提高解答应用题能力的途径

孙翠翠

应用题对促进学生数学思维、数学知识应用能力以及数学素养的提高有着积极的作用。解答应用题是小学生数学学习的重点，同时也是小学数学教学的难点。为了提高应用题教学的效果，教师必须为学生创建他们感兴趣的生活化教学情境，使学生深深感受到数学和生活之间的关系，促使他们发现生活中的数学，并学会将自己学到的数学知识灵活应用于日常生活中，解决实际问题。同时，教师还需指导学生把抽象的知识变得直观，使学生养成用图示来表达的习惯，学会处理应用题中的数量关系，帮助学生构建完整的数学模型，培养学生的数学思维。

一、构建生活情境，促进应用意识的培养

生活中到处充满了数学，数学不仅来源于生活，还服务于生活。在开展数学教学时，教师应依据学生的情况为其构建出丰富、合理的生活化情境，使其善于发现生活中存在的一系列数学信息，从而提出相关数学问题。这样的教学方法有助于学生数学应用意识的培养。同时，教师还需正确指导学生学会在生活情境中自主抽象出相应的数学问题，从而进一步缩短学生与数学间的距离，并让学生感受到生活到处都充满了数学，只要认真观察、细心发现，就能发现数学。

例如，在《三角形、平行四边形、梯形》的教学过程中，教师可以把数学课堂移到校园当中，促使学生善于在日常生活中发现更多的数学问题，并懂得运用自己所学知识解决问题，从而培养学生的数学应用意识。其中，部分学生把校园中的相关实物抽象成了几种对应的几何图形，如将升旗台基座抽象成梯形，将自动门抽象成平行四边形，将花坛抽象成圆形或长方形等，从而认识到生活中到处都是几何图形。而部分学生则提出了“在学校的某一区域找出以往学习过的图形，并数一数一共有多少种不同的种类。”这个问题，它不但对学生认识“单一图形”的程度进行了考察，还涉及数学中的组合图形等知识，从而加深了学生对图形特征的了解与认识，并促进了学生数学应用能力的发展。除此之外，还有些学生以校园广场铺设的地砖作为前提，提出了“当瓷砖是正方形的时候，可以密铺整个广场，它的原理是什么？其他的图形是否也可以密铺？”“假如瓷砖的形状有两种或者以上，那么它们是否也可以密铺？”“瓷砖的形状是什么样时才能密铺？”“解决了上述问题之后，你发现了什么规律？”等问题，不仅使学生对数学知识的了解与掌握愈来愈全面，还对学生的数学应用意识进行了有效培养。

二、从直观到抽象，促进思维能力的发展

小学生思维还不够全面，且其思维的发展还需要经历从直观至抽象的过程，因此，教师应充分了解学生的认知基础，并引导其学会利用直观方法解决数学问题，从而培养学生解题的能力。在数学应用题的教学过程中，教师可引导学生通过画几何图形或线段图的方法来表达题中的数量关系，让复杂抽象的问题变得直观，并帮助学生更好地理解题意。另外，在画图的时候，教师引导学生将数和形合理地结合起来，这样有助于促进学生数学思维能力的发展，并为学生的深入探究奠定了良好的基础。

例如，在教学《解决问题策略》时，教师可以指导学生通过画示意图的方法来表示题目，使问题由抽象转为直观。学生通过画示意图发现，解答应用题需要有逻辑分步骤地进行，才能得出答案。而且在这个过程中，学生的数学抽象思维得到了进一步发展。如这样一道应用题：“某小学有一操场，是一个宽为50米、长为100米的长方形，因学校要扩建，将操场的宽和长各增加了5米和10米，请问扩建后操场的面积增加了多少？”通过画示意图解题的学生，列出了的算式是：（100+10）×（50+5）-100×50=1050（m2）或者10×50+5×100+10×5=1050（m2）；而沒有通过画示意图解题的学生常常会列出10×50+5×100=1000（m2），显然这是错误的。这种现象也说明了在小学数学应用题教学过程中，将问题直观化，对学生解题能力的提高有明显的促进作用。

三、培养建模思想，促进数学素养提升

在小学数学应用题教学中，教师不能靠题海战术来提高学生解题能力，而是需重视培养学生的建模思想，帮助学生学会按照题意来构建合理的数学模型，比如不等式、函数以及方程模型等，进而不断促进学生数学素养及解题效率的提升。

例如，在《圆柱和圆锥》的教学中，教师可以这样设计应用题：“小红把橡皮泥捏成长为6厘米、宽5厘米以及高为4厘米的长方体，而小明则想将其捏成一个高为6厘米的圆柱体，那么你能求出这个圆柱体底面的半径是多少吗？详细说出求法，并通过动手操作来验证你的答案。”面对这样的应用题，解决的关键是要找出题目中的数量关系，即体积不变，然后让学生构建一个方程模型，从而解出这道应用题。

总之，在小学数学应用题教学中，教师应摒弃题海战术，致力于促进学生思维能力及数学素养的提高。

（作者单位：山东青岛市第二实验小学）

□责任编辑：万永勇