小学数学思想方法教学的实践与研究

⦿鲁晓露

很多教师会认为，在小学时期给学生讲解数学思想方法还为时过早，并且学生很可能会难以理解与体会。这种状况要一分为二的探讨，并不是所有的数学思想方法都不适应小学时期的学生学习，教师如果仔细研究就能够发现，很多小学数学知识点中其实就涵盖了一些非常典型的数学思想方法，教师如果善于挖掘利用，并且以合适的方式向学生讲解渗透，这会让学生的思维得到极大的开发与拓宽，会让学生的学科能力得到很好的培养与锻炼。因此，教师要善于结合特定的知识内容潜移默化地向学生渗透一些特定的数学思想方法，以宜于学生理解与接受的方式进行这些核心知识的教学，促进学生学科能力的构建与提升。

一、化归数学思想方法的教学

小学数学知识点中涉及到一些非常典型的数学思想，不仅如此，在一些特定问题的分析解答时，其实也用到了这些思维方法。教师要善于观察、挖掘与利用，对于知识点或者数学问题中体现出来的数学思想可以进行灵活分析讲解，让学生慢慢领会到这些数学思想的原理。在具体的教学实施中教师要明确，如果从理论层面给学生分析这些思维方式，这显然不是合适的方法，学生不仅理解不了，也无法掌握这些内容。小学时期展开的数学思想方法的教学，重要的不是让学生从概念层面理解这些思维模式，而是让学生领会这些思考方式在具体问题解析中的应用，要将这些分析思考问题的过程传授给学生，让学生掌握数学思维方式的实质。这才是教学的核心，也是非常重要的教学出发点。

化归思想是一种极为常见的数学思维，在各种普通问题或者复杂问题中都会被用到。小学时期的很多知识点的讲解中，其实都可以或多或少的体现出这个思维方式，教师要透过具体问题的分析来让学生感受到这一典型思维方式的应用。例如，小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法，异分母分数加减法化归为同分母分数加减法，异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等。这些都是知识点中融入化归思想的典型例证，教师要合理的构建课堂，透过这些知识的教学分析让学生首先熟悉这一思维方式。此外，在教学平面图形求积公式中，就可以以化归思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化与顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。在小学时期进行数学思维方式的教学，教师要找到合适的渗透路径，要考虑到学生的认知特点，以学生容易理解的方式进行讲解，促进学生吸收掌握这些数学思维方式的实质，这才是教学目标的实现。

二、数形结合思想方法的教学

数形结合思想很有代表性，在各种问题中的应用非常普遍。小学数学的学习进入中高年级后，学生会慢慢开始接触到简单的几何知识，这时会有越来越多的问题分析中可以用到数形结合的思维模式。我们可以找到一些有针对性的知识点，或者是一类需要用到这一思维模式的问题。在学生还不熟悉数形结合思想前，可以在特定问题的分析中帮助学生构建数学思维，让学生领会到融入这种思维方式后所能够带来的改变，以及问题解答时的轻松高效。经过不断的训练，以及接触的数学问题慢慢丰富后，学生对这个思想方法会越来越熟悉，知识的掌握也会更加牢固，这时学生的学科素养也有了十分明显的提升。

“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维与抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。很多数学问题中都会非常直观的用到这种思维方式，教师要善于利用这些教学范例，促进数形结合思维逐渐在学生的知识体系中扎根。例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法，是非常典型的数形结合思想的利用。类似的例子还有很多，教师可以在实际问题的讲解中让学生感受数形结合思想，并且培养学生利用这种思维方法解决实际问题的能力。

三、函数思想方法的教学

函数思想也是一种非常值得学生学习了解的思维方法，掌握了函数思想后，学生的抽象思维能力会提升，在一些特定问题的解答上分析思路也会慢慢发生变化。教师在渗透这种思维方式时要找到合适的路径，函数知识过于抽象，对于小学生来说可能理解不了。教师可以充分将函数知识的实质进行拆分，在具体的知识点的讲解中引入函数思想，让学生潜移默化地感受这种思维模式，慢慢加以熟悉，然后实现知识的理解掌握。这样的基本背景下，会让这种相对抽象的思维方式教学易于学生理解，并且能够训练学生思维的灵活性与发散性，慢慢的学生也能够在一些相关问题的解决中用到这种思维方法，问题解答的效率也会提高很多。

学生对函数概念的理解有一个过程，所以教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有数，注意函数思想的渗透。如让学生观察“10以内加法表”时学生会发现加数变化引起的和的变化的规律等，这些都是函数思想的体现。在小学时期就让学生一定程度熟悉与了解这种思想方法，其目的在于帮助学生形成初步的函数概念，是对于学生思维能力的培养。同时，这也可以给学生奠定基础，在学生进入初中后更加深入细致的学习函数时，大家会更容易理解与接受这些内容，学生知识的连贯性也会更强。