基于数学核心素养发展的几何微课设计制作与应用——以希沃白板技术支持的“尺规作图”为例

郭海燕

（福州华侨中学，福建 福州 350004）

一、核心素养下初中几何对微课的需求

初中几何对于初中生来说，是爱恨交加的一门学科。能读懂题意，画出符合题意的图形，会正确运用定理定义配合已知条件，正确推理论证，就会越学越喜欢。因为进入到这个层次了，学生对初中数学核心素养中的几何直观与逻辑推理有一定的构建了，同样能解出题的前提下，几何证明题正确率高过代数计算，所以，学生会更爱学几何；反之，题读不懂，图感极弱，痛恨学习几何。

因此，为了让学生们爱学几何，培养几何直观与逻辑推理等数学核心素养，教师们、学者们不断地探索方法，交流经验，引入新的科技成果。时至今日，多媒体在初中几何教学中，起到很大作用。它的动态、直观、画面美感等促学效果，已在课堂上展现，深受师生欢迎。

然而，在使用过程中，师生又有了更进一步的需求。比如，学生课后复习时，“对于某个关键点，不论对着笔记还是PPT，总想不起来，理不通，要是能再听一遍老师讲的课就好了”；或课后作业遇阻，很需要提点一下思路，而不是给出答案，以促进解题兴趣，提高自主学习能力；再比如，课堂上有些知识的学习，需要讲解、准确操作演示，仅靠PPT无法达到既定效果，而操作演示费时又费力，在有限的四十五分钟课堂设置里，难免顾此失彼。综上，都很希望有一个具有真实具体教学情景、突出某个知识点、短小又精致的视频解决这类问题。满足这些要求的新型信息化教学方式的微课，就应运而生了。

二、核心素养下微课对初中几何教学优势

初中数学核心素养下的几何教学，首先要发展的三大素养为：几何直观、推理能力、空间观念。几何直观所指有两点：一是几何，即是图形；二是直观，即正确的图形表示，和对图形的分析与思考。几何直观是数学重要的而有价值的思维方式，也是学习数学的基本能力。

微课对初中几何教学的优势有：直观、动态，让学生对图形感知的时间缩短了，有助于提升学生几何直观；可保存、可重复观看，适应学生个性化要求，为学生自主学习提供时空便利，有助于初中几何分层教学落到实处；短平快，在课内激发学生参与的热情、学习的兴趣，课外有助于学生自主学习习惯的养成。比如“尺规作图”微课，它的直观、动态让学生感觉教师在黑板前使用圆规与直尺边演示边讲解，观看圆规直尺在屏幕上恰到好处的移动，激发学生的兴趣。在作一条线段等于已知线段时，微视频上圆规两脚尖张开成已知线段长度，再平移过来，让学生直观感受到“截取等长”，减免了从“叠合法”比较大小的认知出发，再知识迁移至此的一大段过程。微课让学生对图形从直观感知上升到几何直观。五种基本作图都类似这样，微课把数学核心素养发展高度融入其中。根据具体学情，可以复习课用、拓展课用，可以课前用、课上用、课后供学生再用。微课短小灵活，课内课外减轻教师负担的同时，激发教师提升教学设计能力，以发展学生核心素养为目标，因材施教，因需制作微课。

下面结合实例，分享这个微课设计制作与应用的探索过程。

三、初中几何微课设计与制作——以“尺规作图——五种基本作图”为例

1.知识点选取

尺规作图是“九年义务教育”大纲要求的应知应会重要内容，是培养学生几何直观的重要载体。学好尺规作图是培养学生利用几何直观描述问题的意识与能力、发展学生数学核心素养的重要环节。

尺规作图教学内容分别在七、八年级课本中。学生学习时，进程分散，遗忘的程度不一，导致学生知识构建缺乏系统化，掌握不牢固。又由于它的知识点细、多、操作性强，还易导致学生上课时会，下课时又不会了。一是要对此知识点进行系统复习，规范操作、规范作法描述，形成应用技能；二是对学习程度较弱的学生，还希望能对照操作与作法描述，反复观看，模仿练习；三是要避免长时间的枯燥教学（五种基本作图，一种一种操作，费时又枯乏的，特别是对学习程度较好的学生）给学生带来的疲倦感。所以，适合制作成微课复习课，既满足课内教学与课外辅助教学需求，提高教学效果，还可以促使学生养成自主学习的好习惯。

2.教学过程设计

教学目标：了解画图与尺规作图的区别，能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。能看懂作图语句，并能根据基本作图语句进行作图；通过教师的示范帮助学生养成良好的作图习惯，所作的图清楚、干净；鼓励学生用文字语言或符号语言表述作图过程。培养学生动手操作、自主学习、几何直观能力的核心素养。

教学重点：能用尺规完成五种基本作图，养成良好作图习惯，发展对图形分析思考的几何直观。

教学难点：清晰熟练作出五种基本作图，用文字语言或符号语言表述作图过程，形成动手操作、几何直观能力。

教学过程：此微课从五十六秒的视频，复习回顾尺规作图相关的基本概念入手，然后，依次从“作一条线段等于已知线段”至“过一点作已知直线的垂线”，这五种作图，每一种又从引导学生从文字语言转换成图形与符号语言，读懂作图语句，突破几何直观培养的难关开始，再根据基本作图语句进行作图讲解，边尺规操作示范。每一种作图讲解示范不超过九十秒，主题鲜明、重点突出，可根据需要节选回播。

表1 教学环节设计

3.制作流程

首先，准备PPT。根据教学环节设计，用EN（希沃白板）制作好微课件。包括录制时呈现的顺序、预设达到的静态效果等，一并做好，如图1与图2。图1与图2之间，录制时，用圆规在图1中操作演示，达到图2效果。做好效果静态图为的是录制视频时，操作演示与效果一气呵成，既节省时间，又产生好的视觉效果，强化微课短小精致特征。所以，每一张PPT都要精心设计，甚至在录制过程中发现效果不理想，还得不嫌烦的重新修改PPT，直至达到满意效果，再重新录制。

图1 准备的微课件举例

图2 准备的微课件举例

然后，准备录制。在电脑的麦克风接口接入一个麦克风，启动希沃中的“剪辑师”，点击“录屏”，进入“录屏”状态。其中又细分成三种状态可选。根据自己需要，可以“开始”，或“暂停”，或“结束”。了解后，就可以开始录微课。

接下来，进入微课视频内容重要操作阶段。既要讲解，又要展示直尺与圆规的操作。这时，要充分运用希沃的学科工具。在课件屏幕下方菜单栏“更多”点开，找到学科工具中的“尺规”；（如图3）点开它，取出圆规。（如图4）这个圆规位置与两脚尖距离均可以变化，与实物在黑板上操作一样。依照计划，讲解方法步骤、演示操作、展示结果……这一系列操作演示讲解过程，“剪辑师”帮你全录下。需要直尺时，与取圆规同样方法，把直尺拖出即可。

图3 点开菜单栏“更多”界面图图

图4 点开“尺规”并取出圆规界面图

这个过程中，点“F9”键，电脑会给3秒倒计时再开始录视频。实际操作中，常会因为主观或客观的原因，不满意。遇到此情况，两种处理方法：可以马上重复录制；还可以点“F11”键，先暂停，冷静一下，再重录。可以多次重录，直至最佳的效果。因为这是原始视频，编辑时，可以剪掉不满意的那段视频。

完成计划内容后，点“F10”键，结束录制。

最后，进入编辑阶段。点开屏幕上“编辑”图标，进入编辑界面，右上方有你刚刚录制完成的原始视频，用鼠标点中它，拖至屏幕左下方“轨道1”。若录制的视频不止一段，也可以按顺序分别放置在“轨道1”“轨道2”……开始边播放，边根据需要进行编辑。数学微课需求简单，完成这些基本要求，一节微课就如期达成了。点击“导出”，选择“导出视频清晰度”为“1280×720”即可。等待“MP4”格式的微课成品出炉，再保存到设定的作品集中。

三、应用情况

《尺规作图——五种基本作图》微课经福州教育研究院发布在本市“数学教师”QQ交流群，尝试使用。课堂使用微课，师生只花了11分钟复习这块知识，余下时间，根据学情，可以做巩固夯基训练、或拓展训练……各自培养训练基本作图的运用。它去除了传统尺规授课的冗余拖沓，减轻了教师的负担。再分别发布到任教的学生群里，学生通过电脑、iPad和手机随时点播课程进行学习，回看和重播，极大地提高了学生的学习兴趣与自主学习能力，降低了学生对教师的依赖。在几何教学中实现核心素养的发展，便于知识的融会贯通。

设计微课时要明确课程类型，针对细、小、易忽略、易混淆的知识点来设计，深入细化；授完一节课后登记好“微课后记”，即建立微课的学习情况、反馈、使用心得等资源，充分利用学情来调整制作微课的策略。如《尺规作图》包括配套各个层次练习以及作图思路来源方面的微课。融合数学核心素养建立学生微课学习使用档案，可促进师生共同成长。