如何在初中几何教学中渗透数学思想

周文芬

摘 要：有人说过：“掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。”可见，数学思想的渗透对提高学生的数学能力起着非常重要的作用。所以，教师要认真贯彻和落实课改基本理念，要有效地将数学思想渗透到几何教学之中，以确保学生在高质量的数学课堂中获得良好的发展。

关键词：几何；数学思想；类比思想；分类思想；化归思想；数形结合思想

几何是一门逻辑性十分严谨的学科，它的严谨性突出表现在语言表述上。但是，几何中严密的逻辑让一部分学生对其产生了厌烦甚至畏惧的心理，严重不利于几何教学质量的提高。因此，在几何教学过程中，教师要有效地将数学思想与几何教学内容结合在一起，为高质量课堂的顺利实现做好保障工作。本文仅以

下列几种数学思想的渗透为例进行初步探索，以期方家之不吝

赐教。

一、类比思想的渗透

所谓类比思想，是指把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么就推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。在几何教学中渗透类比思想不仅能够加强学生对相关概念的理解，提高学生的知识应用能力，而且对高质量几何课堂的实现也有着十分重要的作用。所以，在教学过程中，我们要充分发挥学生的主动性，鼓励学生在自主对比中掌握基本的几何知识，提高几何学习效率。

如，在教学“同位角、内错角、同旁内角”时，为了加深学生的印象，提高学生的学习能力，在本节课的授课时，我选择的是对比教学模式，目的就是要有效地将类比思想渗透到课堂之中，进而为高质量数学课堂的实现做好保障工作。所以，授课时，我引导学生将同位角、内错角、同旁内角三者进行对比学习。譬如：区分三者的位置、思考三者之间的关系等等，通过这样的对比，学生不仅能够有效地将类比思想渗透其中，提高解题能力，更有助于高效数学课堂的顺利实现。

二、分类思想的渗透

分类思想具有很强的综合性，对学生逻辑思维能力的培养以及知识综合运用能力的提高也有着密切的联系。所以，不论是在数学解题过程中，还是数学教学中，我们都要有意识地将分类思想渗透其中，以确保高效数学课堂的顺利实现。

例如：若钝角三角形ABC中，∠A=27°，则下列哪一项不可能是∠B的度数（ ）

A.37° B.57° C.77° D.97°

该题目考查的是三角形的内角和定理，学生要想有效地得出正确答案，就要将该题分成∠C>90°或∠B>90°两个方面进行考

虑。所以，在解题过程中，我们要善于将分类思想渗透其中，以确保学生的数学能力得到大幅度提高。

三、化归思想的渗透

化归思想是指学生将待解决的问题或者难以解决的问题转化为已知的问题或者是简单的问题，这样不仅能够有效地消除学生对几何的畏惧感，而且对提高学生的学习效率也起着非常重要的作用。所以，我们要有意识地将化归思想渗透到课堂之中，化未知为已知、化繁为简、化难为易，为高质量数学课堂的构建打下坚实的基础。

如，在教“多边形及其内角和”时，为了让学生快速地掌握多边形的内角和知识和规律，培养其思考问题的方法，在授课时，我首先引导学生回顾三角形内角和，然后，组织学生以四边形为例进行三角形的转化，也就是说，引导学生将四边形转化为多个三角形，这样，通过代数计算求出四边形的内角和，以此类推，帮助学生有效地掌握多边形的内角和。这样的教学过程无疑有效地将化归思想渗透到了知识的学习与技能的培养之中。这种化归思想的渗透，化繁为简，变难而易，对提高学生的学习兴趣和效率，培养学生积极思考的习惯大有裨益。

四、数形结合思想的渗透

数形结合思想是中学数学的基本思想方法之一，也是数与形相互渗透的重要方法，也是拓展学生解题思路、提高学生解题准确度的重要方式。所以，我们要引导学生学会画图，学会将理论知识以图形的形式呈现出来，这样不但能够提高学生的学习效率，而

且对提高学生的数学学习能力也起着非常重要的作用。

如：将点P（1，-m）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q（n，3），则点k（m，n）的坐标为 。

这是一道关于坐标平移的试题，如果学生单凭自己的想象力很容易出现错误，降低解题效率，所以，此时我们要向学生渗透数形结合思想，引导学生在坐标中找到各个点的位置，并根据平移的方向来求出答案。具体地说就是将题目中的两个点按照要求准确地描绘出来，这样就非常容易找出答案，提高效率。所以，在数学解题过程中，教师要有意识地渗透数形结合的思想，以提高学习效率，确保学生获得良好的发展。

总之，为了提高学生的学习积极性，也为了提高学生学习几何的质量，我们要切实根据文本内容有效地将数学思想渗透到课堂活动之中，在培养学生解题能力的同时，为高质量数学课堂的顺利实现做好保障工作。

参考文献：

[1]李北生.初中几何教学方法探究[J].成才之路，2011（13）.

[2]陈宗健，束宗德.在几何初步知识教学中渗透数学思想[J].江苏教育，1999（05）.

编辑 段丽君