新高考模式下高中数学的有效教学策略探究

李善仁

（福建省福清华侨中学，福建福清 350300）

引 言

为了适应新的高考模式，结合高考的核心功能、高考数学的考查内容以及考查要求，教师在教学过程中需要强化学生对基础性和通用性知识的学习，培养他们的数学能力，引导他们发展数学思想和强化解题方法，进而提高他们分析问题、解决问题的综合知识运用能力[1]。本文结合数学教学实践，从三个方面进行探究。

一、重视教材，强化学生基础性和通用性知识训练

第一，数学教材是围绕着课程标准编写，是众多专家、学者的专业智慧的结晶，是连接教师与学生的纽带。教师要尊重教材、用好教材，对于各个章节的内容要认真研究，充分理解教材的作用与编者的意图。只有这样，教师才能在教学中培养和发展学生的数学能力，发展学生的数学思想方法。

例如，在学习函数的单调性概念时，人教A版必修1中以一次函数和二次函数为例，通过图像、列表和文字说明三种方法描述函数的单调性，最后概括出增函数与减函数的概念。那么，编者为什么这样编写呢？其实这里面蕴含了函数三种表示法。教师如果能合理、恰当地处理好这部分内容，学生就可以在学习过程中得到发展，进而提高自身的知识迁移能力。

第二，通过对近几年高考数学全国卷的统计分析，每份试卷至少有60%的基础题。这些题目考查的就是基础性和通用性的知识，这也符合高考对学生具有必备知识的要求。这些知识绝大部分都在教材上有明显体现。教师要引导学生对教材当中的例题和课后习题进行练习，这些例题和习题都非常适合针对教材当中的知识点进行有效训练；并指导学生对习题进行归纳总结，发现规律，提炼解题方法，强化通性通法和解题规范性。通过对这些习题的练习，学生能够非常有效地对自己所学习到的知识点进行掌握和巩固练习。例题和习题经过变形之后，往往会成为高考试题，这在历年高考试题中都有体现。教师可以结合高考试题进行追根溯源，从教材当中找到母题，让学生明白教材例题和课后习题的重要性，提高学生数学学习的主动性。

例如，一个定点A和圆O上动点P的连线的垂直平分线与OP所在的直线的交点坐标Q的轨迹问题，人教A版的数学选修2-1的P49习题7——椭圆、P62习题5——双曲线都是这类问题，2016年全国高考数学课标Ⅰ卷第20题就是以此为模型的。教师如果能结合这三个例题进行分析和总结，指导学生有效地完成，那么他们就不会畏惧高考的难题，在高考时就能以更好的心态去解决问题。

二、引导学生主动探究，促进学生思维发展

数学教学是数学思维活动的教学，进行数学的探究性学习，可以促进学生的思维发展和提升[2]。教材在每一个章节都有设置思考、探究与发现和几何画板探究等。在教学实践中，教师要充分结合自己的教学风格，营造开放的教学氛围，引导学生进行有效探究。探究过程要结合学生实际，从学生较为熟悉的认识背景进行设置问题。可以引导学生通过观察、联想和问题转化，让复杂问题简单化；并通过反思、验算和论证思路是否正确，发现错误形成的原因。

例如，在圆锥曲线教学中，圆锥曲线的定义是重点。教师知道圆的定义是到定点的距离等于定长的轨迹，而到两个定点的距离和与差为定值的轨迹分别是椭圆与双曲线。那么学生是否存在到两个定点的距离“积”与“商”的轨迹又是怎样图形的疑问呢？在这里，教师就可以提出问题让学生探究，可以先设置第一个问题：已知平面上一点P到两个定点O（0，0)和A（0，2）的距离之比为2，求点P的轨迹。学生通过计算化简可以得到P点的轨迹是圆，这里能否下结论“到两个定点的距离之比为定值的轨迹就是椭圆”？接着可以设置第二个问题：把问题一中的比值2改为m（m＞0)。得出结论：比值为1时，轨迹是两定点的中垂线；比值不为1时，轨迹是圆。最后，师生一起开展反思回顾探究过程。

在教学过程中，教师要积极创造探究条件，探究不应局限于试题探究。对于一节课、一章节的知识点之间的内在联系、可以解决什么问题也可以探究。可以让学生手绘知识框图，进行知识梳理；同学之间互相探究，找出自身存在的问题，进而解决问题。合理的探究可以激发学生的求知欲望，提高他们数学学习的兴趣，还可以培养他们的思维能力。

三、运用多种教学手段，提升课堂实效

在教学活动中，学生是学习的主体。从教师的角度考虑问题，教学活动中最为重要的任务是能灵活使用不同的教学方法开展教学活动，从而能最大限度地开发学生的潜能，也能让学生的创新发展能力得到提高。现阶段，随着国家对教育的持续加大投入，教学多媒体设备配置基本普及[3]。教师应该利用课余时间学习、研究现代教育信息技术。在传统教学活动中，教师多是依靠粉笔和黑板进行内容讲解，这种单调的教学模式，学生听课时很难集中注意力；特别对于图形内容，有些很难在黑板上体现出来，达不到训练学生空间想象能力的要求。教师要重视多样化教学方法的运用，使学生能在丰富的学习过程中，更好地理解数学知识内容。

在几何图形、函数、积分和统计等问题教学中，教师如果能应用几何画板、GeoGebra和玲珑画板等软件，可以明显提升课堂教学效果。以空间几何体为例，通过3D形式将图形进行切割、旋转和投影，学生可以很直观地理解三视图；也可判断出几何体是由哪一种简单几何体切割得到。比如几何体内切球、外接球问题，都能在几何画板上直观展示出来。这要胜于教师的语言讲授，同时，也能帮助学生形成较好的空间想象能力。教学活动中，教师也可以收集与学生正在学习的内容有关的实际案例，通过多媒体教学设备呈现给学生。这就将原本抽象的内容变得更具形象化，使学生的多项感官得到调动，让他们认识到生活中处处有数学，让数学知识内容更具吸引力，从而更好地激发起他们对知识学习的兴趣。

在教学中，多种教学形式的有机结合能更好地开展教学活动。教师要选择恰当的教学手段，取长补短，让教学的有效性彰显出来。比如，多媒体技术和传统教学模式，两者的有效结合，能让其优势得到最大限度的发挥。学生视听并用的情况下，能提高知识的认知度，也能更加灵活地掌握所学知识，从而提高教学的有效性。

结 语

新高考背景下，有效地开展高中数学教学，是每位高中数学教师需要重点探讨的课题内容。且在实际的教学时，教师需要紧跟时代发展步伐，对业务的素养和教学的能力进行深化，使用各种科学有效的方法，让学生对知识进行理解，进而深化学生的知识结构；且教师要做到以生为本，积极地进行课题教学的实践与探究。让学生适应高考的要求，努力地进行数学学习，从而在高考中获得较好的成绩。