动手实践在数学教学过程中的问题及其对策

江苏省南京市江宁实验小学 张福强

动手实践是指通过学生切身经历把实际问题抽象为数学模型进行解释和实际应用的一种过程。动手实践作为数学教学中的一种学习方式，是一种顺应时代对课程改革要求的新的学习方式，是对传统的被动性以及接受式数学学习方式的大力变革，其主旨是为了把学生的数学学习方式逐渐从他主向自主上转变。在数学学习的过程中凸显发现、操作以及探究等一系列的认知活动，从而让学习的过程逐步转变为发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题的过程。

一、动手实践对数学教学的实践意义

1.有助于儿童增强数学与生活的联系

《义务教育数学课程标准》中明确指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”因此，对于数学体验，学生主要是通过动手实践来实现的。如在《认识人民币》的学习中，学生对小面值的人民币有了初步认识后，教师就可以设计兑换、拿取及实际购物等实践活动，如多少枚5角可以换取1元？又可以换取几枚1角？可以让学生们自主兑换。再比如准备5角硬币1枚，1角硬币10枚，让学生尝试拿出5角，有多少种拿法？还可以进行模拟购物，让学生们都积极参与到实践活动中，从而让学生了解1元钱的价值，让学生逐步学会付钱和找钱，在解决实际问题的活动中体验数学的价值，从而更好地学习数学。

2.有助于培养儿童主动探究知识的精神

从现代教学论主体性的观点来看，教学过程的意义是指学习主体对于学习的一种主动建构的过程，不是对于外部刺激的被动接受。学生在原有知识及生活经验的基础上，对这些新的信息进行加工和理解，从而建构新知，教师不能代替学生个体的思考，更不可能代替若干极具差异思维的个体。学生要想亲自体验获取知识之乐，并充分领略数学之美，那么“做数学”才是最佳途径。

3.有助于培养儿童探究新知的方法和能力

“不经历真正的知识过程而单纯接受的知识是不能成为生动的知识的。”布鲁纳认为动手实践学习的过程能使学生经历知识的发生和发展，并能在亲身参与实践的过程中找到问题解决的突破口。对于学生而言，这是学会一种学习方法的重要体现，它使学生的学习能力得以内化。

伴随动手实践在数学教学中的慢慢应用，应用问题也应运而生，个人认为这些问题的解决对于教师教学工作的顺利开展以及教学效率的提高都有着一定的促进作用，所以动手实践在数学教学过程中的问题和对策便成了本文的研究重点。

二、对策探究

1.要明确动手实践的目的

每一个教学活动都具有目的性，是有意识的行为。作为课堂教学过程中一个环节的实践活动，必须要明确目的，这是必要条件。教师本人一定要清楚本次实践活动设计的意义以及要达到的最终效果是什么，学生在参与本次活动之前更要了解活动的意图。

如在《笔算两位数加两位数进位加法》的教学中，学生可以独立列出算式并自主进行计算，但是可以发现有很多学生采用了口算方法，也有笔算的，但让学生说笔算算理时，多数学生说不清。此时教师可以借助小棒摆一摆，同时提出操作要求：1.怎样把两个部分合起来？2.先摆什么？再摆什么？竖式上又是如何看出来的？3.回想自己的操作过程并与同桌进行交流。只有这样，每个学生才能有目的地操作，同时沟通了摆小棒与口算、笔算之间的联系。在此基础上引导学生观察摆的小棒图与竖式，明白每一步的计算原理是什么。

教师设计的动手实践环节有了明确的目的，这样就会使得全班学生有了同一个关注点，从而使学生的活动成为一种自觉性的行为，最终也可以使教师顺利引出希望学生知道的结论，让动手实践能够辐射出更多功效。

因此，教师在实施动手实践的时候，首先要明确动手实践的目的，然后再引导学生明确这样的目的，并让学生自主去达到这样的目的。

2.动手实践的时机要恰当

首先，儿童的认知处在由低一级的平衡状态逐渐向更高一级的平衡状态发展的阶段，在这样的认识螺旋中布满多层节点，而这些节点其实就是学生认知的生长点所在，它对学生知识大厦基础的构筑无疑是起到了承上启下的作用。这些节点正在不断生长，倘若我们结合学生的动手操作并达到手脑并用，那么学习的过程可能就会事半功倍。比如对20以内数的认识，乘除法的第一次学习，分数的初步认识等，最好都让学生用学具进行操作，这样的动手实践符合学生的认识规律，也体现了数学课程标准的基本理念。其次，学生发散思维力的培养，能较好地促进学生优质思维品质的形成。因此，教师在教学中必须有效抓住时机，并利用各种有效的手段，在学生思维的发散处让学生开展动手实践。比如在认识三角形和平行四边形之后，一位老师让学生使用橡皮筋在钉子板上分别围出一个三角形和平行四边形。学生们利用三角形和平行四边形的基本特征，经过思考，不断操作，全都完成了任务。通过这样简单的操作，学生牢固掌握了这些已学的平面图形，并能很好地识别它们。

以“两位数除以一位数”的教学为例，如果把操作过程和竖式计算联系起来，效果就不一样了。老师可以让学生根据除法竖式，将5捆小棒分一分。学生会先把5捆小棒（每捆十根）平均分成2份，每份是2捆，还余1捆。然后老师将学生的思维引到竖式上，2捆就是20根，所以2就应该写在十位上。老师再追问：那还剩下的一捆又2根该怎么办呢？于是学生自然会将1捆拆开变成10根，与2根合并在一起变成12根，平均分成2份，每份是6根。通过这样的操作，学生理解了十位上余下的1与个位上的2合成12再作被除数的算理，把操作安排在知识的生长点上，变抽象为直观，就会化难为易。

因此，要更好地发挥动手实践在数学学习中的作用，还需要选择好的时机。正所谓：刀用在刃口上，才是最锋利的。实践操作在恰当处，才能变得更有效。

3.要适度选取实践材料

在数学课堂教学中，设计和呈现动手实践的材料要尽量避免材料的多余化，应当从实际教学内容出发合理选择操作材料，在对学生的操作体验进行引领时，要把和学习知识相匹配的载体提供给学生。

以“百以内数的认识”为例，教师可以只提供小棒给学生，让学生利用小棒先数出1个十，再在小组内合作数出100，并让学生思考：怎样摆放才能让别人一眼就看出是100根小棒呢？从而让学生体会到需要有序地进行操作。而对于橡皮、糖果等感性材料，教师可以在结束了新授部分后，巩固100这个数的数感时引导学生看一看，并带领学生体会100件不同物体的大小其实也是不一样的。

因此，在动手实践材料的选取上要适度，但不可过于丰富，否则将使得动手实践失去培养学生创新精神和探索能力的作用。

4.动手实践的结果需内化

如在“长方体的认识”的教学中，其实教师完全不需要给出正确的长方体实物，而应该直接让学生利用手头的小棒和橡皮泥自由搭建一个长方体框架。（每人小组桌子上有若干根小棒和一些橡皮泥，其中小棒的长度不完全相同且各组小棒的数量不完全一样，甚至有些小组相同长度的小棒过少而无法搭出正确的长方体），然后教师让小组交流并展示自己的作品。搭出正确长方体的小组和不能搭出长方体的小组都要说说自己的体会。根据学生的回答，老师再追问：“我们把方向相同的小棒看作一组，每组应是几根呢？这四根小棒一定要怎样？为什么？”在正确与错误的对比辨析中，在老师的持续追问中，将学生的思维不断地引向长方体的内在本质，让动手实践的简单操作层面逐步上升到更高层的数学思考层面中。

因此，动手实践应是让学生的形象思维上升到抽象思维，使得动手实践的结果内化。