常低效的教学办法。几何画板具有强大的图形变换功能，可以满足初中数学几何图形变换的要求，大大提高了老师的讲课效率，同时加深了学生对于几何变换的理解。

例如：在学习苏教版初中数学中心对称一节的时候，按照传统教学方法，老师需要将中心变换的图形的各个顶点与中心相连，并且按比例进行延伸，有可能会放大和缩小比例，这种黑板作图，假如在面临不规则的图形时，做题的时候失误率会大大提高，我们要教导学生的是掌握做这类题目的快捷方法，而不是每次都要他们通过画图来解题。几何画板可以让在老师迅速完成作图，提高画图效率，同时让学生更清楚地明白中心对称图形的本质特征。

三、运用几何画板解决数学函数问题

几何画板的另一个重要功能，就是解决初中数学的另一大难点——函数问题。函数其实是方程的升华，由于很多学生在接触函数之前并没有太多的了解，很多人对于函数的概念并不清晰，这个时候，教师可以选择从图形入手。在讲述了几何的章节后，因为已经向学生们灌输了这样的思想，并且几何和代数有着非常紧密的联系，所以教师可以将一些基本函数的图像用几何画板进行演示，比如一次函数、反比例函数、二次函数等。

例如：在学习苏教版初中数学二次函数的时候，很多学生对于函数解析式中的a，b，c都有疑问，这些参数到底对于函数本身有哪些影响呢？为什么抛物线的对称轴是b/2a？a为什么会影响图像的开口大小呢?这个时候我们要将函数问题转化为图形问题来解决。老师可以根据同学的疑问改变某个参数，让学生观察在参数变化的情况下，图像会怎样改变，从而明确函数的变化。

总之，几何画板的操作较为简单，而且功能非常齐全和强大，非常适合初中数学老师使用，并且能够在几何部分内容的教学中发挥强大的作用，大大提高了老师的授课效率和学生的学习效率，实现教育的双赢。同时，几何画板对于突破数学中的重难点知识具有事半功倍的效果，所以要让老师熟练掌握几何画板软件，利用平时的授课环境多去实践应用这个软件，将它的应用与数学教学有效结合起来，能够为推动数学发展发挥巨大的作用。