论中学生数学应用意识和应用能力培养

江苏省徐州市撷秀初级中学 庞守凤

数学是最重要的基础学科之一，是各类学科之源。它的学科价值不仅在于为人们提供了一套完整的知识体系，更重要的是其在生产、生活、科研等方面具有广泛的应用价值。在中学数学教育阶段，通过培养学生的数学应用意识和应用能力，可以切实提高学生的数学素养，促进学生全面发展，为学生未来的工作、学习和生活奠定重要的数学基础。

一、树立中学生数学应用意识和能力培养的现实意义

在数学教育中加强对学生“应用意识和应用能力”的培养，是数学学科自身发展、数学教育新课改、提升学生数学兴趣的必然要求。数学教育家弗赖登塔尔说过：“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。”

1.它是数学学科自身发展的必然要求

进入21世纪以来，社会对数学应用的需求日益增长，数学与各行业的联系更加密切，它已成为人们在生产和生活中所必须具备的技术手段和工具，数学应用能力直接影响着人们处理纷杂的经济事务、科学研究、日常生活的质量和效率，数学应用特性愈加凸显，这就使得数学教育要更加重视学生应用意识和应用能力的培养。

2.它是数学教育新课改的必然要求

“让学生了解数学的应用，学会运用数学知识和方法解决现实生活中的问题”是许多国家和地区课程标准的主要目标之一。数学教育必须把应用意识和应用能力的培养放在更加重要的位置上，不仅要让学生掌握数学知识，更重要的是培养学生数学理性思维和实际应用能力，引导学生根据数学专业知识分析存在的诸多现实问题。

3.它是提升学生数学兴趣的必然要求

受应试教育的影响，中学数学教育存在着“偏离生活、过于繁杂”的问题，在部分学生心目中，数学就是“枯燥乏味、抽象深奥”的代名词，相当一部分学生的“数学应用意识”淡薄，数学应用能力较差。有鉴于此，只有不断地加大数学应用实例教学，在数学教学中结合数学应用内容，使数学活起来，鼓励学生运用数学的思维和视角去观察问题、分析问题，这样才能激发学生的学习兴趣，才能使学生在亲身体验和探索中认识数学、理解数学和热爱数学，从而有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化，进一步提高学习数学的主动性和积极性。

二、积极引导学生树立数学应用意识

数学的生命在于应用。要让我们的学生热爱数学，真正理解数学的作用和鲜活生命力，首先要引导学生牢固树立数学应用意识。数学应用意识是指对数学的作用和运用的看法，是指对“数学有用”的认识。在教学中，可以从以下两个方面入手，培养学生的数学应用意识：

1.让学生感受到生活中处处有数学

中学生的特点是具备了一些基本的生活经验，对周围的各种事物、现象具有较强的好奇心。在教学中，就要针对学生这一特点，从学生熟悉的生活情境入手，尽可能地引入一些生动、有趣、贴近现实的例子，使学生通过对生活事例的观察，感到生活中处处有数学。

比如，向学生展示一组著名建筑物的图片，包括北京故宫、南京中山陵、印度泰姬陵以及徐州学生所熟知的淮海战役纪念塔，向学生讲述，这些建筑物都是运用了轴对称原理建造的；通过讲述“为什么轮胎是圆形、高压线铁塔支架是三角形、电动伸缩门的框架是平行四边形”，使学生们认识到“圆的旋转不变性质、三角形的稳定性、四边形的不稳定性”；通过讲述“摩天轮、钟摆、水车”的运动，让学生明白圆的旋转特性；让学生思考工人师傅利用角尺平分一个角，以掌握角平分线性质定理……从而把数学原理生动地展现给学生，让他们感受到数学就在身边。

2.积极培养“数学有用”的意识

在数学教育中，要经常采用一些运用数学知识解决实际问题的实例，让学生认识到数学的应用价值。

比如学习黄金分割时，可以向学生多介绍一些应用实例：上海东方明珠上球体位于塔身的黄金分割点，显得优美挺拔，成为上海的标志建筑；我国国旗的宽和长的比是0.618， 给人以庄重大气之美；模特往往采取穿高跟鞋等方法使腿长与身高的比接近0.618，使身材显得匀称协调；报幕员也往往会站在舞台的黄金分割点位置，给观众以最好的视觉效果；乐曲谱写时，把高潮部分放在全曲的黄金分割点的位置，音乐整体篇章更和谐、更有感染力等。

三、积极提升学生的数学应用能力

在数学教学中，要结合实际创新思路，通过各种方式，引导学生应用数学知识、数学方法解决实际问题，提高数学应用能力。

1.引导学生运用数学知识分析问题

主要是指引导学生运用数学知识去说明、分析现实生活中存在的各类问题。比如，学习轴对称图形后，指导学生讨论：小到风筝，大到飞机，设计时为什么要采用轴对称图形？有何意义？在学习相似三角形的应用后，让学生分析：为什么乘车沿一条平坦的大道向前行驶，远处的高层建筑物反而会比近处同样高的建筑物矮？（苏科版八年级下册）为什么古人会认为“天似穹庐、笼盖四野”？在学习概率的有关知识后，让学生解释购买足球彩票时，为什么足球赛事冷门迭报时，奖金会很高？在学习小概率事件知识后，让学生分析保险公司如何利用小概率特性经营保险业务。在学习三角形稳定性后，让学生分析为什么相机三脚架、工程塔吊、火箭发射器等是三角形……从而使学生在思考的过程中提高数学应用能力。

2.引导学生运用数学知识解决问题

在学习数学知识后，根据学生的生活经验，积极引入生活实例，引导学生解决问题，达到“学以致用”的目的。如学习二次函数知识后，就引入“船是否会撞桥”的实例，引导学生利用二次函数知识，求船高或距桥边的距离，以判断船能否在汛期水位上涨时安全通航。在学习图形相似之后，就利用物高与影长成正比的特性，估算建筑物的高度。在学习三角形全等后，引入“配玻璃”的实例，让学生去思考：一块玻璃不慎被打碎成两块，带哪一块去配玻璃？诸如此类，不胜枚举，关键要选择好实例，既要与教材紧密结合，又要具有一定的趣味性，能充分调动学生探索数学世界的兴趣。

3.积极培养学生形成数学思维方式

数学思维方式包括数学推理、归纳、统筹、逆向思考等。这是对数学应用较高的要求，也是数学应用价值的重要体现。对大多数学生来说，专门从事数学研究的毕竟少之又少，但是如果学生掌握了数学思维方式，将会受益终身。

比如逆向思维，也就是通常所说的倒过来思考，作为数学中常用的思维方式，要积极引导学生掌握、运用。通过引导学生从反向思考问题，从而另辟新径，打开固化思维，寻求解决问题的方法。

数学应用意识的培养和应用能力的提高，是一个日积月累、循序渐进的过程，是一个逐步提升、不断深化的过程。我们在教学中要积极引导、强化培养，使学生逐步树立数学应用意识，不断增强数学应用能力，从而全面提升学生的综合素质。