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为教育插上一对翅膀——让学生成为课堂的主人公

2018-11-30江苏省南京市秦淮区文枢高级中学

数学大世界 2018年27期
关键词:极值交点图象

江苏省南京市秦淮区文枢高级中学 史 赢

学生是教学中的主体,那么在教学中,我们就应该充分发挥学生的主观能动性,尽可能地让学生自己解决问题,甚至是自己提出问题、探讨问题,老师的引导和对课堂的设计将是至关重要的。

一、坚持以学生为主体

什么叫相信学生?是指在对学生有足够了解的基础上,充分准备授课,相信学生能在教师的合理引导下自己提出问题、探讨问题、解决问题。

一节课的核心,应该是学生主动构建、自主探索的过程,这将是课堂中学生抓住问题,提高学习积极性的关键。在学生构建、自主探索的这个环节,我认为为了更好地使学生能成为课堂的主人,体现学生的主体地位,我们应该尽可能地让学生自己发现问题、提出问题,从而能够主动地解决问题。那么如何让学生主动提出问题,积极主动呢?老师的引导以及设置问题将是关键,下面我就举例说明。

二、教师的引导与学生的主体

教师的引导作用,应该是一种精心的自我设计,这其中最重要的就是对“问题串”的设计。优秀的“问题串”的设计,可以让学生更多地从“学会”到“会学”,这种变化才是最重要的。为了能完成这一点,我们在教学设计中应该尽可能地将“问题串”的设计按照以下几个特点来考虑:往往我们设计的第一个问题不应该太抽象,最好是由教师给出学生比较熟悉的情景,或者是学生比较熟悉的已经掌握的知识点,这样不容易打击学生的积极性。例如“平面向量基本定理”的概念课的问题串中,先提出关于平行四边形法则这个学生比较熟悉的知识点,再提出:“在平面内任意画出一个与其不平行的向量,能不能用两条与已知向量不共线的平行向量来表示?”在这样的情景下,学生很容易入手探究。

再如在《导数性质的应用》这节课中,在复习完导数与单调性的关系后,我们将整节课分为四个探究活动,这四个活动是笔者在上课前就设计好的,当然,在教学过程中也遇到了一些问题,这里自剖以自纠。

探究活动一:

同时请学生上黑板作草图,分析图象特点,找到极值。请学生回答极值的可能。

生:根据m的不同取值,函数的交点有三种可能,分别是极大值大于0或极小值小于0时有两个交点,而当极值点在x轴上的时候,只有两个交点,其余的时候,只有一个交点。

这个活动让学生自己作图,主要是感受图象的走势,并从中发现图象的画法不是唯一的,感受到图象会上下平移,感觉图象的上下跟什么有关。给学生一个比较熟悉的知识背景,让学生更易入手。

探究活动二:

生:刚才活动一是和x轴的交点,这个直线应该是y=0。

师:那如果直线改成y=1,应该怎么考虑呢?

生:刚才我们都是考虑极值点大于0还是小于0,而现在我们应该考虑极值的位置在1的上下,我们可以通过上下平移图象来解决问题。当极大值大于1或极小值小于1的时候,会有两个交点,而当极值点出现在y=1上的时候,应该只有两个交点,极大值小于1或者极小值大于1的时候,只有一个交点了。

这个模块的内容应该是对前面内容的一个变形,学生很容易解决问题,思想上也没有太大的困难。后面的内容还可以让学生反复用此办法来解决,让学生自己体会数学类比的思想。

探究活动三:

生:这个问题就是刚才的讨论,选第二个,然后我们再来讨论,确定a的取值范围。

这里的内容,部分学生会对a这个变量产生一些困难,或者说没有太多的参量变化思维。教师最好先将y=1改变为y=2,y=3,让学生感受具体数值对最后交点的影响,当然可以同步的去做多个不同的数据来解决问题,最后让学生自己去思考用刚才的类比思想来解决,这样就能更快地理解,甚至说是解决问题了。教师在这里,可以增加变式,加强理解,甚至可以让学生自己提问,其他学生来回答,以强调学生课堂的主人公角色。

探究活动四:

这节课一共分为四个学生活动,是希望学生能够通过自己的努力探索出导数与函数的关系,但在活动过程中,每个环节学生都有可能出现小问题,教师一方面要在活动的设计上做好充分准备,另一方面要积极面对学生所遇到的不同问题,积极应对,找到学生熟悉或更易理解的引例来帮助学生,更好地融入探索活动。

三、充分相信学生,建立牢固的师生感情

我们在教学过程中,想要能够取得更好的教学效果,我个人认为应该是以学生为主体,教师合理引导,感情融合作为催化剂。这样,我们才会更加贴合新课标的要求,使学生得到更好的发展,为我们的教与学插上一双腾飞的翅膀。

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