基于组合预测的装甲装备器材需求确定

李 浩, 王铁宁

(陆军装甲兵学院装备保障与再制造系, 北京 100072)

0 引 言

“统一筹措、逐级保障”是现行装甲装备器材保障的主要形式,器材调剂是满足临时性器材需求的途径,但受编制体制、器材保障机制等因素影响,器材调剂过程往往耗时过长,影响装备保障效益的实现,为有效平衡器材消耗费用和保障效益,应设计有效的器材需求预测方法、科学配置器材库存。

需求预测方法可进一步区分为解析法与仿真法,重点结合解析法确定需求,总结见诸报道的文献,解析法主要包括差分自回归移动平均模型(auto regressive integrated moving average model,ARIMA)、指数平滑法(single exponential smoothing,SES)、灰色模型(grey models, GM)以及神经网络等。ARIMA分析具有很强的线性建模能力,能够较好地实现非平稳数据建模过程中随机扰动因素的处理,具有较高的拟合和短期预测精度,已用于预测短期的水用量需求[1]、电动汽车充电点的电力需求[2]、装备器材需求[3]等方面;SES模型能够有效处理间断性需求或含有大量零值的样本数据,如舰艇备件需求的确定[4];作为典型的非线性预测技术,灰色预测GM模型有较强的趋势项模拟能力,能够较好地处理信息不完整、统计数据少的预测问题,以此为基础,文献[5]预测了小样本背景下地区的资金需求,文献[6-7]分别从不同方面优化改进了GM(1,1)模型,提高了煤炭需求、雷达备件需求预测的准确度;神经网络具有自学习、分布式存储信息和大规模并行高速寻优的特点,能够较好地处理黑箱问题,文献[8]构建了以Hopfield网络为主的资源需求预测模型,文献[9]构建了基于BP神经网络的器材需求预测模型。

结合上述分析可知,应用对象是影响预测方法确定的关键,而装甲装备的构造相对复杂,影响器材需求确定的因素各异,在一定程度上限制了单项预测模型的应用范围;结合文献[10]可知,单项预测模型的构建思路虽不同,但相互间并不排斥,即可通过构建组合模型的方式,拓展应用对象范围、提高需求预测的准确性。

组合预测模型已应用于医疗资源配置[11]、成品油需求预测[12]、多情况负荷条件下电力需求预测[13]、游客数量预测[14]等领域,并应用于器材需求的预测:以影响可维修备件需求的因素分析为基础,文献[15]构建了双层组合预测模型,在一定程度上提高可维修备件需求预测的准确度;文献[16]构建了基于预测误差最优的新息GM(1,1)+RBF的嵌入型组合预测模型以及补偿型组合预测模型,优化了航天器功率预测方法;针对采样数据时间间隔不均匀、难度系数大、成本高、数据量小、常规数据拟合和预测方法难以处理等问题,文献[17]提出了一种基于改进的非等间隔灰色理论和反向传播(back propagation，BP)神经网络的组合预测方法,为身管内膛磨损量的预测提供了技术途径;为提高变形预测的精度,文献[18]采用GM(1,1)与BP神经网络组合模型进行基坑沉降预测;针对BP神经网络自身局限以及其在处理中长期复杂预测问题中需要样本量大、泛化能力弱等不足,文献[19]利用粒子群算法优化BP神经网络的学习算法,并以此为基础,利用灰色预测方法和自回归移动平均模型时序预测对历史数据进行初步预测,对中长期预测中数据变化趋势项和随机项基型了模拟。

上述文献所设计的组合模型构建方法,为装甲装备器材需求的确定,提供了有益借鉴,但多未涉及单项模型有效度评估及权重动态配置过程,且装甲装备结构相对复杂,器材需求所呈现规律变化较大,故需进行针对性设计:引入预测有效度理论以明确组合模型构成,并优化关联面积法,从而动态配置模型权重,从而构建更加合理的组合预测模型。

1 组合模型构建思路分析

通过综合不同预测方法的特点,实现预测科学性的提高,是组合预测模型构建的初衷,故组合模型构成的明确与权重配置,是组合预测模型构建的关键,组合模型的构建流程,如图1所示。

图1 组合预测模型构建流程Fig.1 Establishment flow for combining forecasting model

结合图1,作进一步说明:为便于组合模型的构建,应结合装甲装备器材的特点,针对性明确适用的单项预测模型,并构建由单项预测模型为组成的模型库,以减少模型挖掘的所需时间,提高组合模型构建的效率。

2 组合预测模型构建

2.1 预测有效度评估

预测有效度评估解决的是单项预测模型的排序及择优选取问题,为便于阐述,作符号说明如下。

2.1.1 符号说明

(1)

2.1.2 预测有效度理论

(2)

(3)

(4)

上述方法,同样适合组合模型的预测有效度确定,且能够有效地筛选出冗余预测方法,所谓冗余预测方法,即增加的预测方法,未降低组合模型的预测误差平方和、没有提高其预测有效度。因此,组合模型的预测方法组成,应为有限、合理的组成,其确定步骤如下:

步骤3组合预测模型更新。以初步组合预测模型为基础,结合时刻t的单项模型预测性能排序结果,滚动式更新组合预测模型,并进行判断,从而确定更新组合预测模型。

组合模型构建的关键为单项模型的权重配置,设计如下具体过程。引入文献[20]所设计关联面积确定方法,并优化。

2.2 权重配置

2.2.1 关联面积确定

结合统计数据或拟合值分布,定义关联面积表达式,如下:

(5)

图2 关联面积示意图Fig.2 Schematic diagram of correlation area

确定情况(2)的关联面积为

综上可知,统一关联面积表达式为

2.2.2 权重配置

(6)

结合t的取值范围,可知初始时刻的权重系数难以有效确定,出于简化,令ωi(1)=ωi(2),则可确定线性组合预测模型,并作向下取整处理:

(7)

基于关联面积的权重配置过程,即为权值的收敛过程:结合文献[21-23]可知,针对组合预测模型而言,其单项预测模型的权值依据关联面积收敛于[0,1],且关联面积较大的单项模型的权值趋近于1,关联面积较小的单项模型的权值趋近于0,而单项模型预测的稳定性,进一步保证了组合预测模型的收敛性,限于篇幅,详细过程不作具体阐述。

3 算例分析

利用某仓库器材x的需求历史消耗数据(见表1),构造简单算例,分析组合预测模型的适用性。其中2001-2004年度数据作为训练样本,2005年度数据作为测试样本;结合样本特点,确定模型库中单项预测模型为ARIMA、SES、GM(1,1)、BP神经网络。

表1 某仓库器材x的2001-2005年消耗量统计

结合表1信息,构建组合预测模型,具体步骤如下。

步骤1预测有效度评估

结合t:1—4的数据,确定单项模型预测有效度,具体过程如下:

步骤1.1针对预测模型ARIMA

则可确定

步骤1.2针对预测模型SES

步骤1.3针对预测模型GM(1,1)

步骤1.4针对预测模型BP

综上,可确定截止时刻4的预测模型有效度排序:

截止至其他时刻的模型有效度评估过程,与上述过程类似,在此不作赘述。

步骤2组合预测模型确定

步骤2.1权重配置

结合训练样本及基于ARIMA、SES、GM(1,1)、BP神经网络模型的器材消耗预测,确定其关联面积,如图3所示。

图3 样本数据及预测结果图Fig.3 Diagram of specimen data and forecasting consequence

结合上图,利用时刻t:3—4的训练样本,进行分析:

(1) 样本数据与基于ARIMA或基于GM(1,1)或基于BP模型的预测值围成的为梯形,符合关联面积确定中2.2.1—(1)的情况,则

(2)样本数据与基于SES模型的预测值围成的为两个三角形,符合关联面积确定中2.2.1—(2)的情况,则

综上,进行权重配置,如下

除时刻t=1外其他的权重配置过程,与上述过程类似,在此不作赘述。

步骤2.2确定初步组合预测模型

由于截止时刻3的预测模型有效度排序:

由于截止时刻2的预测模型有效度排序:

易知,截止至不同时刻的单项模型有效度排序并不相同,故需建立针对具体时刻的组合预测模型。

(1)t=2时

则

其中

则

9.682×10-1

(2)t=3时

则

则

(3)t=4时

则

则

步骤3器材消耗预测

4 结 论

考虑到基于单项模型的器材预测的局限性,将组合预测模型作为提高装甲装备器材需求预测科学性的途径。明确了组合模型的构建步骤,并引入了预测有效度理论,为模型预测有效度评估及滚动式更新提供了依据;引入并优化了关联面积法,实现了组合模型中构成单元权重的合理配置,为组合模型的确定奠定了基础,上述工作,在一定程度上提高了局部预测的精确性与整体预测的稳定性。但本文仅以器材历史消耗数据为基础构建模型,并未考虑其他因素对器材需求预测过程的影响,需在下步着重对其进行研究。