如何培养初中生的空间观念

摘 要：空间观念的培养是初中数学教学中的一个重要目标。本文结合苏教版“走进图形的世界”这一章节内容，提出在教学中要利用实物来讲解知识；要给学生学生的动手实践的机会；在教学过程中可穿插使用多媒体增加趣味性和理解度。同时在教学过程中要关注学生的差异性，教师在课余要提高自己的专业性。

关键词：空间观念；数学教学；策略

空间观念是由义务教育《数学课程标准（2011年版）》所提出的十大核心概念之一，但是标准没有具体给出其内涵，而是从空间观念的几个特征出发进行描述：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述物体的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。它是一个包括观察、想象、比较、综合以及抽象分析的过程；是不断由低到高向前发展的、对客观事物的认识过程；是建立在对周围的环境直接感知基础上的、对平面和空间相互关系的理解及把握的过程。而培养初中生的空间观念为发展初中生的空间想象能力，创新精神及实践能力，学习之后的立体几何、解析几何、函数等知识打好基础。现以苏教版初中数学七年级上册教材中“走进图形的世界”这一章节内容为例来浅谈如何培养初中生的空间观念。

一、 初中生空间观念培养的策略

（一） 基于实物进行教学

在平面几何中，我们看到的图形与研究对象是一致的，都是平面图形，而立体几何则不然，在平面上看到的虽然是平面图形，但却可以通过简单地将某些实线变为虚线而想象成立体图形，理解这种立体图形需要经历二维图形与三维图形之间的转化，这种转化能力在理解高中的立体几何时是一种很重要的能力。在这一年龄阶段的学生思维广度和深度都有一定的局限性，对于一些平面图形和立体图形的转化还需要借助实物来完成。所以在教学的时候可以通过实物来进行教学，慢慢培养学生的空间观念。比如可以将地球仪、易拉罐、魔方等学生熟悉的实物带入课堂，让学生更直观地认识立体图形和其侧面、曲面等概念；还可以用正方体小方块搭出不规则的立体图形，引导学生从三个角度观察并画出平面图，让学生初步感受图形从三维到二维的转化。从二维到三维的转化，即通过三视图想象立体图，需要学生在头脑中自行想象，建构立体图形，对于学生来说难度加大。教师可先让学生思考，当学生遇到瓶颈时，再让学生利用正方体小方块搭出符合要求的立体图形，并进行适当地训练，使得学生的空间观念从初步感知发展为一种能力。

（二） 重视动手实践

皮亚杰说：“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。”这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握概念的本质，建立空间观念。在教授“图形的变化”这一小节内容时，可给予学生更多的动手和小组合作的机会，通过动手“移一移，转一转，拼一拼”，感受图形的平移，旋转，组合过程，体会图形的变化和数学的趣味性。教授“展开与折叠”这一小节，教师可让学生自己准备相关道具，通过自己的动手操作，观察物体的展开与折叠后的形状是否与自己想象的一致。在课堂上学生自己动手解决了这些问题，在相互交流中发现了其中的规律，就很容易转化为自身的知识，不仅加速了学生的理解与记忆，而且活跃了课堂氛围。学生直观体验到平面图形与立体图形之间相互转换的过程，学会将自己拥有的具体图形印象与抽象几何之间进行转换，提高了学生对于立体图形的认知能力和空间想象能力。

（三） 利用多媒体课件

多媒体能够为学生展示立体、生动、形象的数学模型，化抽象为具体，同时能调动学生的学习兴趣更好地吸收知识，提高教学质量。运用多媒体技术可以对几何图形进行平移、旋转、大小、位置等操作。例如在讲解图形的变化时，教师可利用几何画板展示常见的平面图形绕轴旋转所形成的对应的立体图形，还可以利用几何画板演示不规则的平面图形旋转所形成的立体图形，增加课堂的趣味性。做由三视图画立体图形的练习题时，在学生思考过后，教师也可以运用多媒体展示所形成的立体图形，验证学生的答案。由于多媒体的运用使得学生对几何图形有了更直观的感受，打破了学生抽象思维的局限性，加强了对知识难点和重点的理解。同时多媒体创设了一个生动新颖的环境，吸引学生的注意力，激发学生学习几何的热情。

二、 在培养初中生空间观念的注意点

（一） 注重学生的个体差异

由于人身心发展的不平衡性和差异性，不同学生对于空间观念的认知程度是不同的。有的学生对于二维的认知较好，而对于三维图形的想象则较困难；有的学生在空间认知这方面有一定的优势；教学过程中要充分认识到学生间的这种差异，对于空间观念比较差的学生要多点耐心，多用模型、实物等进行引导或点拨，帮助学生克服对几何学习的畏难情绪，强化空间观念，尽量使每个学生的空间观念发展都达到课标的要求。

（二） 注重教师的知识素养

教师是学生学习的组织者和引导者，学生对图形的理解、解题方法的使用以及思维的方式都是由教师进行指引。而有研究发现，教师在对空间观念的总体把握上是不足的，所以必然要加强教师自身知识的提高。教师在教学过程中要不断提高自身空间观念知识建构的能力，了解学生对空间观念的把握情况，及时发现问题、解决问题并进行强化和巩固。同时教师应该把培养学生的空间观念作为长期的目标，注重教学的方式方法，进一步培养学生的空间想象能力。

总而言之，空间想象能力是中学生必须具备的一项重要能力，而空间观念的发展是空间想象能力发展的基础，所以教师要探讨更多更有效的方法来培养学生的空间观念，学生也要通过实际与平面的联系有意识地培养自己的空间观念。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011：6.

[2]李士锜，吴颖康.数学教学心理学[M].上海：华东师范大学出版社，2011：106.

[3]王开明.数学教学中学生空间观念的培养[J].甘肃教育，2017（8）：46.

作者簡介：

黄炜雯，江苏省南京市，南京师范大学教师教育学院。