初中数学常见最短距离问题及解法

余立

摘 要：初中数学最短距离问题是一类综合性较强的问题，关键要以数学思想方法为指导，找准切入点，建立适合解决问题的数学模型，从而把问题化难为易，解决问题。

关键词：初中数学；最短距离；解法

初中数学中，几何最短距离问题一直是重点题型之一，主要考查学生的综合运用能力，现以近几年常见的试题为例，介绍一些常用的方法。

一、利用“两点之间，线段最短”求最值

由以上例题可知，解决这类最值问题，要认识到动点所在直线为对称轴，轴对称的作用在于改变点的位置关系，利用轴对称的性质和两点之间线段最短解决问题。当所求最小距离的两个点不在同一平面内时，则需要通过将曲面进行铺平处理，先求平面展开图，将曲面问题转换为平面问题。

综上所述，利用图形变化解决最短途径问题，基本解题思路是在不改变线段长度的前提下，运用对称变化把对称轴同侧的两条线段转化为对称轴的两侧，根据“两点之间线段最短”或“垂线段最短”原理，把“折线”转“直”，找出最短位置，求出最小值。

參考文献：

[1]梅宁宁.初中数学最值问题的解法探究[J].宁波教育学院学报，2016（6）.

[2]赵秀琴.初中数学最值问题的解法[J].考试周刊，2012（44）.