初中数学教材中有关“统计与概率”内容的对比

陈艳爽

【摘 要】“概率和统计”是每年数学中考的必考题，本文分析抚顺市连续三年中考“统计与概率”的试题分布，说明这一知识点在中考中的趋势，并以初中数学人教版教材为例说明这一知识点分层教学的必要性与分层教学的方法。

【关键词】教材；统计与概率；初中数学

一、教学现状及教材内容分析

新课标提出：义务教育阶段的学生应该了解概率与统计的基本思想方法，逐步形成统计观念。中学生在小学中已接触过少量有关统计方面的知识与方法，如计算平均值、了解一些可能性的事件；初步的调查，如“同学们喜欢哪项运动”，绘制条形统计图等。这些内容架起了与初中数学概率与统计内容之间的桥梁。

初中阶段的概率与统计分三学段进行：第一学段，体验数据统计的过程，掌握一些简单数据的收集、整理和描述的方法，感受事件发生的可能性；第二学段，经历简单数据统计过程，会根据数据分析的结果做出判断与预测，能计算一些简单事件发生的可能性；第三学段，从事数据的收集、整理与描述的过程，体会抽样的必要性，以及用样本估计总体的思想，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。

二、教师和学生对其认识上的误区

在人教版初中教材传统的概率与统计教学中，数据分析、概率、频率这部分内容都没有安排，只安排了概率的基础知识、平均值、方差、排列与组合等与精确数学接近的相关内容。在新课改的教材中，这种状况虽然得到了改善，但相当一部分学生对概率与统计学还存在一定的认识障碍。

1.教师思想不够重视。

概率与统计部分与其他代数或几何内容不同，教学时需要让学生参与计算、分析与判断。还有教材安排上三个年级分段教学，每次只有一小部分内容，这样大部分教师就忽视了其重要性，认为是选学内容，一带而过，没有真正理解教材按照学生的认知规律安排教材的意图。事实上对统计与概率的接受需要经历收集数据、检验并调整自己的直觉等过程，这需要延续较长的时间，才能形成较为完整的概率统计意识。

2.学生理解存在偏差。

初中生已经历过前运算阶段（七八岁）与具体运算阶段（七八岁到十二岁左右），差不多开始进入形式运算阶段，但演绎逻辑与随机概念还比较缺乏，比如主观判断、预言结果、用自己的方法统计与计算、因果事件与随机事件的区分等等，总认为没有发生的总比发生过的更容易出现。例如，总共投1000次硬币，已投了999次都是正面朝上，那么，他认为在投第1000次时一定会出现反面朝上。有的学生在学习数据处理时不能区分有效与无效数据，抓不住重点数据，不能做出合理归纳与引用。

三、改进措施

针对上述师生在概率与统计教学过程中的错误认识和偏颇理解，我们应该从以下三方面进行改进：

1.通过活动组织概率与统计的教学。

教师应通过课堂实践活动来改变学生存在的一些偏颇理解和错误认识。在活动过程中，教师要改变常规的讲授教学法，采用实践教学活动来引领学生学习，教师作为活动的组织者与合作者，让学生通过交流合作、主动探究，在收集和处理数据的实践中去领悟。如在概念讲解中要多举例子，让抽象的概念和生活实际联系起来，这样便于学生理解。同时，教师还要着意培养学生正确的学习方法，提倡合作、探究、实践、创新的学习精神，充分体现学生在学习中的主体地位。

2.借助练习加深学生理解。

概率与统计的教学仅用口头教授的方法很难改变学生直觉，即使教师多次讲解、反复强调，但学生还是可能出现理解偏差。教师应创设情境，引导学生用真实的数据、活动以及直观的模拟实验让学生由浅入深、由具象到抽象地认识；有可能的话，还可以让学生走出课堂，通过深入调查生活中的事例，综合考虑多方面的因素做出合理估计与统计，进而化纯知识为能力。

例如，概率初步中有这样一道题：同时投掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）两个骰子的点数相同；

（2）两个骰子点数和是9；

（3）至少有一个骰子的点数是2。

我们都知道每个骰子出现的点数无非就是“1、2、3、4、5、6”，那么每次投掷两个质地均匀的骰子出现的点数组合的排列，我们很快就能列举出来，自然会得出正确答案，这就要学生亲自动手操作。类似的，同时投掷两枚硬币，问正面向上的概率、一正一反的概率是多少，也可以用这种数字模型去做。

3.充分发挥现代化教学媒体的作用。

现代的多媒体课件具有文字、图片、声音、动画等直观的效果，这种动态演示能强有力地吸引学生，激发学生的求知欲。在概率计算中，往往数据复杂，可以允许学生用计算器来处理繁杂的计算，容易调动学生的学习兴趣。同时可以将学习重点放在理解统计思想和从事统计活动上来，避免将这些内容变成单纯的数学计算。

要想在教学过程中教好概率统计，首先，需要教师先学好概率统计的相关知识，深刻了解它在教材中的作用和地位；其次，结合学生的实际学情，遵循学生的接受能力、认识水平，处理好教材与生活的联系，方能事半功倍。

四、结语

在初中概率统计教学中，还有很多需要我们准教师进一步研究和探讨的地方，这是一项长期而艰巨的任务，教学观念的转变也不是一朝一夕的事，需要我们准教师坚持不懈的努力。新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生能力的培养，不仅要关心学生的学习结果，更要关心学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习、探究学习，重视学生的可持续发展，培养学生终生学习的能力。教学活动中，教师应该成为组织者、引导者、促进者和参与者，教师的教学方式应该灵活多样，教学过程是师生交流、共同发展的互动过程，要通过讨论、研究、实验等多种教学组织形式，引导学生积极主动地学习，教师应创设能引导学生主动参与的教学情景，激发学生学习的积极性，培养学生掌握和运用知识的能力，关注每个学生都得到充分发展。我们必须在新课程标准理念指导下，更新教育观念，正确认识自我，不断提高自身的综合素质，為培养新世纪全面发展的人才而奋斗。

参考文献：

[1]王永会，赵敏. 初中统计与概率教材比较研究——以“北师大版”和“人教版”为例[J]. 基础教育课程，2017（11）：90.

[2]张磊. 初中统计与概率教学中若干问题的探讨[J]. 合肥师范学院学报，2017，35（6）：126-129.

[3]张景. 统计与概率在中学数学课程中的体现及教学策略[J]. 甘肃教育，2017（11）：59-59.

（作者单位：辽宁省抚顺市第十五中学）