高中数学解题教学中内容选择与教学优化策略研究

摘 要：高中数学是高中生学习中的重点与难点，当前高中数学教学中教师已经对学生的解题能力进行专项训练，但是取得的效果并不好。基于对高中数学解题教学中内容选择教学现狀的了解和分析，本文提出了解题教学中的教学优化策略，为教师提供更好的指导。

关键词：高中教学；数学教学；内容选择；教学优化策略

一、 引言

高中数学内容主要大致分为代数和几何部分，代数部分包括函数、导数以及概率，几何部分分为平面几何与立体几何，在实际考察中，已经越来越注重知识间的联系，这对学生的解题能力提出了很高要求。需要教师进行教学内容的合理选择与教学优化，帮助学生提升解题能力。

二、 高中数学解题教学中内容选择教学现状

导致高中生数学学习发生困难的一个主要原因就是教师在解题教学中未能合理选择教学内容，当前解题教学中的不足主要体现在以下方面：（1）不注重知识体系的建立。一些教师在教学中，只对各种知识点进行独立训练，忽略了各种知识点间的联系，并且教师不根据学生的实际情况选择合适的教学内容，完全按照自己的想法进行教学，降低了解题教学的效率。（2）讲解方式单一。合理的解题方式能够起到事半功倍的效果，而当前很多教师只对题目中涉及的知识点进行讲解，并未对知识点涉及的思想、结构等方面进行深度挖掘，无法发挥解题教学的作用。（3）题目中知识点的连接性不强。教师为了提升学生的解题能力，通常会按照知识点的考察范围进行题目设计和编写，然而这种单一知识点讲解的模式在一定程度上浪费了教学资源，无法起到应有的教学效果。（4）教学内容针对性不强。高中数学学习的最终目的是让学生在高考中获得更高分数，而当前的高考知识点考察较为固定，一些教师在教学中不注重对教学大纲的研究，导致教学内容与考察内容间发生偏差，降低教学效率。

三、 高中数学解题教学中内容选择与教学优化策略

（一） 建设科学的知识体系

当前很多高中数学教师已经注意到知识体系对提升学生成绩的重要性，并帮助学生进行知识体系的建设，所以教师在今后的教学过程中，可以按照已经建设的知识体系进行教学内容选择，选择原则为对学生知识掌握的薄弱点进行专项训练。以导数教学为例，高中导数知识主要包括求导和求原函数两个部分，其中求导主要用于求某函数区间上该函数的极值和最值，求导的重点和难点在于复合导数的求取，教师在进行教学内容选择时，可以通过试卷的形式对学生的知识掌握情况进行研究，研究结果表明，学生对三角函数复合函数求导能力较差，教师在解题教学中，对这类函数的求导法则、求导要求等方面进行讲解，同时引入各种新的解题思想，提升学生的三角函数求导能力。

（二） 加入新的解题思想

当教师完成教学内容确定后，需要引入新想法提升学生的解题能力，新的解题思想需要能够在一定程度上与实际进行联系，从而提升学生的知识掌握程度。例如高中数学考察中常出现的一类题目——二次函数不同区间求极值或已知极值与区间长度求区间问题，教师可以在授课中引入“运动”的观点，运动观点的核心思想是在平面直角坐标系中绘制函数图像，并将函数自变量区间在横轴上进行移动，同时对区间两端自变量对应的参变量情况进行模拟和观察，从而找到函数不同区间上的极值，或者按照极值确定函数自变量的区间。这种解题思想可以被很好地应用于二次函数求极值、函数自变量区域确定等问题中，同时还能够被用于函数图像平移问题中，对于函数平移问题，教师要让学生确定图像的对称轴或对称点，当对称轴或对称点发生“运动”时，函数图像也发生整体运动，通过对关键点“运动”情况的探究确定移动后的函数表达式。

（三） 引导学生建设数学模型

为了能够提升学生各种数学知识点的学习效率，教师可以在授课过程中鼓励和引导学生建设数学模型，从而帮助学生进行知识点的记忆。以概率问题的数学模型建设为例，高中概率学习中的难点在于“P（A）+P（B）”和“P（A）·P（B）”计算方式的选择，教师可以让学生在纸上标志A、B两点，并将两点使用多条曲线进行连接，同时在曲线上画出不同数量的点。完成这一步骤后，让学生将A、B两点分别看成起始点和终止点，两点间的曲线看成是从A地去往B地的路径，曲线上的点看成是道路上的各种建筑，从A地去往B地过程中可以进入各种建筑，其中“P（A）·P（B）”为从A点到B点一条路径上的行进方案，“P（A）+P（B）”为所有路径行进方案的总和，通过这个数学模型的建设能够让学生在解题中更好地选择正确的计算公式。另外概率教学中还包括“抽屉原则”等数学模型，需要教师帮助学生进行模型建设。

（四） 培养学生寻找关键词能力

当前的高中数学题目中，很多题目都会设置关键词帮助学生解题，并且对于很多综合类题目而言，这种关键词也是知识点间的连接点，教师需要充分培养学生的寻找关键词能力。以立体几何教学为例，当题目中出现“四面体”“某点在棱上的1/n处”等关键词时，这类题目通常需要采用解析法进行解答，当题目中出现“型心”“投影”这类关键词时，通常要将空间直角坐标系的原点与型心或投影后的平面点进行重合，从而提升解题效率，并降低解题中的运算量，极大提升学生的解题速度和正确率。

四、 结论

综上所述，当前高中数学解题教学内容选择上存在不注重知识体系建设、讲解方式单一、知识间关联性不强以及内容针对性较低等问题。而要提升学生的数学解题能力，教师对学生的知识掌握情况有深入了解并确定授课内容后，可以通过建立数学模型、引入解题思想和培养寻找关键词能力达成目的，从而提升学生的数学解题能力。

参考文献：

[1]刘云.高中数学教科书中探究内容的使用研究[D].重庆：西南大学，2016.

[2]陈大伟.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].中国校外教育，2014（S1）：447.

作者简介：

胡良均，浙江省永康市，浙江省永康市第六中学。