关于初中数学教材中例题处理策略的研究

夏丹

摘 要：在初中数学过程中，例题作为教材的重要组成部分，在教学活动中发挥着至关重要的作用。教师在日常课堂中开展例题教学，可以让学生充分地掌握解决数学问题的分析办法，让学生在思想和行为上都能够受到数学知识的熏陶。由此可见，数学例题有着教育、示范的作用。

关键词：初中数学 例题 处理策略

就目前初中数学的现状而言，大部分教师对于教材中的例题认知还不够充足，教材中的例题并没有发挥它的作用。但是，学生对于理论知识的理解，对于纠正学习过程中所出现的错误，巩固数学的理论知识和加深对数学整个学科的认识，都是利用数学例题来完成的。而且，学生只有通过加深对于例题的了解，才能更加充分地掌握类似概念之间的不同与相似之处，从而更好地理解和巩固学习过的知识。因此，教师应该充分地利用例题，将课本中的概念转化为灵活的知识，从而提高学生的数学能力。本文结合实践经验，对于如何更好地处理和利用数学教材例题进行了以下几点探讨：[1]

一、利用例题培养逆向思维能力

逆向思维是数学学习中的重要特点，因此，教师在日常教学过程中除了对学生正向思维能力的培养之外，还应该加强对学生逆向思维的培养，以拓宽学生的思维，巩固学生的理论知识，提高学生探索分析实际问题的能力。因此，教师就要在例题教学的过程中，培养学生逆向思维的能力，对于一些例题，教师可以积极引导学生从结论往回推，通过逆向思维倒过来思考问题。

比如：在学习《等腰三角形的性质》的过程中，笔者首先让学生解答了等腰三角形的底是6cm，腰长为4cm，让学生求出等腰三角形周长。学生可以很轻易地得到周长为14。之后笔者又将题目进行了变化，让学生在已经腰长为4，周长为14的情况下求底边长。学生求边长的过程，就是对学生逆向思维能力的考察。

二、利用例题培养反思能力

反思能力指的就是学生自觉地对数学的学习过程进行分析，总结的能力。并且，反思的实质其实就是批判，是对于问题的深入思考，在学生具有一定的反思能力之后，独立思考能力也会增强，视野也会更加宽阔。而且，初中数学对于很多学生而言，都是有难度的学科，教师应该充分利用例题的作用，帮助学生全方位地分析思考问题，优化解题的思路，探索问题的本质，让学生能够运用学过的理论知识去解决问题，从而达到巩固深化知识的目的。因此，教师在讲解例题的时候，应该着重培养学生的反思能力。

比如：在学习《相似三角形》的过程中，笔者利用例题小亮预测量一电线杆ab的高度，他站在该电线杆的影子上前后移动，直到他身体影子的顶端与电线杆影子的顶端重叠，此时同伴测出了小亮与电线杆的距离be=12m，小亮的影子长ce=4m，已知小亮身高为de=1.7m。那么电线杆ab的高度是多少？。很多学生在思考的过程中，已注意到了遮挡物的变化，而忽略了参照物的变化。在笔者提出之后，很多学生都对自己的思考过程进行了反思。

三、利用例题的反例深化概念

数学所谓的反例指的就是否定的数学例证，它的目的就是防止学生对于数学知识产生错误认识。因此，积极运用例题的反例进行教学，对于学生的思维活动和智力活动能够起到纠错和提升的作用，并且能够让数学课堂维持原定的路线进行。并且，数学，仅仅使用正面的例子进行论证是不够深刻和完整的，通过恰当的反例，能够更深层次地抓住数学理论的本质，加深学生对所学知识的理解和认识。对于初中阶段的学生而言，在解题的过程中经常会出现差错，针对这种现状，教师就可以引入例题的反例，让学生自行探索，然后再帮学生解决问题，分析出现错误的原因，从而得到正确的解题方法。因此，教师要积極在例题的教学中，增强反例的运用，以深化学生对于概念的理解。

比如：在学习《正方形的判定》的过程中，很多学生都弄不清正方形和矩形的判定，这个时候笔者就提出了菱形也是平行四边形那么它为什么不是正方形、四个角为直角的就一定是正方形吗？等问题，让学生在反例中思考解答问题。[2]

四、利用例题的变化拓宽思维

随着教育改革的推进，学生的素质教育变得愈发地重要了，尤其是对于学生分析、解决问题能力的培养。而思维能力的提高就要依靠灵活多变的教学方法，在例题的教学过程中利用例题的多方面、多层次地变化，可以很好地培养学生的数学能力，让学生在变化中感受到数学的魅力，从而拓宽学生的数学思维和思路，最终达到巩固深化概念的目的。同时，将例题进行变化可以让学生从不同的方位和角度去思考问题，通过例题的变式，让学生对于概念的理解更加深刻。因此，在例题教学的过程中，把例题进行多方位的变化是很有必要的，教师应该积极运用这种方式教学。

比如：在学习《反比例函数》的过程中，笔者将例题已知矩形的面积是120cm?，矩形相邻的俩条边y=10cm，那么x是多少cm？进行了以下变化：在所有条件不变的情况下，y变为20cm，那么x又是多少？通过这个过程学生更好地掌握了反比例函数的知识。并且，学生在进行变式论证的过程中，思维得到了发展，思路得到了拓宽。

总之，教师要在日常教学的过程中充分发挥例题的作用，让学生的例题的变化中，不断地提高思维能力和综合实力，最终完成高效的课堂。

参考文献

[1]郭月瑶.初中数学教科书例题的教学研究[D].延边大学，2017.

[2]王少伟.初中数学例题教学方法探讨[J].中国校外教育，2016（24）：60-61.