数形结合思想在初中数学中的运用

黄圆

【摘要】初中数学教学中，数形结合思想是一种比较有效的教学方法，如何在初中数学教学中应用数形结合思想，下面谈谈笔者的想法.

【关键词】初中数学教学；数形结合思想；运用

我们都知道，初中生的思维以具体形象思维为主，但是初中数学知识对学生的抽象逻辑思维提出了一定的要求，很多学生跟不上数学教学进度，导致问题越积越多，这不利于他们的后继学习.在这种情况下，我们需要找到更合适的方法帮助学生学好数学.数形结合的引入，可以为初中生提升数学学习效果提供有力的依据.在初中数学教学中，数形结合是一种比较合理的教学思想.本文重点研究数形结合在初中数学教学中的应用，希望能起到一定的参考作用.

一、数形结合在初中数学教学中的意义

在数学课程中，数和形本来就是一体化的，实现数形结合具有广泛而深远的意义，其作用体现在以下几点.

（一）有利于帮助学生更好地掌握数学知识

初中数学课程中有很多概念是学生没有接触过的，利用数学结合思想，可以运用一种比较形象的方式帮助学生理解这些数学概念，提升初中生的数学学习兴趣.

（二）有利于学生快速找到解题方法

初中数学课程具有较强的应用性，学生要利用已有的数学知识解决实际问题，才算真正掌握了数学知识.数形结合可以帮助学生在解题过程中找到更加便捷的方式，快速解决难题.由于每个初中生都有自己的个性，他们的思维过程有快、有慢，利用数形结合可以培养他们的数学应用能力.

（三）有利于提升学生的数学思维能力

数形结合可以将数学知识中比较抽象的部分形象地呈现在学生面前，使学生能透过表象看到数学知识的本质，进一步刺激初中生展开想象的翅膀，更好地学习数学知识.同时，数形结合思想还能提升学生观察数学题的能力，使他们在题目中筛选出有用的信息，通过分析数学图形找到解决问题的方法.

二、数形结合思想在初中数学中的具体运用

（一）将复杂知识变得简单化

对很多初中生而言，学习数学知识具有一定的挑战性，因为数学课程中有不少复杂的、晦涩难懂的概念.这些概念比较枯燥、乏味，难以唤醒学生学习数学的兴趣，甚至让初中生望而却步，彻底失去学习数学的欲望.为了防范这种现象，教师必须提升学生的数学学习兴趣，激发他们的学习热情.例如，初中数学教学中的数学定式和定理，这些是属于纯记忆的学习内容，需要学生熟练掌握，才能应用合适的定义和公式解决数学问题，但是，光让学生强行记忆这些公式和定理显然是不合理的，这就需要引入数形结合思想.比如，在学习“等式的性质”时，不少定律都是固定不变的，为了避免学生机械记忆，教师就必须引入数形结合的思想.将这些定理的诞生过程验证给学生看，这样可以加深学生对这部分内容的印象，从而更加深刻地理解等式的性质.

（二）帮助学生突破学习难点

初中数学课程中，有很多数学定理比较容易混淆.很多学生在解题时错用定理和公式，从而导致他们的失分率比较高.在这种情况下，教师就应该引入数形结合的思想，帮助学生正确理解各个定理的含义，突破教学重难点.比如，在学习“函数”这部分内容时，一元二次函数和一元二次方程这两个概念看似相似，其实存在一定差异，但是又具有密不可分的内在联系性.为了避免学生混淆这两个概念并发现其中的内在联系性，笔者就引入了数形结合方法，为学生画出了一元二次函数图像.以y=ax2+bx+c為例，函数图像有三种情况，当图像与x轴相交时，得到的公式就变成ax2+bx+c=0，得到了一元二次方程式.通过图形的变换，引导学生不断地分析、思考，原来当y=0的时候，一元二次函数就是一元二次方程.在笔者画图的过程中，引导学生用心观察画图过程，认真观察各个图形，并支持学生提出自己的疑问，开动脑筋思考这些问题，这样可以使学生进一步加深对数学知识的理解.

（三）积极培养学生的数学思维

正所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，我们的教学目的并不是让学生记忆数学定理和公式，而是要引导学生学会知识迁移，实现举一反三、触类旁通.事实上，不管什么数学方法，都是为了让学生形成良好的数学思维能力，使学生能够运用数学知识解决遇到的各种数学难题.在初中数学教学中，我们要借助数形结合的思想帮助学生激活思维，使他们进行更为细致的观察，在良好的氛围中形成直觉思维和发散思维.比如，在教学“三角形是最稳定的结构”这部分内容时，笔者直接用木棍为学生搭建了几个基本图形，如四边形、五边形、六边形，笔者还让学生自己动手来操作图形，使学生论证“三角形是最稳定的结构”这个论点.这种“做中学”的教学方式可以激发学生的学习兴趣，使他们能快速掌握新的数学知识.再比如，在教学“圆形和直线的关系”时，我发现很多学生是从圆形和直线的交点来判断彼此之间的关系，在这样的情况下，笔者鼓励学生思考其他证明方法.学生通过操作后，发现利用圆心到直线的距离也可以得出两者的关系.

事实证明，数形结合思想为初中数学改革提供了新的契机，这是数学课程中比较重要的教学思想，我们要正视数形结合思想的价值与作用，积极利用数形结合开展教学活动，将抽象、枯燥的数学知识变得形象、生动，使学生能直观地观察数学问题，从而唤醒学习数学的兴趣.在未来，笔者将探索更多的关于数形结合思想的应用情境，探索出更多的教学方法，促进学生全面发展.

【参考文献】

[1]王巍.初中数学思维方法教学的基本途径[J].辽宁师专学报，2006（8）：19.