非理想测量状态对飞机残余形变测量中全站仪的影响

徐建龙

（中国飞行试验研究院陕西西安710089）

在本院的飞行试验中，大过载试飞是歼击机试飞中的一项重要科目，用以鉴定飞机机身强度是否达到要求。其中的一个重要步骤就是在每次大过载试飞之后，将飞机抽出燃油、卸下挂载的装备，停在机库内静置24小时，用以恢复飞机机体可能发生的弹性形变。之后将飞机用专用的支架撑起来，并调整到水平状态，再对飞机机身各关键部位的进行测量，检查是否发生永久性的形变。这种形变我们称之为残余形变，即飞机机体在飞行过程中发生了形变，但是由于机身材料具有的弹性，大部分形变是能够通过长时间静置自行恢复的，而不能自行恢复的永久性形变就被称为残余形变。飞机的残余形变必须在一定的范围内，过大的残余形变表示飞机的外形发生了变化，会直接威胁到飞行的安全。

对于飞机的残余形变测量，我们采用的是高精度的全站仪对飞机进行机身各标志点进行空间位置测量，再经过各种计算步骤，测算出标志点坐标相对于其原始坐标的差值，进而判断其是否超差，会不会影响试飞的安全。在进行测量时，虽然采用的关键设备-全站仪每年都会进行检校，保证其各个性能指标都在合格的范围内，数据处理过程也经过严密的推导，保证不会出现错误，但是，如果测量的过程中出现没有考虑到的情况，就有可能在不知不觉中将误差放大，甚至发生错误，最终造成结果的不可信。

1 情况介绍

在进行飞机机身残余形变测量时，需要对遍布飞机全身的许多个标志飞机外形尺寸的关键标志点进行测量。为了尽量较少坐标转换、数据拼接等可能带来的误差，采用在地面标定基础控制点，在飞机四周选取既能观测到飞机全身标志点、又要便于测量操作、同时测站尽量少的几个测量站点进行测量（图1）。

图1 架站布局

在进行测量时采用的是莱卡TS系列的全站仪来进行工作的，它的方位、俯仰角测量采用绝对编码、连续、对径测量原理，并采用四重轴系补偿，其精度可以达到1”。而测距则采用相位测量法，其测距激光为红色与瞄准镜同轴的可见激光，标准测距模式下精度为1 mm+1.5PP M，每次测量用时2.4 s。对于我们所用的测量仪器，每年都要定期送到专门的检测机构进校检，保证处于合格状态。

但是在实际的测量中出现了校检时没有遇到的情况：根据GB/T16818-2008《中、短程光电测距规范》，在进行距离测量时，应该是测量光束与被测点表面垂直，即“理想测量状态”。但是飞机机身上的标志点是遍布全身、立体分布的，并不是处于同一平面上。在实际的测量中，不可能为每个标志点都调整一次全站仪的位置、高度。由于这种测量位置的限制，在测量时机身大部分标志点所在的蒙皮表面与全站仪的测距激光并不垂直，达不到到理想状态，并且有个别待测点如垂尾顶部的标志点处激光束的入射角会很大出现“极端测量状态”（图2）。

对于一般的这些极端的情况，一部分标志点可以通过辅助测量标志等方法避免，如机头整流罩尖端、机翼尖端、飞机腹部轴线标志点等人容易够到的地方。但是对于垂尾前后边缘、顶部等处的标志点就无能为力了，因为飞机一旦架水平之后，就不能进行移动、增加负载等任何可能造成飞机发生位移、变形等情况的操作。所以机头、机翼和机身腹部的标志点可以由人站在地面或工作梯上放置辅助测量标志并随时调整，而垂尾上的标志点就不具有这样的可能性了。

图2 各种测量状态

虽然测量用的同轴红色可见激光有很好的指向性，但实际上还是会发生扩散的，其中按照说明书提供的数据：莱卡TS15型和TS50型全站仪的测距光斑在50 m处为8 mm×20 mm。但是在歼击机机身残余形变测量中，我们常用到的是4m到16m左右。而且随型号的不同，实际的激光光斑也不尽相同。以较我们常用的的莱卡TS15型和TS50型全站仪为例：在距离为4 m时激光光斑分别为2 mm*3 mm和4 mm*5 mm的圆角长方形；当测量距离为10 m时，光斑分别扩散为10 mm*12 mm和5 mm*5 mm的圆型；当距离为16 m时，光斑则变成15 mm*20 mm和6 mm*6 mm的圆形。虽然较新型号的全站仪的测量光束的扩散性较小，但是其还是有一定的尺寸，这样的光斑照射到被测物体表面时，如果不是垂直入射的话，那就会出现一些光提前反射回全站仪，一些落后一点反射回全站仪。如此一来.全站仪接收到的信号就会受到影响，其得到的测量值就有可能存在较大的误差。而对于歼击机机身大过载试飞后的残余形变测量来说，其要求得精度就是1 mm，换句话说，如果上述情况带来的误差超过l mm，测量得出的结果就无法满足要求。

为此我们需要明确测量中所遇到的各种测量状态所可能会对全站仪测距功能带来的影响，进而指导我们如何避开这种情况的发生，提高测量的精确性。

2 测量过程及数据处理简述

在实际的测量过程中，我们需要根据不同的飞机类型，在飞机附近选好合适的地面参考点及合适的架站的站点。具体有以下几项要求：

1）地面参考点形成的区域要基本能够包围住飞机上所要测量的范围；

2）每个架站的站点都要能观测到至少两个基准点，并且这两个基准点之间的距离要大于飞机机身的长度；

3）基准点的数目要尽量少，一般保持在4个到6个之间；

4）基准点一旦选好以后在测量期间就决不能移动，否则与之相关的数据全部作废，需要重新测量；

5）至少有一个架站的站点上要能够通过直接测量或采用辅助标志测量的方法观测到飞机轴线上的标志点和飞机的基准点（飞机外形尺寸的零点）；

6）测量时如果需要在飞机上的反射片、辅助测量标志进行粘贴或调整工作时，要轻拿轻放、尽量不要对飞机施加较大的作用力。

在做好上述准备工作之后，就可以展开测量工作了。在每个预设的站点上进行一次架站、调平和测量过程，并且每次要先进行基准点的测量，然后尽可能多的测量飞机机身上的标志点。如果某个标志点可以由多个站点观测到的话，那么每次测量都要对其进行观测，这些点可以从某一方案判断我们的测量工作是否出现疏漏或错误。

当每个站点的测量工作都完成以后，仔细检查得到的数据，确定没有疏漏的待测标志点后即可进行数据处理步骤。

通过飞机轴线上的标志点的坐标得到飞机轴线与全站仪零方位的夹角θ，利用坐标旋转公式：

将所有基准点、标志点的坐标围绕竖直坐标轴Z轴旋转，使水平的x轴与飞机轴线（航向）平行。然后将原点平移到飞机的基准点上，即：

这样就可以将所有的标志点统一到一个以飞机外形尺寸的零点为原点、x轴方向与飞机轴向平行、z轴竖直向上的坐标系中。这样我们就可以方便的将最终得到的标志点坐标值与对应理论上的外形尺寸相对比，得出所需要的残余形变量值。

3 实验室模拟测试及结果

为了明确上述步骤中对垂尾、翼尖上的标志点进行测量时遇到的入射角非常大的情况对实际测距精度的影响，在实验室中模拟了实际测量时不同入射角时的情况（图3）：

图3 地面模拟实验布局

实验步骤如下：

1）利用平直的铝合金板材模拟飞机蒙皮上的标志点所在的区域，并将其固定在带有刻度的转台上作为待测目标C；

2）将待检测的全站仪A架设在合适的位置，距离待测目标的距离与在实际测量工作中的距离相当，大致在16 m左右并且高度一致；

3）在于上述两者大致呈等边三角形的位置再架设一台执行检测工作的全站仪B；

4）调整金属板，使待测点所在金属板平面与全站仪A测量待测点时的激光束垂直，即使全站仪处于“理想测量状态”。

5）利用全站仪B测出全站仪A距离B的距离LAB作为基准。

6）全站仪A测量出待测点的距离LAC测量值，再用全站仪B测量出全站仪A和待测点的方位角，然后利用全站仪A测出全站仪B和待测点C的范围角，这样就可以得到了∠ABC、∠BAC，再结合上一步得到LAB通过三角形内角和为180的原理及正弦定理：

即可计算出LAC检测值，将LAC测量值与LAC检测值相对比即可得出全站仪A在当前入射角情况下的测量误差；

7）利用转台调整金属板的角度，使全站仪A的激光束到待测点表面的入射角增加5度，重复第6步操作，直到全站仪A的LAC测量值与LAC检测值的差大于1 mm。

8）将全站仪A换成另一种型号，再进行上述2）到7）各个步骤。

最终得到的结果如下：

其中莱卡TS15型全站仪在16米左右的测距结果如下：

图4 不同入射角时莱卡TS15型全站仪的测距精度

而莱卡TS50型全站仪的结果如下：

图5 不同入射角时莱卡TS50型全站仪的测距精度

4 数据处理原理及精度分析

在试验中检测值的取得采用的是三角定位法，其原理就是利用三角形中已知一条边的长度和两个夹角的度数，就可以根据三角公式推算出第三角的角度和另外两边的长度，计算方法简单、准确，不会带入其他误差。

在本次实验中，需要标定的是全站仪的测距精度，那么在如何获取测距的真值时就要尽量避免测距的影响。在本次实验中，计算测距真值的原始数据为全站仪A、B两点间的间距LAB和角∠ABC、∠ACB。由于在全站仪A、B架好以后就不再移动，其中的LAB值为固定值，而实验中的两台全站仪的测角精度均为1”，所以实验中的检测值就完全避开了激光测距可能带来的误差，可以说检测值的精度就取决于测角的精度。

在本次试验中，两台全站仪之间的距离固定，为16.285 m。而检测值的计算公式为：

则检测值的精度为：

由此我们可以看出，在该次试验中，设备测角误差带来的检测值误差远小于全站仪的测距精度1 mm，可以说该试验中，可以将检测值当作真值使用。

结合残余形变的实际情况：垂尾上的标志点实际需要的是侧向变形量，测距误差换算到水平方向时应该被分解成3个分量，只有侧向的分量ΔY才会叠加上去，即：

其中E是测量某标志点时全站仪的俯仰角，对于垂尾面上的点来说近似等于测量光束的入射角，A为测量时全站仪的方位角，θ为全站仪零方位与飞机中轴线的夹角。

如此一来，随着入射角的增大、激光束[17]扩散带来的误差在增大，但是该误差在飞机侧向方向的影响又会随着俯仰角增大导致cos（E）的值减小而抵消一部分，实际上对任务中所要求的残余形变值的精度影响始终保持在可接受的范围内。当然这只是由于任务中并没有要求竖直方向上的精度要求，因为飞机大过载飞行时施加在机翼上的力主要造成弯曲形变，纵向上的拉伸效果不大。如果是在其他任务中，测量情况类似，但是要求的却是竖直方向上的形变的话就另外一种情况了。

5 结论

在本次试验中，不同类型的全站仪在测量角度不同的目标时的表现不同，测量激光束扩散性较大的TS15型全站仪在15 m左右的距离上测量不同角度的被测目标时，如果激光束与目标表面法线的夹角大于20度的时候测量得到的结果的误差就会超过1 mm，不能满足飞机机体变形测量的精度需求。而激光束扩散性很小的TS50型全站仪夹角达到65度以上时才会出现误差超出1 mm的情况。

由此我们可以得出：在实际进行高精度测量任务时，需要根据测量仪器自身的特性和任务的具体需求来合理安排测站与待测点的位置关系，位置不能太偏[18]，务必使入射角保持在合适的角度以下；或者采用更精准的测量方法（三角定位、辅助测量标志等）。否则，即使所用设备的精度满足要求、数据处理方法正确，还是会由于测量时的方法不对而造成实际的测量精度不能满足要求。而且这种测量方式带来的误差如果没有发现，而使整体工作进入下一环节的话就有可能会造成更严重的后果。

针对本次任务中残余形变测量的实际情况，虽然入射角带来的测距误差随着角的的变大而变大，但是由于任务要求的只是水平方向上的偏离，其影响会随着入射角度的增大而受到抵消，整体上还是处于可接受的范围内。所以说，只要我们严格按照工程测量的各个注意事项来开展工作，根据任务的实际需求认真分析测量数据所受到的各种影响，就能保证数据的精度能够满足课题任务的需要，这也是对我们提供的数据的测量精度的一个理论支撑。