小学数学合作探究的“切入点”

夏红梅

随着“灌输式”“填鸭式”教学方式的逐渐淘汰，新的学习方式的变革正在进行。培养学生的自主学习能力已经成为小学数学教学的重要任务，合作探究就是一个很有效的途径。学生在小组中自由表达、解难释疑、探寻本质，既能促进学生数学知识的自主建构，又能促进数学思维的自主提升。但是合作探究不是“万金油”，并不是所有的数学知识都需要探究，也不是所有的教学环节都适合探究。只有找准“切入点”，在知识的连接点、生长点和转折点组织合作探究，才能起到事半功倍的效果。

一、在知识的“连接”处探究，以旧引新

数学是最讲究新旧联系的学科，在小学数学教学中，教师一方面要梳理知识的内在脉络，另一方面也要关注学生已有的认知经验。唯有如此，才能准确定位教学起点。教师应在新旧知识的连接处组织合作探究，给学生提供知识迁移的平台，帮助他们实现新知的自主建构。

例如在教学小学三年级下册“两位数乘两位数的笔算”一课时，理解竖式算理是个难点。虽然列竖式计算是一个计算的技能，但是并不代表只能把机械训练灌输给学生。“两位数乘两位数”的计算是建立在“两位数乘一位数”和“两位数乘整十数”的基础之上的，在教学时，教师必须聚力打通它们之间的关联。于是笔者组织学生围绕“24×12”展开了合作探究，引导他们用学过的知识算出得数，再在小组内进行互相讨论、互相启发、互相提醒。有的小组转化成了24×6×2或24×4×3；有的小组分解成了10个24加2个24……紧接着，笔者引导学生进行比较：“哪种算法更实用？”再次引发了小组讨论。有的学生通过变换数字“23×13”，发现此时两个乘数都无法转化成两个一位数的积，从而得出：两位数乘两位数一般分解成“两位数乘一位数和两位数乘整十数”。随即继续进行小组探究——列竖式计算“24×12”，有了先前口算的铺垫，学生非常自然地将口算过程迁移到列竖式之中。在交流阶段，笔者给学生介绍列竖式计算“24×12”的过程，注重探究24与12十位上的1相乘的算法，从而深刻理解算理，而不是机械模仿。

二、在知识的“生长”处探究，内化认知

新知的教学既要联系旧知，更要学生将自己的思维融入其中，有些知识仅仅通过迁移并不能让学生深度理解和掌握。教师必须在新知的生长点放慢节奏，给予学生充分交流和探究的时空，让他们在合作探究中自主感悟知识的本质。

在教学三年级上册“认识几分之一”一课时，由于学生在日常生活中接触的分数实例比较少，积累的经验比较单薄和浅显，因此在教学这一课时，笔者是这样设计的。首先出示问题：“把一个蛋糕平均分给两个小朋友，每个小朋友分得几个蛋糕？”学生自然而然说出“半个”。笔者随即让学生画图表示，大部分学生都轻松完成，笔者也顺水推舟介绍了这个“新朋友”。但这个环节的教学并没有就此结束，笔者紧接着出示了三种分法，组织学生小组讨论：“这样分行吗？为什么？”发现这些分法不对是轻而易举的事情，但是要找出错误的“根源”可非易事。学生通过比较、辨别、分析和讨论，思维碰撞出火花。从图1中学生观察到必须平均分；从图2中学生发现平均分成了3份，没有按要求平均分成2份；从图3中学生体会到每个小朋友只能取1份。通过合作探究，学生从三个反例中提炼出了“平均分”“分了几份”“取了几份”这些关键的知识点，从而在分数学习伊始，就对分数的本质有了初步的感知，这就为分数的后续学习夯实了基础。

三、在知识的“转折”处探究，对比辨析

小学生常常会对一些相似或相近的知识点产生混淆，如果教师简单地将其归结为“教学难点”实在是有失偏颇。教师应該有“先见之明”，在新旧知识的“转折处”组织合作探究，发挥小组学习的优势，让学生在与同伴的互相启发和互相帮助下比较异同、探究本质。

例如在教学六年级上册“百分数的意义”一课时，不少教师把教学的着力点放在百分数的意义理解上，通过生活实例，引导学生理解“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数”。这的确应该是本课教学重头戏，但是如果对于“百分数和分数的联系与区别”只是轻描淡写地一带而过，那么学生对百分数意义的理解就是孤立和片面的。于是笔者在引导学生总结出百分数的意义后，安排了一个小组讨论的环节：百分数与分数有哪些相同点和不同点？可以从读法、写法、意义和运用等几个方面进行比较，比比谁的发现多。在问题的指引和激励下，学生展开了热烈的交流，他们努力搜寻原有的认知，积极发表自己的意见。不少小组的汇报角度新颖、见解独特，例如：百分数的分子可以是整数也可以是小数，而分数的分子一般是整数；百分数读作百分之几，而分母是100的分数读作一百分之几；百分数不表示具体的数量，分数既可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示具体数量……这些都是学生合作探究中的个性发现，是知识的自主生长。如果单凭教师进行讲解和总结，学生只需要机械记忆，而囫囵吞枣必定无益于学生对百分数意义进行全面而深刻的理解。

（作者单位：江苏省海安县曲塘镇中心小学）

□责任编辑：胡波波