浅谈小学数学当中的数学思想

苏俊

摘要：数学思想是数学教育当中的方法论，只有将最先进的数学思想与数学教学相结合，才能使教育成果最大化。所以，在小学数学教育当中，教师应深入浅出，将数学思想与基础数学知识密切融合，使其在学习知识的过程当中建立起学生严谨的数学思维。

关键词：小学数学；数学思想；分类讨论；归纳推理；类比思想

基础数学的主要教育目的主要有两个，一个是训练学生的数学思维，另一个就是培养学生在实际生活中解决问题的能力。而数学思想，就是注重用科学的学习方式来训练学生的数学思维。也就是说，当学生经过教师科学的数学思想训练方式的教育后，学生将具备超强的逻辑思维和高度抽象概括能力。以下，我将以适合基础数学使用的三种数学思想展开论述。

1、分类讨论思想

同一种或是不同的问题，根据所面对的情况不同，也许会产生不同的结果。分类讨论思想就是要求学生在学习数学知识时，根据题设的情况，具体问题具体分析。同时，教师可以根据教育教学当中遇到的实际问题，让学生自主将学习内容进行分类讨论，通过练习和思考，学生将逐步掌握分类讨论的数学思想。

例如，在学习《搭配中的学问》这部分内容时，我首先引导学生查看书中内容，通过例题“营养配餐”内容的学习，请同学们进行思考：盒饭按照一种主食和一种菜的搭配，一共有多少配餐方法？此外，生活中还有那些搭配的方法？

学生通过对物体搭配的分类讨论，体会到不论是搭配什么东西，都可以分类讨论。首先，同学们需要把所有情况进行罗列，然后按照分类规律找出简单事物的组合数，在排列组合时要注意不重复且不遗漏。其次，同学们将各种存在的情况分类讨论，把不符合实际情况的组合剔除，最后将整理出来的符合条件的组合依次排列，进而得出正确答案。

分类讨论的思想在基础数学当中是以渗透的教学形式为学生进行普及的，教师可以让学生在练习中掌握数学分类讨论的思想。那么，在教师的引导下，让学生使用分类讨论的方法解决数学学习中的实际问题，既可以使学生感受到数学知识在现实生活中的广泛应用、带动学生的学习兴趣，又可以让学生逐步掌握分类讨论的数学思想。

2、归纳推理思想

归纳推理思想的讲解，主要是构建学生总结与推演的学习能力。教师可以结合课堂上的具体情境，为学生建立归纳、推理的教学环境，让学生在情境中接受知识，并在课程结束后，熟练掌握相关归纳和推理的数学思想。

例如，在《运白菜》一课当中，我对学生说我是卖白菜的农民伯伯，我家一共收获了850颗大白菜，运走两次后，我家还剩下多少？结合上课过程中我为同学们铺设的情境，同学们分别扮演拉白菜的司机和卖白菜的老板。经过同学们共同参演与讨论，同学们最终得出两种计算剩余白菜的方法。第一种是用总数依次减去每一次拉走的数量；第二种是现将两次拉走的数量相加，最后再用总数减去拉走数量之和。

无论是哪一种解题思路，都需要学生首先归纳出谁是被减数，谁是减数。其次，学生可以根据归纳出的结果进而推演出不同的计算方式。也就是说，归纳和推理两个过程通常是相辅相成的。所以，在实际教学中，教师应积极引导学生对学习内容进行归纳，进而结合学生归纳出的结论来推理出一个有条理的解题思路。

归纳推理思想是数学教育中十分重要的数学思想之一，而且，这一数学思想的重点主要集中在推理阶段，即学生通过所学知识来推断出相关的数学知识。教师可以在课堂上，适当地对学生的归纳进行总结，因为教师的总结往往可以保证学生的推理有序进行，而且，如果学生可以掌握归纳推理的数学思想，那么学生的数学逻辑思维的培养将得到很大的助力。

3、类比思想

类比思想的重大意义在于，学生可以利用这种数学思想去解决之前未曾接触过的数学问题。比如，在数学教学过程中，教师可以利用类比思想，引导学生在初次接触到一个新知识时，先使用类比思想进行初步联想与思考。也就是说，类比思想的使用可以促使学生将旧知识与新知识放作一类进行对比，从而通过已经掌握的知识点来突破新知识。

例如，在《观察物体》中，首先，我结合课本内容让同学们从不同角度观察一个长方体。同学们通过观察，发现从不同角度观察这个长方体，看到的画面是不同的。其次，我使用投影仪在大屏幕上放映了几张事先拍摄的这个长方体的不同视图，进而让同学们结合类比思想，思考这些图片分别是从什么位置观察长方体得到的。再次，我要求学生类比观察其他物体的各种视图，并判断其观察位置。

通过类比思想的使用，学生可以轻易掌握本课课程的学习内容。类比思想的使用对于数学问题解决是十分有效的，因为数学课程的学习是连续性的，很多知识都是紧密联系的，所以，学生使用类比思想可以将旧知识的知识点迁移到新知识上，可以有效保证对新知识理解的正確性。

数学逻辑思维的建立需要以缜密的数学思想为基础，只有学生掌握了用科学的数学思想去思考问题，才能构建起方向明晰的逻辑思维，所以，教师应该结合教学内容，不断向学生渗透先进的的数学思想。相信通过分类讨论思想、归纳推理思想、类比思想的学习与实践，学生将会在掌握上述三种数学思想的同时，建立起强大的数学逻辑思维体系。

参考文献：

[1]田丹妹. 数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究[D].渤海大学，2017.

[2]周洁. 小学数学思想方法的螺旋式教学研究[D].四川师范大学，2017.