高中数学课堂的直接反馈探讨

罗连

【摘 要】本文阐明直接反馈的内涵及其方式，以例讲解促进直接反馈有效性的策略：提高学生主体意识和参与率，充分准备，问题和练习要有针对性与梯度性，通过有效提问、有效练习和学习效果显性表达的方式，获取课堂直接反馈信息，以便及时调整教学，提高数学课堂教学效果。

【关键词】数学课堂 直接反馈 有效提问 有效练习 效果显性表达

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）07B-0144-03

直接反馈是师生进行课堂教学信息交流的一种教学反馈，课堂提问和学习成果展现是两种主要的直接反馈方式。在实际的教学中，教师可通过提升课堂参与率、有效提问和学习成果显性化三个策略，提高直接反馈的有效性，并对教学行为进行实时诊断和调控，从而提高数学课堂教学效果。

一、直接反馈的内涵

反馈是一个集控制论、信息论、系统论于一体的信息作用机制。美国数学家维纳认为：“反馈就是信息传输出去经过被控系统的作用再传输出来，并对信息的再输出产生影响。”人类的所有活动都建立于反馈的基础之上，离不开反馈。教育作为一种人为的、有目的组织活动，自然也不能例外。

直接反馈是一种重要的教学反馈。教学反馈作为教育教学活动中师生交流的重要模式，实现了学生知识接收和加工处理输出以及教师诊断、调控教学行为的功能。课堂作为教学最重要的载体，它是学生知识学习的主平台。直接反馈是高中数学课堂效果的显性表现形式，缺少信息反馈，难以获得良好的课堂教学效果。一方面，教师通过信息反馈及时了解学生及其学习情况，以便教师实时调整教学策略，提高课堂教学的有效性；另一方面，学生通过教师反馈及时了解自身的学习状况，从而提高学习效果。

直接反馈是课堂教学不可或缺的组成部分。根据控制论的观点，教师是教学活动的主控系统，学生为被控形系统，因此教师的教学行为对学生课堂学习信息反馈的调控状态直接影响学生的学习效果。教师的课堂主控作用表现于流程导向、节奏把握、讲解方式、内容调整，教师通过这些对学生的学习情況进行动态掌控；学生的“被控”指的是学生在教师的引导下进行知识学习，即能基本按照教师的课堂预设完成知识接收和技能的获取。直接反馈是完成教师知识的输出与学生知识接受的一座重要桥梁，是一个“初知—讲解—疑惑—讲解”相互循环的动态内化必经过程，是师生面对面交流问题、分析问题、解决问题的最直接、最有效的方式。它贯穿于知识引入、内容讲解、习题分析等各个教学环节中，反映学生的知识掌握程度、学习困难点，检验课堂学习效果。

直接反馈是一种提高课堂教学有效性的重要途径。数学知识具有严谨性、精炼性和抽象性，学生的数学知识和技能的获取，一般需经历对相关的概念、定理和结论的“再创造”过程。课堂反馈机制就是为“再创造”提供“技术支持”。直接反馈主要集中于师生面对面交流解惑中，包括一对多和一对一两种方式。前者是面向全体学生的共同反馈，后者是个体学生的差异反馈。体现因材施教，因人解惑的教学原则。直接反馈可有效促进学生的课堂学习效果提升，提高课堂教学的有效性。

二、直接反馈的方式

直接反馈作为高中数学课堂师生教学互动的一个重要方式，主要包括课堂提问和学习成果展现。两者是教师实时检验课堂教学效果的常用手段，其中，课堂提问贯穿于整个教学过程当中，渗透于知识剖析、生成反思以及应用迁移各个阶段；学习成果直接展现的一般操作流程为“展示错误—分析错因—深化认知”。

（一）课堂提问是一门艺术

课堂提问是一门艺术，是每一位教师都应学习的必修课。课堂提问既是课堂师生交流的重要方式，又是启发性教学的重要工具。课题导入、知识讲解、应用反思等各个教学环节，都离不开提问，不同的提问会产生不同的效果。提问的内容和方式是实现有效提问的关键，既要注意目的性与准确性相结合，又要注意广泛性和鼓励性原则相结合。对于课堂提问的问题需精心准备，保持与教学目标、学生的学情相一致，并做好多种课堂预设。教师进行提问时要做到有的放矢、表达准确，引导方向要明确，尤其是对于生活材料归纳共性特征来说，更是如此。如下面教学片断：

（PPT 展示）

1.如果张红购买了每千克 1 元的水果 x 千克，那么她需要支付 y=x（元）；

2.如果正方形的边长为 x，那么正方形的面积 y=x2；

3.如果立方体的边长为 x，那么立方体的体积 y=x3；

4.如果一个正方形场地的面积为 x，那么这个正方形场地的边长 ；

5.如果某人在 x / s 内骑车行进 1 km，那么他骑车的平均速度 y=x-1。

教师希望通过提问让学生总结出幂函数的特征，那该如何进行有效提问呢？笔者认为有效的提问可以是“以上问题中的函数 y=x，y=x2，y=x3，，y=x-1 在表达形式上有什么共同特征？”要如此提问，是要在学生已经学习了指数幂和指数函数的内容基础上，将上述生活材料中的关键内容分离出来，引导学生聚焦于核心内容 y=x，y=x2，y=x3，，y=x-1，并指明思考的方向“表达形式上有什么共同特征”。这样有助于发展学生的思考能力和注意品质，实现课堂提问目标。

课堂提问的鼓励性原则也是相当重要的。因为提问的主要方式大多是针对个人，而数学知识又具有一定的严密性和逻辑性，所以教师应持鼓励、肯定、宽容的态度，恰当地评价学生，允许学生回答不够准确、全面甚至错误。因此要积极探究课堂提问科学规律，遵循提问原则，通过有效提问来实现课堂教学质量的提高。

（二）学习成果展现是成功课堂的法宝

数学注重培养学生的数学思维习惯—— 逻辑推理能力和问题分析、解决能力。数学能力的培养需依赖以练习解答为主的迁移应用和小组探究性学习活动，学生学习成果显性表现所学知识的掌握程度和学习困难点，隐性地表现其思考方式，学习习惯等。数学课堂教学通常以讲练结合为主，学生通过习题解答来巩固、深化知识；或者设计小组合作探究的课堂教学环节，在学习成果检测阶段，开展个别学生的板书演练和小组成果报告分享。当学习成果展现时，学习问题也就一目了然。教师可针对学生所暴露的问题一一点评、纠正，这是一种即时了解学生学习动态，监控学习效果的直接有效策略。

比如，“5 种常见幂函数图象”教学片断的设计：

【小组合作】在同一坐标系中，画出 y=x，y=x2，y=x3，，y=x-1 的图象。

（教师巡视，指导画图。5分钟后，实物展台展示学生画图成果）

教师根据学生的画图情况，点评，给出准确的图象。

【讨论归纳】观察幂函数 y=xa 图象，讨论当 a=1，2，3，，-1 时的函数性质，并完成下列表格。

通过小组合作，在同一坐标纸上画出 y=x，y=x2，y=x3，，y=x-1 的图象。小组成果分享阶段，6 个小组轮流派代表利用实物投影仪，将小组成果投影于电子白板，作思路分析。主要暴露以下学习问题：（1）绘制 y=x-1 定义域错误，忽视 x≠0 条件；（2） 的图象并未绘制；（3）作图不够规范，讲解思路欠条理、精炼。针对以上学习问题，教师从以下方面进行引导：（1）对于绘制函数图象，先分析它的定义域、奇偶性和单调性，这样才能画出相对精确的图象；（2）在绘制过程中，要注意绘画方法，尽量接近美学标准，由图象分析函数性质就容易实现“看图说话”；（3）成果分享的代表，事先应准备讲解内容，注意逻辑和表达形式。在实际的教学过程中，学生幂函数课后作业反馈优秀。这反映该课堂教学是成功的，同时也表明课堂学习成果展示的方式可显著提高数学课堂的有效性。

三、促进直接反馈有效性的策略

直接反馈是学生数学知识获取、能力提高的重要方式之一，因此教师可从提高学生的课堂参与率、有效提问和练习以及学习效果显性化来提高课堂直接反馈的有效性。

（一）提高学生主体意识，提高参与率

学生的自主学习意识是课堂教学成功的重要因素之一，尊重学生学习的主体地位，充分发挥学生学习的积极性与主动性，促进直接反馈的高频发生。课堂教学中应创造更多机会让学生与学生、学生与老师之间进行探究、互动，而不是教师自导自演。如在椭圆的概念教学中，可选择将学生分组用绳子动手操作的方式，生成“平面内到两定点 F1，F2 距离之和为定值 2a（|F1F2|>2a）的轨迹为椭圆”定义。在此过程中教师不强调“|F1F2|>2a”的前提条件，学生会出现画不出轨迹或轨迹是一条直线的情况，也会出现某些学生只能通过小组探讨或观看和请教旁边小组调节 F1，F2 的距离的办法，从而才能画出椭圆的现象。教师要调动学生主动参与课堂活动，勤于思考，乐于实践，敢于交流，以使反馈信息多。这样做，一是帮助教师全面有效地掌握学生课堂学习动态，包括学习程度、学习疑难点，以便及时调整教学方向和方式；二是学生注意力集中时间长，听课效率高，课堂教学的质量高。

（二）教学准备充分，问题、练习要有针对性与梯度性结合，有效提问，有效练习

学生的课堂学习效果的检验主要基于课堂提问和课堂练习的反馈。有效提问和有效的练习可提高课堂教学质量。有效提问以目标性强、准确性高区别于低效甚至效性差和随意性的无效提问，教师课前要精心准备，选择合适的提问方式，选择准确表达导向性强的问题，这样学生的回答才能最大限度地与教学目标预设接近。问题设置应环环相扣，由易到难，层层递进，逐步实现教学阶段性目标。提問的对象注意广泛性，并根据不同水平的学生进行个性化提问，让每个学生都有机会思考问题、解答问题，同时给学生足够的思考时间和引导性语言，以促使学生更好地回答问题。

有效练习就是要结合教学目标和学生水平的差异性。练习既不要过于简单而失去了反映学生实际的学习效果，又不求过于难以致失去练习的意义。有效控制难度，符合最近发展区理论的要求，以实时、全面、有效地反映学生真实学习情况。

（三）学习效果显性表达

有效的反馈是以学生的学习效果的显性表达为基本形式，即看见或了解学生如何思考数学问题、解决数学问题的过程。比如，应将“对吗？”“明白了吗？”的提问改为“你认为对吗？说说你的理由”“明白吗？你是怎么想的？”尽量让学生思考的过程再现。课堂演练也是一种重要的学生效果显性表达的方式，包括板书演练和多媒体操作演练。通过学生的习题演练可洞悉学生学习的盲点和困区，纠正学生数学的分析、书写习惯，强调数学学习的逻辑性与严谨性。在翻转课堂和小组合作活动中，分享学习成果是必要的环节，实质就是学习效果的显性表达。总的来说，教师要根据直接反馈，启动教学行为调控模式，使课堂的有效性得到提高。

【参考文献】

[1]安艳菊.对高中数学高效课堂快速反馈的探讨[J].中华少年，2017（6）

[2]戴玉娟.高中数学课堂提问探析[J].林区教学，2013（6）

[3]张子书.高中数学课堂中“问题导学”的实施现状及改善对策[D].武汉：华中师范大学，2015

[4]李吉峰.基于反馈原理的高中数学教学策略研究[D].信阳：信阳师范学院，2017

[5]张海荣.促进高中数学课堂提问的有效性[J].中华少年，2017（18）

[6]龙天顺.探讨高中数学课堂反馈评价方式的运用[J].中学课程辅导（教师教育），2016（18）

（责编 卢建龙）