浅析数形结合在初中数学教学中的运用

王三一

摘 要：随着新课程的深入推行，素质教育理念影响着各个学科的课堂教学形式与内容。为了让学生更好地掌握相关的理论知识，培养学生的逻辑思维能力，提高教学效率和学习效率，数形结合的教学法在初中数学教学活动中得到了广泛应用，深受广大初中学生的喜爱。论文首先对数形结合教学法的作用进行了介绍，在此基础上结合实际案例对初中数学教学中数形结合教学法的具体应用进行了探究，旨在为初中数学教学工作的有效开展提供一定的参考。

关键词：初中数学 数形结合 教学

作为一种广受初中学生喜欢的教学方法，数形结合的教学方法在初中数学课堂教学中得到了广泛的使用。通过这种教学方法的有效使用，能够降低一些复杂理论知识的学习难度，激发学生学习兴趣，培养学生数学思维逻辑能力，引导学生发挥创新意识。在数形结合教学法下，可以在数轴、多边形等知识与函数与方程构建联系，帮助学生更好地掌握相关知识内容。所以在初中数学教学中应用数形结合法，不但能够提高教学质量而且能够提高学生的学习效率。论文对树形结合法的具体应用进行探究，详细内容如下。

一、数形结合的作用

在新课改深入推行的当前，数形结合法在各个学段的数学教学中都得到了不同程度的应用。借助数形结合法，数学老师可以将晦涩难懂的理论知识内容以形象直观的形式展现在学生们面前，引导学生更加深入地掌握相关知识，提高学生们的课堂注意力。而且，数学教学中数形结合教学法的有效使用还可以使枯燥乏味的数据运算变得生动有趣，提高学生们的学习兴趣，拓展学生们的思维空间，增强学生们的逻辑思维能力。数形结合教学法符合素质教育的理念要求。[1]

可以看到在初中数学教学活动中，数形结合教学法具有十分重要的作用，作为一种普遍使用的教学方式，它所发挥的作用具体可以归纳为以下四点：①能够帮助学生更好的学习应用型的数学题；②能够帮助学生掌握解答与函数有关的几何题或代数题的有效方法；③通过数形结合法，学生能够更好地解答与几何量有关的函数不等式问题；①数形结合法对于解答数学方程式等相关问题很有效。

二、数形结合的应用策略

1.让学生化生为熟

在使用数形结合教学法的过程中，老师要引导学生认识相关知识点是如何产生的，增强学生的数感，引导学生认识数形结合教学思想和内涵，只有让学生熟悉什么是数形结合法才能让学生更好地适应这种方法，才能提高数学教学的效率和学生的学习效率。总体上来讲，初中学段的数学大体上与数学的基本思想与数学方法相符合，因此在初中阶段的数学教学中有效使用数形结合的教学方式才更利于学生数学思维逻辑的培养。[2]

2.教师要适时引导

通过数形结合发来提高学生逻辑思维能力，举一反三，为学生今后的数学学习做好铺垫。在这个过程中，老师的正确引导特别的重要，能够明确学习方向，提高学习质量与效率。[3]

3.重视方法的应用

在教学中，老师要尊重学生的主体地位，发挥好引导作用，通过研究、对比分析与实际应用加深学生对数形结合法的认识，要注重指导学生，在研究、对比、应用的过程中加深对数形结合的理解，熟练掌握该方法具体应用技巧与范围。[4]帮助学生更好的理解题意，形成解题思路，提高学生的解题速度与运算结果的准确性。

三、数形结合的应用实例

例.如下图所示，⊙O 内切于△ABC的三个点D、E、F，其中线段AB=9，线段AC=11，线段BC=13，求AD的长度。

解答：設AE=x，BF=y，CE=z，根据题意可以得出边长AB=AD+BD，AC=AE+CE，BC=BF+CF；AE=AD，BF=BD，CE=CF，

由此可以得到：

进行计算，解题可以得到

那么AD=3.5

在初中数学教材中我们会学习到许多关于圆的知识，在这个时候我们就可以运用代数来解决图形问题。该题说明在研究几何图形的时候，可以利用代数的性质找到解题之道。长期这样思维训练学生才能更好地掌握数形结合思想，并做到活学活用，提升自己发现问题、分析问题、解决问题的能力。

以上题型是初中数学学习中相对来说比较基础性的题目，考察学生对教材基础知识内容的掌握情况。但是即便是这种基础性的问题，如果不借助数形结合法，而单纯地依靠代数或者几何方法进行解答，对于很多学生来说还是有一定难度的。如果缺乏数形结合思想，不会应用数形结合解题法很多题型学生都会无从下手，更别说在规定的时间内获得正确答案。

结语

在初中阶段的数学教学活动中有很多数学思想方法可以加以应用，例如分类法、函数分析法、对称法、数形结合法等等，它们在抽象的数学知识内容的教学和学习中能够发挥有效的作用。综上所述，数形结合法作为众多数学思想方法中的一种，在各个学段的数学教学工作中被广泛使用，不仅提高了教学活动的效率和质量，同时帮助学生们提高了学习效率，使得学生深刻体会到了数学学习的乐趣。作为数学教育工作者和，在初中阶段的数学教学活动，老师应该更加注重对 数形结合教学法的深入研究，将数形结合法融入到课堂教学中活动中，把数量关系和空间形式结合起来，使得相关的定律、定理及公式更加形象直观。通过数与形的有效结合，优势互补更好地处理教学与学习中遇到的各种数学难题，在实现教学目标的同时，培养学生的数学逻辑思维能力，提高学生学习数学这门学科的兴趣与热情，让学生掌握正确的学习方法。

参考文献

[1]吴侨敏.数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J].中学教学参考，2016（23）：7-8.

[2]高爱红.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].数学教学通讯，2016（02）：37-38+62.

[3]史建国.浅谈初中数学教学中渗透数形结合思想的意义与方法[J].数学学习与研究，2015（22）：59-60.

[4]单媛媛.浅谈“数形结合”在初中数学教学中的运用策略[J].科教文汇（下旬刊），2014（04）：156-157.