稀土永磁电机电磁场有限元分析及启动性能仿真

（宁德师范学院 数理学院，福建 宁德 352100）

随着各种高性能永磁材料的出现，永磁同步电机以其高效能、结构简单、运行经济、维护方便等优越性能，被广泛应用于各个领域。我国稀土资源位居世界前列，这对研发高性能稀土永磁同步电机，实现节能减排、可持续发展的新型社会有着深远意义[1-3]。由于永磁同步电机的磁路结构较为复杂，传统的计算设计方法准确度较差，求解不易，且精度低，针对此难题本文利用有限元分析法，以XYT132S-4型5.5 kW稀土永磁同步电动机为研究对象，建立电磁场仿真模型，经过前处理、求解和后处理三个步骤分析了稀土永磁同步电动机的电磁场参数，进而对电机的启动过程进行仿真。

1 永磁同步电机建模

1.1 二维建模

电机生产厂家提供的XYT132S-4型5.5 kW稀土永磁同步电动机结构参数见表1，槽型及永磁体尺寸见表2。通过有限元分析软件可建立稀土永磁同步电机定、转子的四分之一结构图，如图1～2所示。

表1 永磁同步电机结构参数

表2 永磁同步电机槽型及永磁体尺寸

图1 永磁同步电机四分之一结构图

图2 定子槽型图

1.2 定义材料属性

各种材料的性能设置如下：

（1）定、转子选用DW465-50硅钢片。设置过程中还应注意硅钢片的叠压系数，本文设置为0.94，另将叠压方向设为V(3)，即Z轴方向。

（2）鼠笼条材料：铸铝；相对磁导率 1.000 02；电阻率：2.3E-007 Ω·m。

（3）稀土永磁材料为NdFeB(35SH)，永磁材料沿厚度hm方向充磁，剩磁密度Br≥1.15T，矫顽力Hc≥875KA/m。

1.3 划分网格及边界条件

网格剖分是有限元法求解的基础，网格剖分的质量不仅对计算时间有较大的影响，而且影响计算精度[4-6]。然而，高质量的网格取决于每个单元的疏密配置是否合理和网格中是否有足够多的节点数。本文使用的有限元分析软件默认使用三角形网格单元，采用金字塔型剖分设置，用户不必过多的参与剖分也可得到正确的计算结果。设计过程中只需设置网格单元边长的最大值就能进行自适应网格剖分，也可对网格单元的最大个数进行设置，以免过大的剖分单元占用内存资源，网格大小就决定了网格的疏密程度。因此在计算资源允许的情况下选择了设置单元边长最大值进行自适应网格剖分，未设置网格单元的最大个数。在磁场变化较小的地方设置单元最大边长为1 mm，如永磁体、电机的定转子铁心等，可以剖分的大一些；在磁场变化较大的地方设置单元最大边长为0.1 mm，如电机气隙网格要剖分的密一些，这样可以在不影响计算精度的情况下节省计算时间。

由于旋转电机是对称周期变化的磁场，可将模型简化为四分之一模型，仅计算其中的一对极，从而大大减少计算的数据量。因此选取图1模型中最外侧X、Y轴的两个边为主、从边界条件，定子的外边缘作为求解的狄里克莱边界条件。求解后即可得到电机网格剖分图，如图3所示。

图3 电机网格剖分图

2 稀土永磁同步电机电磁场参数的有限元分析

2.1 稀土永磁同步电机气隙磁密分析

在稀土永磁同步电动机磁路分析中，电机气隙磁密是一项重要的指标。气隙大小的选择对提高电机功率因素起着重要的作用[7-8]。在设计过程中可以通过调整匝数或改变永磁体尺寸来调节永磁同步电动机的气隙磁密。本文通过有限元软件的静磁分析模块可得到电机在空载工况下的气隙磁密分布图，见图4。

图4 空载气隙磁密分布图

对图4进行傅里叶变换，从而可求得空载气隙磁密基波幅值为0.5591 T。因此可得知：空载基波气隙磁通幅值从而可求得空载反电动势E0=4.44fNKdpΦ1=162.1 V。

2.2 稀土永磁同步电动机空载反电动势

由于永磁同步电动机的永磁体在空载时与电枢绕组之间的电磁感应现象产生了空载反电动势，它是电机的重要参数之一[9]。由于无法通过调节永磁同步电动机永磁体状态即调节励磁，来改善功率因数，因此在电机设计过程中选取合适的空载反电动势至关重要，它可起到减小定子电流和永磁材料用量，提高电动机效率的作用[5]。

以电流为激励源并在软件中设置绕组电流为0A，通过瞬态磁场有限元仿真分析得到空载反电动势曲线图，见图5。由此可计算得出空载反电动势有效值为154.69 V，峰值为218.73 V。这结果与传统计算公式所得结果相仿，对后期电机的优化设计提供了可靠保证。

图5 空载反电动势曲线图

2.3 稀土永磁同步电动机的齿槽转矩

当线圈激励为0时，永磁体与齿槽之间产生的转矩称为齿槽转矩。它相对于负载转矩是个极小的值，因此在仿真时应注意调整合适的网格大小。利用有限元分析软件的瞬态求解器进行分析，调整每个部件网格大小和求解步长，并将转子转动速度调整为1 deg/s，求解得到图6。

图6 稀土永磁电机齿槽转矩

从图6中我们可以直观的看出，电机齿槽转矩呈周期性变化，其转矩峰值为1.523 7 N·m。如何降低齿槽转矩的大小一直是研究的重难点，有限元分析方法能便捷的为后期在研究电机振动和噪声以及平稳运行等方面提供更直观的数据，从而简化这个难题提高电机性能[10-11]。

通过对稀土永磁电机的电磁场有限元分析，还可以直观的得到电机的磁力线分布图以及磁通密度分布图，如图7～8所示。从图中可以看出电机磁力线分布均匀，且漏磁现象较不明显，符合设计要求，较为合理。从颜色分布可以看出电机各部分磁密的大小，磁场在气隙周围较强，电机漏磁现象不明显，且各部分均未出现局部过大现象。

图7 磁力线分布图

图8 磁通密度分布图

3 稀土永磁同步电机启动性能仿真

3.1 稀土永磁同步电机空载启动仿真

在有限元分析软件中设置电机转动惯量为0.118 834 kg·m2，风阻系数为0.014 211 3，电机初始相位角为15°，转速为0 r/min，进行求解仿真可得到空载启动转速变化曲线和转矩输出曲线，如图9～10所示。

图9 空载启动转速曲线

图10 空载运行转矩输出曲线

从图9～10中可以清晰的看出在齿槽转矩的影响下，电机在启动到60 ms时产生了较大的脉冲振动，而在0～100 ms启动过程中电机转矩输出波动较为明显，经过180 ms后电机运行进入平稳状态。整个过程符合实际当中电机启动运行的变化规律。

3.2 稀土永磁同步电机负载启动仿真

通过有限元分析软件给电机模型施加-90 N·m的额定负载，进行电机启动仿真，可以得到带负载情况下的转速变化曲线和转矩输出曲线，如图11～12所示。

图11 负载启动转速曲线

图12 负载运行转矩输出曲线

从图11～12可以清晰的看出负载启动下，由于负载的作用电机存在的脉冲振动有所减弱，在100 ms后电机运行就进入平稳状态，大大缩短了电机的启动过程。这为后期减小电机振动和噪声提供基础。通过有限元分析进一步得到负载反电动势曲线和绕组电流曲线，如图13～14所示。

图13 负载反电动势曲线

图14 负载绕组电流曲线

3 结论

本文通过有限元分析软件对XYT132S-4型5.5KW稀土永磁同步电动机进行了电磁场有限元分析。经过剖分划网、加载边界条件后，完成后处理，可直观的求解得到电机气隙磁密分布图、空载反电动势、齿槽转矩等重要参数，并对电机的启动过程进行仿真，符合实际运行规律。这些研究对后期降低稀土永磁电机设计成本，减少启动过程中的振动，降低运行噪声，提高电机性能和效率有着一定的现实意义。