基于微信平台的高等代数辅助教学模式设计

陈阳 宋玉坤

摘 要 微信作为一种交流方式和互动平台，已成为日常沟通不可缺少的工具之一。高等代数作为信息与计算科学的一门重要课程，将现代化教学手段融入到教学中已是必然趋势。本文构建了用微信辅助高等代数教学的设计方案，意在提高高等代数课程的教学质量，改善教学效果，提高学生的学习兴趣和应用、创新能力。

关键词 高等代数 微信平台 辅助教学

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2018.08.049

Abstract WeChat as a way of communication and interaction platform has become one of the indispensable tool for daily communication. This paper constructs the design of auxiliary teaching of Higher Algebra with WeChat， in order to improve the teaching quality of higher algebra course， improve teaching effect， improve the interest of learning and improve students' ability of application and innovation.

Keywords advanced mathematics； WeChat platform； assisted instruction

高等代数是信息与计算科学专业的一门重要基础课程，熟练掌握本门课程是学好后继课的基础。但学生普遍反映高等代数难学，习题无从下手。面对高等代数高度的抽象性，学生很不适应。传统的板书授课很容易使学生觉得枯燥。在这个现代化时代，人们不知不觉中对手机产生了依赖，学生上课的时候也习惯用手机将老师的板书拍照，然后记笔记，有利于课后复习。但也有一些学生容易溜号，不能坚持跟着老师的思路。对于学生上课玩手机的现象，很多学校都采取了积极的措施，比如：上课不允许带手机，在班级制作手机袋，上课前将手机放入带有号码的袋子中，也起到了签到的作用。这些办法取得了一定得效果，但在这个信息时代，与其遏制学生上课带手机，不如将手机利用起来。

微信是腾讯公司推出的一个为智能终端提供即时通讯服务的免费应用程序。微信支持快速发送免费语音短信、视频、图片和文字。截至2016年第二季度，微信已经覆盖中国94% 以上的智能手机。微信公众平台允许订阅号推送文字、图片、音频、视频等类型的消息。图片可直观形象的表达问题，而对教学中的难点和终点可录制成小视频，便于学生随时学习。为了提高学生的逻辑思维能力、解决实际问题的能力和创新能力，将微信公众平台应用于高等代数教学过程中是一次有益的尝试。本文给出基于微信平台的辅助教学模式的设计方案。

1 消息推送模块的设计

1.1 通过数学家与数学史渗透数学文化

每门课的第一堂课都是很重要的，对于学生的学习兴趣和态度起着决定性作用。之前学生对高等代数这门课程了解不多，第一节课就把第一章多项式的内容讲解给同学们，会打消学生学习的积极性，也容易产生负面情绪和观点。在上课之前，通过微信进行专题推送，介绍高等代数的发展史，怀着好奇的心理学生们会认真阅读这条消息，并对高等代数有了一个初步的了解，比如行列式和矩阵是数学物理上高度有用的工具，线性代数作为高等代数的一个分支，是伴随着线性系统方程系数研究而引入和发展的等。实践证明这种学生主动的阅读学习收到了一定的效果。

在后面课程学习中为学生推送关于数学家的消息，比如克拉默在他的《线性代数分析导言》中发表了克拉默法则，哈密尔顿与四元数，最早利用矩阵概念的是拉格朗日在1700年后的双线性型工作中体现的。在介绍数学家生平的同时，介绍他们的主要贡献和主要事迹，使学生了解了知识点产生的背景，学起来不枯燥的同时还可培养学生学习数学家的科研精神，踏实学习。

1.2 通过matlab辅助概念理解与计算

高等代数里矩阵有着特殊的地位和作用，几乎所有的内容都直接或间接的与矩阵相关。比如，二次型标准化的问题可以通过对称矩阵来解决；线性变换的全体构成的数域P上的n维线性空间与数域p上的n阶矩阵全体构成的线性空间同构；求解线性方程组问题可以通过增广矩阵解决。而matlab作为“矩阵的实验室”为我们解决高等代数中的很多计算问题带来了方便。并且matlab具有很好的作图能力，能够使抽象的问题形象化。

例如，二次型正定、半正定、负定的概念很抽象枯燥，在课上通过微信给学生推送一条关于这些概念的图文消息，在matlab画出半正定二次型的图形，可以帮助学生直观地理解正定、半正定的定义。另外，高等代数中经常要通过行初等变换将矩阵化为阶梯型矩阵，用matlab数学软件求阶梯型矩阵，给我们带来方便的同时，也使学生知道学习初等变换的理论在计算机编程中的用处。

1.3 通过视频设计重点和难点

高等代数课程中的一些重点和难点以及抽象的知识点，可制作成教学视频推送，方便学生随时学习。例如，特征值与特征向量是高等代数中的重要概念，它不仅是研究对角化的理论基础，在工程领域和经济领域也有着广泛的应用。通过本节课的学习使学生理解线性变换的特征值与特征向量的意义，认识矩阵的特征值和特征向量与线性变换的特征值和特征向量的区别并掌握求解方法。传统的板书授课方法使学生被动的接受知识点，即使知道它的重要性也只是在考试的范围内。

课前制作一个关于特征值特征向量应用的视频，包括一个层次分析法的简单实例、一个图像处理的实例。学生了解了特征值与特征向量的应用背景之后，就会对知识点产生兴趣，从而产生问题，想解决问题。这样，课上带着疑问进行讨论、分析，对学生共性的问题做引导和总结，深化知识深度，引导学生分析问题解决问题。有时候一些同学看见其他同学都明白了，自己有问题就不想问了，但在微信平台上学生不会有这样的顾虑，而且对自己问过的问题，要是还没有明白，可反复查看聊天记录。课后也可观看平台上发送的关于这一节知识点的详解。最后通过典型习题进一步深化巩固所学的知识点。

2 成绩考核模块的设计

高等代数的期末成绩由平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩组成。平时成绩通过出勤、作业、勤学好问三方面评定。

出勤：由于教学进度的原因，老师不可能每节课都拿出时间来点名。利用微信点名既节省时间又能了解学生的出勤情况。

布置作业：教师通过微信平台发送作业，学生将写好的作业以图片形式上交，教师对存在的问题统一说明，引导学生修改作业。

勤学好问：通过微信问问题，学生不会感到紧张，有问题能随时问，有的同学喜欢私信老师，有的同学喜欢群里提问，有时教师没有看见问题，同学已经积极的回答了，并对他回答的正确与否展开讨论。这样老师再对问题总结，可加深学生对问题的理解有利于举一反三。教师还可根据学生提问和讨论的情况给出学生的勤学好问成绩。此外，微信的语音、图片和视频功能有效解决了数学公式难输入的问题，让学生与老师在课后交流也更加方便，这种答疑方式深受学生们欢迎。

对于期中、期末考试，如何出题使试题难易适中需教师充分了解学情。为此，笔者将知识点进行总结利用微信平台的投票功能对已总结的知识点是否掌握进行投票。这对教师出题起到了统计性的参考作用。

3 结语

党的十九大提出到2035年实现全面现代化。教育的现代化已成为必然趋势，教师有效地利用现代化的教学手段，可培养学生的创新和应用能力。基于微信平台的高等代数辅助教学模式的设计，为学生学习高等代数这门抽象课程提供了一种新的学习方式和方法，但还有待进一步优化和完善这种教学模式的设计，来提高高等代数的教学质量。

參考文献

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[2] 王丹波.基于微信的高职英语学习评价研究.海外英语，2016（11）：98-99.

[3] 王萼芳，石生明.高等代数（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2013.