不同密度弹丸对水冰的超高速撞击成坑实验

兰胜威，柳 森，覃金贵，任磊生，李 毅，黄 洁

(中国空气动力研究与发展中心超高速碰撞研究中心，绵阳 621000)

0 引 言

撞击坑是太阳系天体表面的重要特征之一，对于太阳系外围的冰冻天体也同样如此。因此，开展冰冻天体撞击坑的研究，对于理解这些天体的形成和演化具有重要意义。科学家们开展了大量的地面实验以模拟冰冻天体上撞击坑的形成过程及其特征。早在上世纪八十年代，Croft[1-2]、Kawakami[3]、Cintala[4]、Lange[5]等就开展过水冰的撞击成坑实验，比较了水冰撞击坑与岩石撞击坑的差别，探索了水冰撞击坑尺寸与水冰强度、弹丸密度、撞击能量之间的关系。但是这些工作绝大部分局限于较低的撞击速度范围(<1 km/s)，与行星际撞击事件的典型速度(数千米至数十千米每秒)具有明显差别。从上世纪九十年代中后期开始到本世纪初期，Burchell及其团队对于超高速撞击下(高达7 km/s)水冰的成坑行为开展了一系列的实验研究[6-10]，试图建立水冰撞击坑特征与撞击参数之间的缩尺律。这些工作极大地丰富了对于水冰撞击成坑行为及特征的认识。

上述工作主要的结论是撞击坑体积(或质量)随着撞击能量的缩比规律。但是，对于撞击坑的建模来说只有能量依赖关系是不够的，还需要考虑诸如弹/靶性质、撞击速度、入射角度以及环境温度等其他参数的影响。为此，本文拟采取两种不同密度的弹丸对水冰进行超高速撞击成坑实验，以探索和理解水冰在不同弹丸和不同速度下的撞击成坑行为与特征。

1 实验方法

1.1 冰块的制备

将纯净水加热至沸腾，然后放冷藏室进行冷却，待其温度降低至277 K左右后，将其注入特制的模具中。该模具由塑料圆柱外壳、金属底板和塑料盖板组成，模具内部尺寸为Φ200 mm×120 mm，注水高度约为92 mm。注水后的模具放入冰柜进行冷冻，冰柜内温度恒定为253 K。冷冻过程中，在模具顶部盖板及圆周顶部外侧贴有热源，在模具四周及顶部包覆泡沫隔热材料进行保温，模具仅有金属底板直接受到冷却。模具内的水从底部开始往上逐渐缓慢结冰。结冰完成后，将模具从冰柜中取出并脱模，得到尺寸约Φ200 mm×100 mm、光学透明、性质均匀、基本无气泡的冰块，并存储于253 K的冷柜中待用。

1.2 实验设备

采用中国空气动力研究与发展中心的超高速碰撞靶(A靶)发射球形弹丸对冰块进行撞击。A靶主要由7.6 mm口径二级轻气炮和靶室组成，如图1所示。其运行原理为：火药室中的火药点火燃烧产生的高压气体推动活塞在泵管中运动，活塞对泵管中预充的工作气体(氢气或氦气)进行压缩，工作气体被压缩至极高压力后进入发射管，推动弹丸加速。弹丸被发射至预定速度后进入靶室并撞击冰块。实验中采用激光测速系统对弹丸撞靶前的速度进行测量。

1.3 撞击坑测量

撞击坑参数主要包括坑径、坑深和撞击坑体积。采用游标卡尺测量坑径，采用深度计测量坑深。对于撞击坑体积，采取间接测量方式：将预先冷冻到与冰块相同温度的微小玻璃球(直径约0.5mm)倒入撞击坑中，使得玻璃球完全填满撞击坑并与冰块表面平齐，然后将坑中玻璃球倒出后称重，根据玻璃球的平均堆积密度来计算撞击坑体积。

为了观察撞击坑形貌，还对撞击坑剖面进行了绘制。在冰块撞击面上取两个正交的剖面，在每个剖面上沿径向每隔1 mm或2 mm取一个测量点，用深度计测量其深度，获得该剖面上一系列对应的径向位置和深度数据，从而可以绘制剖面形状。

2 实验参数与结果

弹丸直径1.0 mm，弹丸材料为聚碳酸酯和不锈钢。撞击速度包括3 km/s、5 km/s和7 km/s。所有实验均为正撞击。实验测量得到的撞击坑特征参数详见表1。表中V为撞击速度，D为撞击坑直径，H为撞击坑深度，U为撞击坑体积，下标error代表测量误差。

实验得到的典型撞击坑形貌如图2所示，其主要特征包括撞击点处的中心凹坑和凹坑周围的冰体剥落区。由于水冰的脆性材料特征，这种剥落不是很均匀，形成的撞击坑呈现出不太规则的圆周边界，并且坑内表面显得比较粗糙。此外，通过观察撞击后的冰块发现，在钢弹丸所形成的撞击坑周围存在若干裂纹环绕，其中一些裂纹扩展到了撞击面的边缘并向着冰块底面传播。上述这些形貌特征与之前一些文献[7, 9, 11]中所观察到的现象一致。在聚碳酸酯弹丸形成的撞击坑周围则没有发现任何裂纹(即使是在7 km/s高的撞击速度下)，但是其剥落区和不规则圆周边界等特征与钢弹丸形成的撞击坑是相同的。

表1 撞击坑测量结果Table 1 Measurement results of impact craters

图3所示为聚碳酸酯弹丸和钢弹丸撞击坑剖面形貌。该剖面由正交测量的两个剖面相加后进行平均所得，反映了撞击坑的内部结构。从图中可以看出，撞击坑中央位置存在一个凹坑，这在较低的撞击速度下显得尤其明显。随着撞击速度增加，撞击坑变得平坦，在7 km/s的撞击速度下，中心凹坑变得不再明显。

使用坑深与坑径的比值(H/D)来刻画撞击坑形状，如图4，坑深/坑径比值随着撞击速度的增大而减小。两种弹丸的撞击坑都表现出同样的规律，这与Shrine等[9]采用铝弹丸撞击冰块的实验结果一致。上述现象表明，撞击速度越高，所形成的撞击坑相对越浅。同时，在图中可以看出，在相同速度下，钢弹丸撞击坑的H/D值最高，聚碳酸酯弹丸次之，而铝弹丸撞击坑的H/D值最低，这表明坑深/坑径比值与弹丸密度之间并无一致性的联系。

3 讨 论

3.1 撞击速度的影响

将本实验的数据与Shrine等[9]的铝弹丸对水冰撞击成坑数据联合起来，绘制了成坑尺寸与撞击速度和弹丸密度的关系，如图5所示。从图5a中可以看出，聚碳酸酯弹丸和钢弹丸的成坑直径随着撞击速度的增加以幂函数形式增大，与铝弹丸成坑直径具有类似的规律。对这种规律进行拟合得到：

(1)

(2)

(3)

上述拟合公式中，钢弹丸和铝弹丸撞击坑直径的速度指数分别为0.71和0.72，这与之前许多实验[1,3,4,6]得到的结果相当(约0.6～0.7)。而聚碳酸酯弹丸撞击坑的速度指数为0.33，仅为前述两种弹丸该数值的一半。这可能是由于弹丸密度所导致，由于钢和铝的密度均显著高于聚碳酸酯，因此可推测高密度弹丸撞击成坑直径相比较低密度弹丸，表现出更强的速度依赖性。

在图5b中，撞击坑深度随着撞击速度的变化没有表现出一致性的规律，不同材料弹丸的撞击坑深度表现出不同的变化行为。对于聚碳酸酯弹丸，成坑深度随着速度的增加反而表现出减小的趋势；而对于铝弹丸和钢弹丸，成坑深度从3 km/s到5 km/s是增大的，从5 km/s到7 km/s是减小的。由于目前的数据量较小，难以确定上述现象究竟是真实的规律还是数据的散布所致。

3.2 弹丸密度的影响

在图5c中，给出了撞击坑直径与弹丸密度的关系。在5 km/s的撞击速度下，撞击坑直径与Burchell等[6]的实验拟合曲线符合得很好，表现出随着弹丸密度的增加而以幂函数形式增大。在3 km/s和7 km/s的撞击速度下，撞击坑直径也表现出类似的变化趋势。对上述关系进行拟合得到：

(4)

(5)

(6)

从上述拟合关系可以看出，坑径～密度关系的指数是随着撞击速度的增加而增大的，这意味着坑径在更高的撞击速度下表现出更强的密度相关性。

撞击坑深度随着弹丸密度的变化则如图5d所示。随着弹丸密度的增大，坑深也随着增大，但是增长的趋势与Burchell等[6]的拟合曲线是不相符的。如果不考虑此处3 km/s撞击速度下坑深的不规则变化，仅对5 km/s和7 km/s速度下的坑深进行拟合,得到这两个速度下，坑深与弹丸密度关系的幂指数均为0.62左右，显著高于Burchell[6]拟合的指数(约0.24)。另一方面，坑深～密度关系的指数明显高于(4)～(6)式中坑径～弹丸密度关系的指数，因此可以推断，弹丸密度对于坑深的影响要高于对坑径的影响。

3.3 撞击能量的影响

图6给出了撞击坑体积和直径与撞击能量E的关系，图中同时给出了Burchell等[12]的钢弹丸成坑数据、Shrine等[9]的铝弹丸成坑数据以及Lange等[5]的聚碳酸酯弹丸低速撞击数据。

从图6a中看出，体积～能量关系与Burchell等[12]的拟合曲线符合得很好，其能量指数约为1.0，表明成坑体积是“能量缩比”[13]的，这也与之前许多研究的结果相符。但是，并不能由此简单推断成坑尺寸就是随着能量的立方根而缩放的。如图6b所示，钢弹丸和铝弹丸的成坑直径与能量关系的指数均为0.36，约等于体积～能量关系指数的1/3，表明其坑径确实是符合“能量缩比”的(坑径随着能量的立方根变化)。但是，对于聚碳酸酯弹丸，我们看到其坑径～能量关系的指数约为0.17，仅为钢弹丸和铝弹丸指数的一半，不符合“能量缩比”行为。简单换算可知，相当于其坑径～速度指数约为0.34，这与(3)式的拟合结果相符。由文献[13]可知，该指数值符合“动量缩比”规律(坑径随着动量的立方根变化)。

4 结 论

在3～7 km/s速度范围内，开展了低密度弹丸(聚碳酸酯)和高密度弹丸(不锈钢)对纯净密实冰块的撞击成坑实验。结果表明，成坑尺寸同时受到弹丸密度和撞击速度的影响，但是两者的影响以不同的形式表现，并且主要作用于不同的成坑特征上。实验结果显示，随着撞击速度的增大，成坑尺寸对弹丸密度的依赖性也增加，其中坑深比坑径表现出更强的对弹丸密度的依赖性。通过撞击坑的形成机制可以更好地解释上述现象，即坑深主要由弹丸侵彻所致，而坑径主要由冲击波的传播和材料的剥落所致。尽管所有撞击坑的体积都表现出与撞击能量的正比关系，但是高密度弹丸的成坑直径表现出“能量缩比”行为，而低密度弹丸的成坑直径表现出“动量缩比”行为。上述结论有助于更好地理解冰冻天体表面的地质学特征，并可用于冰冻天体撞击坑形成过程的分析。但是，上述结论是在有限的数据量下得到的，后续还需要在更宽的弹丸密度和撞击速度范围开展实验以对此进行深入研究。

致谢： 感谢李文光、王马法等同志对本文实验工作的帮助。