如何做好初高中数学基础知识与技能的衔接

江苏省昆山文峰高级中学 王春艳

学生由初中升入高中后会面临许多改变，新教材、新教师、新环境使很多学生不能很快地适应高中学习，经过调查发现，很多中考成绩优异的学生经过一段时间的学习后成绩开始下滑，学生不能较好地接受高中数学教材的开始部分，使得成绩大幅度下降，并对数学产生畏惧感，而如何使初高中数学知识能够更好地衔接成为当前数学教育的新问题，下文将展开详细论述。

一、衔接问题的背景

我国教育课程改革的目标是改变以往课程过于强调知识的传授的现象，使学生积极主动地学习，并在获得基础知识和技能时形成正确的价值观。高中新课程的改革对数学知识和能力的要求更高，但初中课程的难度小，知识点数量少，这就造成了初高中数学知识的断层，使得初高中无法有效衔接。高一是初高中数学的过渡阶段，高一年级学到的知识、能力和方法与整个高中阶段的数学学习有着直接关系，如果不及时补救，就会影响整个高中的数学学习。

学生家长经常会感慨在初中时孩子的数学成绩还很优秀，到了高中后怎么就会不及格，这就是初高中知识的衔接出现了问题，应该设计符合学生学习情况的高效率的学习方法，逐步适应高中数学的学习。

二、初高中数学知识的联系

初中由于学生年龄小，所以教材以基础知识为主，难度低，语言通俗，题型也比较少，对学生能力的要求不高，但是学生普遍认为高中数学难度较大，内容更为抽象，教材对学生的逻辑性和推理能力要求高，高中数学教材分为选修和必修两部分，需要掌握的知识更多，对题型或知识应用能力有了更高的要求，高中与初中相比，需要学生具备更强的空间想象能力，由于习题类型增多，单纯依靠固定公式已经无法完成解题，还需要学生具备较强的逻辑思维能力。

三、研究的目的

数学作为重要学科，应用广泛，也为其他学科的学习打下基础，数学学习水平与其他学科学习水平联系紧密。因此，做好初高中数学学习的衔接对学生整个高中学习有促进作用。刚进入高中时，学生的数学学习能力还停留在初中水平，初中数学学习过程简单，学习压力小，教师能对同一知识点进行反复讲解，学生也能够通过反复做练习题掌握知识点，通过主动学习掌握知识的能力差。在了解初高中数学学习衔接存在的问题后，教师应进行反思，并在以后的教学中调整教学方法，这样就能有效改进初高中数学出现知识断层的现象，学生也可以更好地学习数学，找到适合自己的正确学习方法，尽快适应高中数学学习。

四、初高中数学基础知识与技能衔接问题

1．教学基础知识衔接问题

高中数学内容抽象性、理论性更强，题型较多，对计算的要求也很高，尤其是在解析几何中，一些初中数学很好的学生也难以适应。例如关于椭圆的定义就给出了限制条件，即曲线上任意一点到两定点的距离和等于常数（大于焦距），若是将这一限定条件去掉，那么便不是完全意义的椭圆，也可能变为线段。当直线与圆锥曲线的知识点综合应用时，对学生的计算要求更是到了一个新的高度。初高中在几何方面的差异成为教材之间无法逾越的鸿沟，知识点出现脱节，必然会导致能力的脱节。

2．学习思维衔接问题

由于初中数学内容比较具体，教师一般采用举例法进行教学，例如一元一次不等式，教师会让学生反复做这一类的习题，如解下列方程：2（3x-4）=5（x-2），答案是x=-2。高中数学内容较为抽象，应用性更广，所以需要学生运用自己的想象能力和计算能力来对高中数学知识点进行归纳和举一反三的练习，教师以启发性教学为主，学生会有心理上的落差感，误认为高中教师不如初中教师负责。

3．教学方法和学习方法的衔接问题

初中数学教师在授课时以基础知识为主，学生需要进行基础知识的练习和熟练掌握基础知识，但高中数学由于涉及知识内容很多，所以高中数学教师主要以启发性教学方法为主，学生要靠自己的理解能力和接受能力进行课前预习、课后复习，比如四棱锥的四个侧面中有四个直角三角形，学生在学习几何知识时，需要理清思路，把知识点进行拆分，进行分段学习，这种学习方法与初中截然不同。

五、解决衔接问题的建议

1．教育部门应该编写衔接教程

由于我国现在初高中数学基础知识衔接上出现断层问题，我国教育部门应该对这种现象引起重视，组织有经验的初高中教师，对刚进入高中这一时期组织编写简单的衔接教程，可以把高中数学常出现的基础知识点进行归纳，先归纳大类，包括因式分解、方程组、二次函数、不等式的解法等，然后再将各类知识分解成更细致的知识点，可以使学生对整个高中数学知识点有直观的认识，更好地把握教学中的重点难点。例如衔接内容建议增补的内容：数与式中补充几个重要的乘法公式：立方和（差）公式、多项式的平方公式、两数和（差）的立方公式；二次根式的性质、分母（分子）有理化。因式分解补充：十字相乘法、分组分解法、待定系数法；一元二次方程补充：根系关系、可化为一元二次方程的高次方程的解法等。

2．改变学生学习方式和教学思维

进入高中后，学生会对新知识感到迷茫，教师要改变以往的教学思维，优先培养学生思维，在进入高中的前期，教师可以按照数学衔接教程进行教学，其次，教师应该引导学生转变学习思维和学习方法。例如：已知函数f（x）是偶函数，而且在（0，+∞）上是减函数，f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数？这是一道关于函数奇偶性和单调性的综合题目。讲解中可指导学生不妨先把题目条件特殊化，可先要求学生画一个既是偶函数又在（0，+∞）上是减函数的特殊函数（如f（x） =-x2）的图象，由图象易知f（x）在（－∞，0）上应是增函数，接着再紧扣偶函数和减函数的定义进行分析研究。

在老师的指导下，学生经历了由特殊到一般、由直觉发现到逻辑推理（证明）、由数到形的这样一个解决问题的过程。学生在享受成功的喜悦的同时，创造性思维也得到了发展。给学生们信心，并让学生们了解高中数学并不难，只是以往初中知识的延伸和发展，并在教学过程中培养学生的独立发散性思维，让学生建立知识的联系性。

3．培养学生独立学习能力

教师要培养学生的自学能力，能让学生学会自学并将其培养成学习习惯，这比直接传授学生知识还重要，更主要的是废除传统注入式教学，改善原来高中教师的散漫管理及教学，注重“导”和“学”的作用，使学生在高中数学学习过程中能收获更多。初高中数学基础知识及技能衔接情况能够改善不仅需要国家教育部门对学生教材进行重新编辑，还需要初高中教师的通力合作，让学生能够建立自学的学习素养，同时也要起到引导作用，引导学生完成由初中到高中的过渡。

在学生学习的过程当中，教师扮演了很重要的角色，国家教育部门进行新课改的主要目的就是为了激发学生的自主学习动力和改变传统的教学方式，但是新课程改革的道路还很漫长，目前新课改在初高中数学课程上的衔接有很大问题，虽然加强了学生的自主学习能力，但是也造成了由于知识断层使学生对数学学习的积极性不高，甚至放弃学习数学的现象，这就需要国家进一步完善新课改，加强初高中数学知识的衔接，同时教师也应该用积极负责的态度教育学生，从学生实际出发，努力采取措施进行补救，不仅让学生掌握自学的能力，也要让学生建立自信心，为学习抽象知识和其他难点打好数学基础知识，尽量解决好衔接问题，使学生未来的数学学习能够顺利进行。

[1]杨立英．初高中数学基础知识与技能衔接问题研究[J]．广西教育学院学报，2014，08（03）：141-144．

[2]谢金芮．初高中数学教材知识结构衔接研究[D]．西南大学，2014．