浅谈如何在小学数学教学中培养学生多个解题方法

⦿陈 婷

《基础教育课程改革纲要(试行》)中强调：“教师在教学中要培养学生的创新精神和实践能力；重视学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”小学数学新课程标准将问题解决作为一个核心性的内容罗列出现，明确指出：对于同一个问题要鼓励学生多个解题方法，要引导学生学会从不同的角度分析问题、解决问题等。在这样的背景下，作为教师有责任也有义务引导学生去探究多个解题方法，培养学生的灵活思维。在此，笔者结合自己多年的教学经验，粗略的谈一下如何在小学数学教学中培养学生多个解题方法。

一、分析问题情景规定，探究对应解题方法

问题的形成是根据一定的情景完成的，对于问题的解法也是结合特定的情景来做出的数学解法程序，也就是我们说的解答算式。从某个方面来说问题的解题方法也就是多个的数学解答算式，也就是说是在面对数学问题时看到的情景以及对问题情景分析和解决的一个潜在的综合性呈现。通过实例我们不难看出每个问题都伴随着一个情景，而对于一个情景的分析、开发、解决则可以是多个角度的思考，问题情景是解题方法的根源。对此，教师在教学中引导学生首先分析问题情景规定，进而开启学生的多个解题思维。

如：在学习这个应用题时，即：一辆汽车在进行油改装之后，每行驶1千米就能够省汽油20千克，以这样的形式发展下去，汽车形式1500千米，可以节约多少千克的汽油？笔者让学生分析情景，即：根据问题情景可以得出多个已知条件：1千米节省20千克汽油，汽车的行驶状态是稳定不变的，给出了问题的需求行驶1500千米。面对这些已知的条件，再让学生进行问题的解决，学生很容易的就能够给出多个解题方法，诸如：比例列方程；归一法；比例关系法；原始的除法乘法等等。

二、探究产生式系统，开辟解题方法

问题的解法更多的是侧重于学生思维的灵活发展，在解题过程中泛指解题的算法。我们说的问题的算法和问题情景有着密切的关联系性，问题的情景决定问题的算法，而这个解题的过程其本质是对数学公式的整合，是对产生式系统的综合性表达。简单的说就是当面对问题之后，首先需要分析问题情景，进而寻找其内在的规定性，形成一定的公式系统，利用这种公式关系以及情景问题的组合，则形成新的解题方法。小学数学新课程标准指出：学生在学习数学过程中，不能够只是简单的多个运算，更重要的是让学生了解本质内容，掌握解题方法，形成灵活思维。对此，教师在教学中，运用数学知识本身的内在联系性、公式性引导学生探究产生式系统，从而开辟解题方法。

如：以应用题目为例“某个书店的书价定位为20元一本，如果一次性购买在5本以上，则打八折，小明付了160元，请问，小明买了多少本书？学生根据问题情景可以轻易的罗列出已知条件，得知相关的公式是数量与付款金额之间的函数关系。根据罗列出来的信息可以进行问题算法，形成数量关系组合链(产生式系统)之后，顺其自然的也就得出多个解题方法。诸如：函数表达、数量计算、假设计算等等，拓宽了学生本身的思维范畴，有助于学生形成多个解题方法。

三、化整为一，形成解题方法

解题方法是学生思维的一个展示和拓展，在数学教学中，教师更多的是引导学掌握解题思路，学会运用知识间的内在关联性，推动学生形成产生式系统。但是对于学生的认知来说，对于多个解题方法更多的是停留在多个算式解答。解法的实质性掌握内容关键在于其背后的原理，即：对问题情景的分析，产生式系统，最终形成多个解题思路，是思维的一种呈现，目的在于强化学生的多元化思维，讲究的是创新。这样一来，单一的多个解题算式是不能够满足教学需求的，需要教师引导学生去探究解法背后的原理。对此，笔者在教学中，面对数学问题，化整为一，让学生了解知识本质，明确解决方法的核心性内容。

如：在学习简单的运算法则教学内容时，面对算式笔者不是说让学生进行算式计算，而是引导学生去探究算式的本质，总结其原理性内容，进而再去进行解答，以答案进行验证。诸如“(6×4)÷200×1500”学生的直接性思维是先算括号里的得出24之后再按照顺序进行除、乘；笔者则鼓励学生去探究其中的运算法则：乘法和除法是并列计算的，这个问题在计算过程中有无括号，先算谁都是一样的。关键在于让学生掌握运算法则的本质内容。这样，简单的一个算式计算，也可以得出多个算法。

总的来说，解题方法是小学数学教学中的重要内容，也是教育教学的关键之所在。作为教师在教学中应结合实际情况，引导学生学会分析问题，探究问题，从而再进行解决问题，要学会多角度、多方面的思考问题，拓宽学生本身的思维空间，从而推动学生对数学学习的价值提升。