培养初中学生解题能力的策略探究

江苏省江阴市夏港中学 徐红学

初中数学新课标中明确指出，“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能”，结合初中数学课堂教学实践来看，更多的是采用讲授的方式向学生讲授数学知识，而对学生技能的培养较为轻视。从历年的数学中考来看，也着重考查学生的应用能力。的确，数学教学并非是把数学知识告知于学生，而是要让学生在数学学习过程中获得一定的技能，以便今后学生能更好地学习和生活。从学生实际来看，学生在解题中没有良好的习惯，方法不当，解题后不会反思，这些都直接影响了学生的解题能力。为此，在初中数学中还得结合新课标要求和学生实际，多管齐下，这样才能不断提高学生的数学解题能力。

一、注重兴趣培养，引导学生参与解题

在初中数学解题教学中不难发现，每次遇到解题，很多学生就显得无奈，甚至有的学生表现得较为反感，究其原因，学生之所以如此，是因为害怕解题，不喜欢解题。的确，在解题教学中，大多数教师是以讲授的方式进行教学，学生只能被动地听，课堂枯燥无味。在解题教学中，大多教师采用的是“讲+练”的模式，课堂中教师讲授后再向学生布置大量的练习，那些基础稍好的学生勉强可以完成，而对于那些基础稍弱的学生，他们根本无法完成任务，只能抄其他同学的作业，以免被教师责骂。兴趣丧失让解题成了学生的拦路虎，解题教学难以提高效率。

在解题教学中，首先要摒弃讲授式模式，引导学生主动参与，尤其是在练习设计上，要注重以针对性的练习来帮助学生巩固提升，摒弃题海战术。以分式方程的求解为例，在课堂中根据典型案例而引导学生掌握其解法，即能化简的先化简，方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程，解整式方程后验根，但需要注意解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。以2016年无锡数学中考卷为例，第十三题为求分式方程的解，该题就是典型的让学生应用所学知识进行解答的问题。在解题中，先把分式方程两边同时乘以x（x-1）,把分式化为整式方程，然后再根据整式方程求解的方法求解。那么，在练习中就应提供此类具有针对性的练习，如在练习中，要尽量结合班级学生实际出题，出题可用课后练习，可用教辅上的练习，也可教师自主出题。

其次，要关注学生的差异性，无论是课堂中用问题来进行引导还是课后练习，都要考虑学生的差异性。针对基础弱的学生，不但练习的难易度要降低，而且题量也要尽量少一些，要让他们能完成任务且有一定的积极性。但学生出现错误时，要引导学生针对错误查找原因，学会分析，给予激励，这样才能激发学生的解题兴趣，让学生主动参与解题。

二、改革教学模式，引导学生掌握方法

解题是一个枯燥的过程，而学习解题过程也是枯燥的。在以往的解题教学中，正如上文所述，采用的是“讲+练”的模式，学生是被动参与，兴趣不高，解题方法难以掌握。其实，解题虽然是一个枯燥的过程，但若掌握了解题方法，却能让人感到愉快。在教学中，教师所要做的不是照本宣科，而是要以合作探究的方式引导学生积极参与到解题过程中，在合作交流中掌握解题方法，获得愉悦感。

如在“正比例函数的图象和性质”的教学中，引导学生画出函数y=2x和y=-2x的图象后，设问“函数y=2x和y=-2x的图象在形状上有什么相同之处？图象是什么？一定经过哪些象限？还有什么特点？”小组学生围绕教师所提出的问题在组间展开讨论并汇报，教师根据学生的汇报而小结，追问：“如果用描点法来画正比例函数的图象，是不是一定要取很多点，有没有更好的办法？”此时学生可能感觉困难，教师引导：“既然两点可以确定一条直线，而正比例函数的图象是一条直线，那么，如何去找这两个‘点’？”在学生讨论基础上引出选取（0，0）和（1，k）两点即可，引导学生据此画出函数和的图象，追问：“图象的位置与k值有何联系？”然后根据x的变化来推断y的变化。

在解题方法上，要多引导学生相互进行交流，归纳总结。如解一元二次方程的步骤，通过引导学生合作而总结出“一除、二移、三配、四开方”的方法后，还要以具体的练习来引导学生练习巩固。同时，要注重引导学生应用一元二次方程解决实际问题。如2017年江苏无锡数学中考题：某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A.20%；B.25%；C.50%；D.62.5%。该题考查的就是一元二次方程的应用，先设每月增长率为x，据题意可知：三月份销售额为2（1+x）2万元，依此等量关系列出方程，2（1+x）2=4.5，解得：x1=0.5，即50%，x2=-2.5（不合题意舍去），故选C。

三、加强习惯培养，促进学生自主解题

在解答初中数学问题时，很多学生不会审题，当错误出现后才发现自己没有对题干进行认真分析。审题是解题的前提，是正确解题的基础。在审题中，学生一是会因粗心大意而忽略题干中的要素，二是思考不够全面，对问题的理解不到位，从而导致解题错误。初中阶段是培养学生解题的关键时期，在解题教学中，不仅要培养学生的审题习惯，还要注重引导学生学会自主解题，自主归纳。

首先，在审题过程中，要引导学生认真读题，充分分析题干，找出已知条件和问题，思考问题应该采用什么方法，用哪种方法更容易。如江苏无锡2017年数学中考题：对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A.a=3，b=2；B.a=-3，b=2；C.a=3，b=-1；D.a=-1，b=3。该题考查的是命题与推理，说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可。但很多学生在解答该题时没有充分考虑假命题这个条件，在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故a、b的值不能说明 命题为假命题，同样C和D中也是如此，唯有B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，满足条件。

其次，要引导学生在自主解题过程中归纳解题方法。以方程类问题为例，可用数形结合方法、待定系数方法、配方法和转化思想。在解题中，要引导学生对不同的方法进行归纳总结。如2015年江苏无锡数学中考卷第24题就要求学生用树状图分析可能性，并结合题干筛选符合条件的结果。

四、注重解题反思，不断培养学生技能

解题反思是解题过程中的一个重要环节，但很多初中学生解题后不会反思，尤其是针对错题，不会反思错误存在的原因。其实，反思不仅要查找原因，还要对方法进行梳理，学会归纳总结，不断反思才能提升学生的解题能力。反思不仅要反思解题过程，看过程中是否存在遗漏，是否有错误存在，同时也要反思方法，看有几个方法可以解决问题，哪一种方法更快更好。

在反思中，一是要引导学生对知识点进行归纳和整理，如证明角相等，可以用的方法较多，如对顶角相等、角平分线分得的两个角相等、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角……在解题中要结合具体问题进行具体分析，要对同类问题进行归纳整理。二是要用错题本引导学生对错题进行反思，在该环节中，重点要找错误存在的原因，查找解决的方法，反思为何会存在错误，今后应该注意些什么。如此，通过不断反思、不断积累，学生才会进步，才会提高。

初中阶段是系统培养学生解题能力的重要阶段，在初中数学课堂教学中，不能固守传统的思想，而要解放思想，积极以新课程标准为指导，通过激发学生的学习兴趣而让学生能主动参与解题，在课堂中引导学生参与，促进学生对解题方法的掌握。同时在解题后，要注重引导学生反思，让学生能举一反三，在不断反思和纠正中提高，这样才能不断提高学生的数学解题能力，让学生在数学学习过程中得到更好的发展。

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