融合颤振控制的恒功率约束自适应加工方法研究

胡国志，叶文华，陈阳明

(南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016)

0 引言

航空航天制造的技术水平直接关系到我国航空航天事业的发展。航空航天设备零部件在制造过程中，大量的原材料需要被切除，制造过程十分耗时，因此提高这类零部件加工效率具有重要现实意义。

恒功率约束自适应加工能有效提高加工效率。以色列的OAMT公司于1995年推出了智能自适应系统，其中就包含了恒功率自适应切削系统(优铣控制器OptiMil-XL，优车控制器OptiTurn-XL，优钻控制器OptiDrill-XL，优磨控制器OptiGrand-XL)，应用该系统后轮廓铣削省时约38%、铣槽省时约34%、3D铣面省时约37%、钻孔省时约28%[1]。黄华、李爱平等人[2]研究了以数控铣削加工为对象的恒功率约束自适应加工方法，在以机床主轴功率为约束对象的基础上开发了模糊控制器，实现进给速度在线调整，在提高加工效率的同时还对刀具进行有效保护。

颤振是1种比较剧烈的切削振动，会造成切削负载增大，在切削过程中比较常见。当恒功率约束加工过程中发生颤振时，必然会影响恒功率约束自适应加工系统的运行，从而对加工效率造成影响，而目前这方面的研究比较少。为此，本文通过切削试验研究了颤振对机床主轴功率的影响，且对切削过程恒功率约束及颤振控制的方法也进行了研究，并将二者进行融合，提出了融合颤振控制的恒功率约束自适应加工方法，提高加工效率。

1 切削颤振对主轴功率影响的试验研究

切削试验在5轴联动龙门铣床上进行，试验中所用工件为6061号铝合金，刀具为直径10mm的2刃硬质合金立铣刀，初始切削参数为:转速为3 000r/min，进给速度为400mm/min，切削宽度由0渐增到10mm，切削深度1mm。整个切削过程中机床主轴功率变化过程如图1所示。

图1 机床主轴功率变化图

从图1中可以观察到，在0～3.5s间，主轴切削功率总体比较稳定，切削功率在800W上下波动。约3.5s时主轴切削功率出现了比较明显的增大，由800 W增大到1 300W左右，此后的切削过程中主轴切削功率也都达到1 300W左右，直到刀具逐渐切出工件，主轴切削功率才减小。

切削过程中振动加速度信号的均方差变化过程如图2所示。图2中约3.5s时刻均方差值显著增大，由3 m/s2增大到10 m/s2左右。诸多学者研究表明，切削颤振发生时，振动信号在时域上方差会明显增大[3]，在频域低频段会形成窄频带，出现明显的主振频率[4]。由于均方差是方差的平方根，因此方差的变化会比均方差变化更加明显。

图2 加速度数据均方差变化图

在均方差显著变化的前后时刻，加速度信号频域幅度谱分别如图3(a)和图3(b)所示。

图3 加速度信号频域幅度谱

由图3可知，均方差显著变化前加速度信号频域幅度谱上并未出现明显的主振频率，而均方差显著变化后，幅度谱上则出现了明显的主振频率，约为1 000Hz。由以上分析可知，切削进行到约3.5s时，出现了颤振。由于图1中主轴切削功率显著增大的时刻与切削颤振出现的时刻相近，故可判断机床主轴功率的显著增大是由切削颤振造成。

颤振会造成机床主轴切削功率增大，此时恒功率约束自适应控制系统为保持主轴切削功率恒定，减小进给速度，最终降低了加工效率。因此需要对恒功率约束自适应加工过程的颤振进行抑制，最大化提高加工效率。

2 基于恒功率约束的模糊控制系统设计

2.1 模糊控制器的设计

本文使用二维结构模糊控制器，将机床主轴切削功率的偏差及功率偏差的变化率作为输入，主轴进给倍率作为输出。二维模糊控制器结构如图4所示。

在模糊控制算法中，将采集的主轴切削功率与设定的目标功率P比较，比较的结果经由比例因子ke处理得到偏差EP。同时，对比较的结果进行微分处理，经由比例因子Kc得到偏差变化率CP。将切削功率的偏差EP与偏差变化率Cp输入到模糊控制器中进行模糊化处理，最后得到的进给倍率的调整量IU。依据该调整量，机床通过调整进给速度实现主轴切削功率恒定[5]。

图4 模糊控制器结构图

2.2 模糊控制器实现

功率偏差EP的模糊集为{PB,NP,PS,P0,N0,NS,NM,NB}，调整量IU与偏差变化率CP的模糊集都是{PB,PM,PS,0,NS,NM,NB}。其中，NB表示负大，NM表示负中，NS表示负小，N0表示负零，P0表示正零，PS表示正小，PM表示正中，PB表示正大，0表示零。EP、CP及IU的论域均为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。模糊控制规则如表1所示。

表1 模糊规则控制表

EP的隶属函数图如图5所示，CP和IU的隶属度函数如图6所示。

图5 EP的隶属函数图

图6 CP和IU的隶属函数图

3 基于主轴转速调整的颤振控制

在机床主轴转速调整抑制颤振的方面，Y.S.TARNG[6]研究了刀具前后两次切削振纹之间相位差与极限切削宽度之间的关系，得出2π是刀具前后两次切削振纹之间最优相位差的结论。李茂月[7]等基于开放式控制器，通过在线调整机床主轴转速实现了切削颤振抑制。

切削颤振稳定性理论认为：若当前切削条件下所允许的极限切削宽度大于当前所使用的切削宽度，将不会发生颤振。文献[6] 中的研究表明，切削加工时，改变刀具前后两次切削在工件表明留下振纹间的相位差，可以调整稳定切削时所允许的极限切削宽度，且当该相位差为时，可以获得最大极限切削宽度。

(1)

式中:fc为颤振频率；ft为刀齿切削频率；N为满足等式的最大整数。

(2)

式中：ns为主轴每分钟转速；z为刀具齿数。

如图7所示，通过调整主轴转速可以改变当前的加工状态，当机床主轴转速为ns1时，当前切削宽度大于稳定切削时所允许的极限切削宽度，加工处于不稳定区域中A点；当转速调整到ns2，稳定切削时所允许的极限切削宽度增大，大于当前切宽，加工处于稳定区域中B点，颤振消除。

图7 切削稳定性叶瓣图

4 机床主轴转速与进给速度的调整规则

切削过程中主轴转速及进给速度的变化影响着主轴功率的大小，同时也影响切削振动。在本文研究的加工方法中，主轴切削功率恒定是通过调整主轴进给实现，颤振抑制是通过调整主轴转速实现。图8所示为机床主轴电机功率、转矩与转速特性曲线[8]。

图8 电机功率、转矩与转速特性曲线

在图8中，以主轴电机额定转速为界限，电机工作状态有两种：当主轴电机转速低于其额定转速时，电机工作在恒转矩区；当电机转速高于额定转速时，电机工作在恒功率区。当电机工作在恒转矩区时，此时电机功率会随着转速增大而增大，主轴转速调整会造成主轴功率的变化。为此本文以提高加工效率为目标，制定了主轴转速与进给速度的调整原则：1)主轴转速和进给速度不同时调整；2)若颤振消除后主轴切削功率减小，则保留调整后的主轴转速；当颤振消除后主轴切削功率增大，则将主轴转速恢复到调整前的值。融合颤振控制的恒功率约束自适应加工系统工作流程如图9所示。

图9 主轴转速与进给速度调整流程图

5 切削实验与结果分析

5.1 实验方案设计

本文切削实验主要分为2组：第1组，基于恒功率约束的自适应切削加工；第2组，基于融合颤振控制的恒功率约束自适应切削加工。实验在5轴联动龙门铣床上进行，工件是牌号均为6061的铝合金，刀具为直径10 mm的硬质合金立铣刀，工件的尺寸为长70 mm，宽70 mm，高120 mm。初始的切削参数均如下：主轴转速3 000 r/min，进给速度400 mm/min。如图10所示，工件上刀具切削部分分为2段，第1段切削宽度由4 mm渐增到10 mm，切深不变；第2段切削深度增加，由1 mm增加到1.5 mm，切宽不变。设计该外形工件的目的是：变切削宽度使切削过程出现明显的颤振，变切削深度使主轴切削功率变化明显。切削过程中机床主轴目标切削功率设定为3 000 W。

图10 实验工件外形

5.2 实验结果分析

第1组实验中机床主轴切削功率和进给速度变化过程如图11所示。

图11 第1组实验主轴切削功率与进给速度变化过程图

从图11中可以看出，整个切削过程中主轴切削功率在3 000 W上下变动，变化幅度较小，同时进给速度也在变化。加工初始时，进给速度为560 mm/min，此后切削宽度逐渐增加，第5 s左右发生切削颤振，进给速度减小为480 mm/min。此后切削宽度逐渐增大到10 mm，进给速度进一步减小，变为440 mm/min。约14 s时，切削深度增加为1.5 mm，进给速度减小为400 mm/min。直到刀具逐渐切出工件，切削宽度减小，进给速度逐渐增大到560 mm/min。整个加工过程时间约为20 s。

第2组实验中机床主轴切削功率和进给速度变化过程如图12所示。

图12 第2组实验主轴切削功率和进给速度变化过程图

第2组实验中整个切削过程机床主轴切削功率依然恒定在3 000 W左右，但是进给速度的变化相较于第1组实验有所不同。两组实验中进给速度和主轴转速变化过程对比如图13所示。

图13 第1组、第2组实验切削进给速度和主轴转速对比图

图13中，在第2组实验中约第4 s时出现颤振，机床主轴转速由3 000 r/min调整到4 950 r/min。在颤振消除后，切削过程各个时间段内的进给速度均大于第1组实验中的进给速度，整个切削过程的时间约为18.5 s，相较于第1组实验缩短了约1.5 s。

6 结语

由于颤振会增大切削振动，造成主轴切削功率增大，恒功率约束的自适应加工系统会减小进给速度来保持主轴切削功率恒定，降低了加工效率。本文研究的融合颤振控制的恒功率约束自适应加工方法不仅实现了切削恒功率约束，还对颤振进行了抑制，相比较单一的恒功率约束自适应加工方法而言，对加工效率有着更加明显的提升。