近断层地震下隔震系统的损伤控制研究

2018-10-19谢云飞何文福

振动与冲击 2018年19期

谢云飞，刘阳，何文福

(1.南通航运职业技术学院，江苏南通 226010；2.同济大学土木工程学院，上海 200092；3.上海宝冶集团有限公司，上海 200941；4.上海大学土木工程系，上海 200072)

隔震技术作为一种被动控制策略已大量应用于实际工程中，其减震效果已得到强震的检验，被认为是最具应用前景的抗震新技术之一[1-2]。随着科学和工业技术的发展，这种新技术将为保护人民生命财产安全提供有力的保障。在常规地震作用下隔震支座起到了良好的效果，但在近断层地震作用下隔震支座的变形需求较大，一旦超过支座的极限变形会造成支座损伤破坏从而影响隔震系统的正常使用，因此有必要深入研究近断层地震下隔震结构的抗震性能。

近年来一些学者对近断层地震下的隔震结构性能进行了研究，并取得了丰硕的成果。樊剑等[3]研究了摩擦型隔震结构在近断层地震作用下与限位装置相碰撞的动态反应特性。杨迪雄等[4]以台湾集集地震实际脉冲型近震记录作为地震动输入应用序列二次规划算法，对隔震结构进行一体化优化设计研究。叶坤等[5]对隔震结构的动力反应特性、近断层脉冲型类型以及近断层脉冲型地震动参数和隔震系统力学性能对上部结构最大绝对加速度和隔震层最大位移的影响进行了研究。党育等[6]分析了场地土、近断层地震的频谱、加速度峰值、脉冲周期等因素对基础隔震结构的影响。韩淼等[7]分析了近断层地震动8个特征参数与隔震结构的地震响应参数的关系。杜永峰等[8]采用有限元数值方法模拟了碰撞导致隔震结构的碰撞过程。龚微等[9]对比分析了线性阻尼隔震与非线性隔震系统在不同脉冲周期近断层地震动作用下的地震反应。Providakis[10]分析了附加黏滞阻尼比对隔震结构近断层地震响应的影响。Zargar等[11]提出一种控制MCE地震作用下的隔震层大变形响应的概念并进行了可行性分析。一般地，为了适应近断层地震作用下的位移需求，可采用扩大橡胶类支座的尺寸、增加阻尼比、采取限位装置等方式[12]来控制近断层下隔震层的位移，但是基于近断层地震的控制方法也会给上部结构的损伤以及远离断层的常规地震波作用下的隔震结构减震效果带来影响。针对该问题，本文综合考虑常规地震动和近断层地震下的隔震结构的损伤性能，比较不同控制策略的损伤控制效果，以期为隔震结构遭遇特大不利地震下的损伤控制设计提供参考。本文重点开展以下工作：①、评价近断层地震下隔震结构的损伤特性；②、评价不同控制系统的损伤控制效果并提出建议。

1 系统动力模型及运动方程

1.1 隔震系统模型

如图1所示，建立隔震结构的两质点模型，假定xs为上部结构相对于基底的位移，xb为隔震层的变形，ms，mb分别为上部结构、隔震层的质量。隔震层在强震作用下呈现非线性特性，近似为双线性恢复力模型，文中采用Bouc-Wen模型模拟隔震层的非线性行为，该模型已广泛应用于描述强非线性滞回行为的受力对象。隔震层的恢复力关系式如下[13]

F=αbkbxb+(1-αb)Qyzb

(1)

式中：αb为隔震支座的屈服后刚度比；kb为隔震支座的初始刚度；Qy为隔震支座铅芯屈服力；xb为隔震层变形；zb为隔震支座的滞变位移。

其滞变位移zb由如下的表达式确定

(2)

式中：xby为屈服位移；Ab，βb，γb和nb为控制支座滞回环形状的参数，Ab为控制从弹性到弹塑性过程的滞回曲线平滑程度的参数，调节各个参数可以得到不同的滞回环形状，文中取值分别为1、0.5、0.5及1可使滞回曲线从第一斜率到第二斜率有一个明显的变化，整体曲线呈现双线性变化特征[14]。

建筑结构在强震作用下层间的恢复力-位移滞回曲线通常具有明显的强度退化、刚度退化、捏拢效应以及应变硬化等滞回特性，经典的Bouc-wen模型经改进后可以反映这些特征。文中采用近似双线性的Bouc-wen模型模拟，其恢复力及滞变位移如下式

Fs=αsksus+(1-αs)ksxsyzs

(3)

式中：us为上部结构变形，us=xs-xb；αs为上部结构楼层的屈服后刚度比；ks为上部结构楼层的初始刚度；xs为上部结构楼层的变形；zs为上部结构的滞变位移。

(4)

式中：xsy为上部结构的屈服位移；As，βs，γs和ns为控制滞回曲线的比例和形状的参数，本文由于采用双线性近似模拟上部结构的恢复力特性，因此形状与隔震层恢复力模型相似，所以控制形状的取值也与隔震层恢复力模型的参数相同，仅存在曲线幅值、大小、屈服点等参数不同。文中As，βs，γs和ns取值为1、0.5、0.5和1。

图1 隔震系统Fig.1 Seismic isolation system

隔震支座变形过大会造成支座超过极限剪切变形而损伤，采用大尺寸支座虽可满足大变形的需求，但是一般在工程中采用并不经济，所以很少采纳。文献[15-16]给出了优化屈服力系数和摩擦因数的方式来调整隔震结构在近断层地震作用下的结构响应，但是其给出的取值范围如最优屈服力与结构重力比值为[0.1，0.15]，最优摩擦因数为[0.05，0.15]，这对于特定工程需求而言不具有普适性，而且实际工程中过大的屈服力意味着需要更多的铅芯橡胶支座。从工程可实践的角度进行分析，为了控制位移过大造成隔震层的碰撞，可采取以下方法进行控制。

方法1通过附加隔震结构的黏滞阻尼比ζadd控制隔震层位移。

方法2采用变频隔震系统控制隔震层位移。产生过大隔震层变形的一个主要原因是类似橡胶隔震支座都属于定频系统，很难适应富含低频能量成分的地震波作用，从而引起共振效应，因此变频系统是一个重要的发展方向。本文采用变曲率摩擦滑移隔震支座模型进行分析(图2)，该模型的恢复力表达式如下[17]

(5)

式中：μ为摩擦因数；k0为初始刚度；D1为临界位移；k1为临界位移对应的刚度。

图2 变频隔震支座的恢复力模型Fig.2 Restoring force model of variable frequency isolator

方法3通过附加缓冲装置来限值隔震层的位移。近断层地震作用下隔震层会产生较大变形需求，此时可能造成隔震支座损伤或隔震层与周围挡土墙发生碰撞从而造成上部结构地震响应放大，为此提出在隔震层附加缓冲装置形成大位移控制系统，如图3所示。

图3 附加缓冲限位装置的隔震结构模型Fig.3 Seismic isolated structure with buffering device

图4为附加缓冲限位装置的恢复力模型示意图，kp为缓冲限位装置的弹性刚度，附加的恢复力可以表示如下

(6)

式中：Fb为隔震系统的恢复力；Fd为缓冲限位装置的恢复力。

图4 附加缓冲装置的隔震层恢复力模型Fig.4 Restoring force model of seismic isolator with buffering device

1.2 系统动力方程

(7)

采用龙格库塔法求解非线性动力方程(7)。

2 地震波选取

近断层地震动震源机制与远源长周期地震动震源机制不同，其具有方向性效应和永久地面位移效应[18]，其中破裂传播引起的方向效应使能量在短时间内累积，进而引起冲击型的地面运动，反映在时程上表现为大的幅值、明显的脉冲波形和短的地震动持时，其产生的是双向速度脉冲，主要出现在远离震中的近断层场地上；滑冲效应的产生原因是断层两盘的相对运动，地面出现阶跃式的不可恢复的永久位移，滑冲效应引起的速度脉冲与永久位移的大小和产生永久位移的时间有关，它主要表现在平行于断层滑动方向的分量上产生单向速度脉冲，接近于近断层且与震中位置无关[19-20]。本文根据两类不同的效应并考虑脉冲周期分两组作为地震分析的输入条件进行研究，见表1，分别编号为A1～A4、B1～B4。计算时，按8度罕遇地震进行分析，所有地震动的加速度峰值均调幅为0.4g。如图5所示为所选地震波的位移谱，如图6所示为两类典型地震波的速度时程曲线。

3 数值算例分析

3.1 分析模型的参数选取

隔震结构模型的基本参数取值参考文献[14]，并略做一定修改以符合建筑结构抗震设防特征，其中模型结构的总质量为200 t,结构质量比ms/mb=1，上部结构阻尼比为0.05，固定基础结构的基本周期为0.5 s，屈服位移取59 mm，极限延性系数取5。隔震后周期(按屈服后刚度计算)为2.5 s，隔震层屈服力系数取0.02。8度设防，场地类别为II类，设计分组为II组。当隔震层与挡土墙碰撞时，碰撞刚度取值取1×109N/m[21]。

图5 近断层地震波的位移谱Fig.5 Displacement spectrum for near-fault earthquakes

图6 典型近断层地震波速度时程曲线Fig.6 Velocity time histories of the ground motions with velocity pulse

表1 地震波信息表Tab.1 Earthquake records used in the simulations

3.2 地震响应评价

作为对比分析且保证在常规地震作用下隔震系统的有效性，也基于反应谱按抗震规范规定[22]选取符合设计设计反应谱的7条地震动，分别是1940年El Centro NS波(简记为EL)、1952年Taft波(简记为TA)、1974年唐山地震Tianjin波(简记为TJ)、1968年Hachiheno波(简记为HA)、新疆喀什KS地震波及2条人工波。地震波反应谱如图7所示。为了给隔震结构提供一定的变形空间不阻碍隔震层在罕遇地震下发生大变形，按照规范的要求，上部结构的周边应设置竖向隔离缝，缝宽gd不宜小于各隔震支座在罕遇地震下的最大水平位移值的1.2倍且不小于200 mm。对该模型进行罕遇地震作用下的弹塑性时程分析，计算结果见表2，按照最大水平位移值的1.2倍取值，隔离缝宽取值为42.96 cm，按整取值则取值为50 cm。

图7 地震波加速度反应谱Fig.7 Seismic acceleration spectra

表2 常规地震动下隔震层最大变形Tab.2 Maximum relative displacements (cm) of the seismically isolated building under the design ground motions

本文主要考察上部结构的损伤状态，表3为不同性能水准下结构损伤指数范围。对地震作用下结构损伤指数一般基于结构的地震反应进行计算，地震反应参数主要有力、变形和能量耗散。本文的研究主要是综合考虑结构最大层间位移响应和塑性累积损伤，因此上部结构损伤指数采用Park-Ang损伤模型[23]

(8)

式中：xmax和xd为上部结构楼层最大变形及变形限值，xd由极限延性和屈服位移确定；ε为上部结构的累计滞回耗能，fy为上部结构楼层的屈服力，δE为循环加载对累积损伤程度的影响系数，文中取0.15。损伤指数计算一般介于0～1，0代表无损伤状态，1代表损伤破坏失效。

表3 不同性能水准下损伤指数范围Tab.3 Damage index ranges for different performance levels

如图8和图9所示为方向效应脉冲和滑冲效应脉冲两组地震波作用下隔震结构的损伤数值及隔震层位移计算情况，图中显示在罕遇地震作用下隔震层最大位移数值越大，损伤数值越大。两组地震波作用下隔震结构的损伤数值的均值分别为0.71和0.69，在部分地震波作用下隔震结构损伤数值达到1，表明系统进入倒塌失效状态。

图8 结构损伤及隔震层位移数值计算结果比较(方向效应脉冲)Fig.8 Damage value comparison for Seismic isolated structure (forward directivity pluses)

图9 结构损伤及隔震层位移数值计算结果比较(滑冲效应脉冲)Fig.9 Damage value comparison for Seismic isolated structure(fling step pulses)

3.3 不同控制方法的比较

分别比较附加黏滞阻尼比、变频隔震和附加缓存限位装置三种位移控制方法的损伤控制效果。参数设置时，以控制近断层地震下结构不发生濒临倒塌破坏(即损伤值小于0.8)、隔震层位移小于竖向隔离缝的缝宽gd(控制近断层地震作用下隔震层位移在50 cm以内)为准则。

图10 方法1损伤控制结果Fig.10 Damage control results for Method 1

变频隔震系统的设计参数主要包含初始刚度k0、临界位移D1、临界位移对应的刚度k1和摩擦因数μ。本文在选取参数时参考文献[17]进行选取，其中D1=0.0.8 m，k1=0，μ=0.09；重点分析初始刚度k0对结构响应的影响，其中初始刚度k0按初始振动周期取值(根据固定结构周期取0.5 s作为起算值)，如图11所示为两类地震波作用下隔震结构的损伤数值和隔震层位移响应随变频隔震系统初始刚度的变化趋势，初始刚度参数变化范围取值为[9,18]m-1。由图可知，方向效应脉冲对应的结构损伤数值随着初始刚度增大而逐渐增大，隔震层位移随初始刚度增大而减小。两类地震波对应的隔震层位移变化趋势一致，滑冲效应脉冲对应的结构损伤数值随着初始刚度增大呈现先增大后趋于平缓的现象，滑冲效应脉冲对应的隔震层位移要小于方向效应脉冲。

图11 方法2损伤控制结果Fig.11 Damage control results for Method 2

将图10～12分别与图7比较，可以发现，三种控制方法在控制隔震层位移的同时降低近断层地震下的结构损伤数值，从而有效避免系统发生倒塌破坏。

图12 方法3损伤控制结果Fig.12 Damage control results for Method 3

图13～15为不同控制方法在设计地震动下的损伤计算数值。由图可知，三种方法均不会造成设计地震动下的结构出现严重损伤，其中采用方法1和方法3的隔震结构的损伤处于可以忽略的损伤状态。此外为了对比常规地震动下采用不同控制策略前后的结构响应，比较了无控与有控系统之间的损伤数值，三种方法中采用方法1的结构损伤数值要小于无控结构的损伤值，方法2和方法3均有所放大，但通过合理选取设计参数均可以使损伤数值小于0.2，不影响常规地震动结构的安全。

图13 设计地震动作用下结构损伤数值(方法1)Fig.13 Damage value of seismic isolated structure under design earthquakes (Method 1)

图14 设计地震动作用下结构损伤数值(方法2)Fig.14 Damage value of seismic isolated structure under design earthquakes (Method 2)

图15 设计地震动作用下结构损伤数值(方法3)Fig.15 Damage value of seismic isolated structure under design earthquakes (Method 3)

综合以上分析，基于设计地震动进行隔震层设计以外，还应考虑近断层地震下可能出现的隔震层变形过大造成的损伤问题；此外从经济性的角度分析，额外附加过大的阻尼比所需的代价较高，因此本文建议在今后的近断层地震隔震结构的损伤控制设计中推荐采用附加缓冲刚度的方法。附加黏滞阻尼比虽然控制近断层地震下结构损伤的效果较好，但是文献[10]也指出，其会引起常规地震动作用下上部结构加速度放大，因此可考虑在发生近断层地震时在大变形状态附加系统额外的阻尼比，从而改进隔震系统的抗震性能。