基于时间尺度下岩石损伤破坏前兆信息研究

吴朝义

摘要：为研究岩石在循环加卸载作用下损伤信息与岩石破坏之间存在的关系，开展了针对大理岩试件的室内力学试验，结合弹性模量法、Felicity比值、加卸载响应比（LURR）三种损伤信息来对岩石的损伤程度进行判定，并在时间尺度下进行分析。结果表明：三种损伤信息均对岩石破坏变形过程中的损伤情况进行了良好的反馈；岩石处在稳定损伤阶段的时间大约为总时间的60%-80%，处在临近失稳的绝对损伤阶段的时间大约为总时间的20-40%；三种损伤计算方法各有优劣，综合利用可对工程施工进行良好的指引。

Abstract： In order to study the relationship between rock damage and rock destruction under cyclic loading and unloading， an indoor mechanics test was conducted for marble samples， combining elastic modulus method， Felicity ratio， and loading and unloading response ratio （LURR）. The damage information is used to determine the degree of rock damage and analyze it on the time scale. The results show that the three kinds of damage information provide good feedback on the damage conditions during rock failure and deformation； the time for the rock to be in the stable damage stage is approximately 60% to 80% of the total time. The time of the absolute damage stage near the instability is about 20-40% of the total time； Three kinds of damage calculation methods have their own advantages and disadvantages. Comprehensive utilization can provide good guidance for project construction.

關键词：循环加卸载；损伤信息；岩石破坏；时间尺度

Key words： cyclic loading and unloading；damage information；rock destruction；time scale

中图分类号：P581 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）28-0205-03

0 引言

岩石破坏机理研究与岩石损伤有着不可分割的关系。关于岩石损伤方面的研究，可为岩石破坏机理和岩石内部微观变化做出很好的铺垫。

随着我国公路设施建设的高速发展，地表路基及深埋隧道等工程经常会遇到人为的反复的加卸荷作用，这种作用会致使岩土工程内部产生变形、损伤甚至是失稳，因此对于岩石（体）损伤程度的研究十分具有现实工程意义。周辉[1]等在考虑未损伤部分的应力应变仍然满足胡克定律的同时，将Rabotnov损伤参量和Lemaitre应变等效性假设，创造了简化后的关于硬岩的损伤本构方程；李树春[2]等运用损伤力学理论，立足于岩石疲劳损伤，建立了一种新的岩石疲劳损伤变量表达式，并针对砂岩进行室内力学加以验证，证明了所建立的模型可良好的反映岩石疲劳损伤演化规律；付宏渊[3]等在引入损伤因子的同时根据经典弹塑性理论创建了一种新的损伤耦合模型，并通过有限元分析，得出在同等初始围压下，卸围压过程中的最大损伤因子全部大于常规试验；刘飞跃[4]等从声发射入手，将力学试验与数值模拟相结合，得出了一种真实的岩石破裂动态应力场搜寻方法，对岩石的损伤破坏过程研究具有良好的指导意义。

本文在前人研究的基础上，利用电液伺服试验机就大理岩开展了不同应力路径下的单轴循环加卸载试验，实时收集应力、应变、声发射等多种基本信息，采用包括弹性模量法、Felicity比值法、加卸载响应比法共同探索岩石破坏的前兆损伤信息，并完成了对其基于时间尺度下的分析与研究。

1 试验准备

1.1 试验设备和试件制备

试验所用仪器为TAW-2000D微机控制电液伺服岩石三轴试验机，该试验机主要由门框式刚性主机、围压加载系统、自平衡压力室、控制柜、计算机等几部分组成，可满足单轴压缩、三轴压缩、剪切等多种试验。同时，搭载由北京声华科技有限公司生产的SDAES数字声发射检测仪，该设备可实现多通道声波收集且波形稳定。

试验试件为云南地区白色大理岩，按照相关国际力学试验规范，将试件加工成直径为50mm，高为100mm的标准圆柱体。同时，为保证较小的离散型，试验所用试件均取自于同一块大理岩岩块，且择优挑选光滑无节理的试件作为试验对象。

1.2 试验方案

为探究单轴循环加卸载作用下大理岩多种损伤信息的变化情况，在完成了单轴压缩试验，测定大理岩的单轴抗压强度、弹性模量、泊松比等一系列参数后，设定以下2种试验方案：

①应力上限逐级增加下限恒定的循环加卸载试验（恒下限）。首先，施加2kN的初始荷载使试件与试验机紧密接触，然后进行以10MPa为应力增量的循环加卸载试验，且每次均卸载至2kN，以此往复直至岩石破坏。加载速率为500N/s，卸载速率为300N/s。

②应力上下限恒定增幅的循环加卸载试验（恒差值）。待施加2kN的初始荷载后，仍以10MPa的应力增量进行加载，然而在卸载阶段，除了第一个循环卸载至2kN荷载处，其他所有循环均卸载至上一循环的最大荷载处，加卸速率同上。

2 损伤结果分析

为研究岩石破坏过程当中损伤演化特征的变化情况，引入弹性模量法、Felicity比、加卸载响应比三种损伤信息作为研究对象，并且分阶段、分时间的对岩石破坏整个过程的损伤信息来进行探讨。

2.1 弹性模量法结果分析

谢和平[5]等在完善了前人的研究成果，给出了考虑了不可逆变形的更适合岩石这类弹塑性材料的一维损伤公式：

式中：ε為轴向应变；εe为循环荷载下卸载后的残余塑性变形；E'、E分别为弹塑性材料的卸载弹性模量和加载弹性模量。

图1为利用弹性模量法计算出来的损伤变化情况图，可以看出利用弹性模量法所得出的损伤变量数值具有明显的阶段性特征，随着循环数目的不断增多，损伤变量也不断增大。按数值变化情况，将其损伤过程分为3个阶段：初始损伤阶段、稳定损伤阶段、绝对损伤阶段。

初始损伤阶段：第1、2个循环，对应时间段大约为岩石破坏总时间的0-25%，此阶段岩石破坏阶段由岩石压密期渐入线弹性阶段，损伤变量示数稍有跳动或初始值较高但数值较小，说明岩石内部出现损伤但并不剧烈；

稳定损伤阶段：第2至第5、6个循环，对应时间段大约为岩石破坏总时间的25-85%，此阶段损伤变量在数值上所体现出来的最大特征便是较为稳定，发展速度一般，此现象B组试件反应尤为明显。此阶段虽所经历的循环个数最多，但其累积的损伤却不及整体损伤的30%；

绝对损伤阶段：第5、6个循环至最终循环，对应时间段大约为岩石破坏总时间的70-100%，此阶段的损伤变量数值出现跳跃性的上升且增速极大，这种突变式的增长代表着岩石内部损伤程度的严重加深，也预示着岩石破裂失稳的即将发生。

2.2 Felicity比值结果分析

声发射是应力波的一种，它是伴随着岩石部分区域颗粒间的作用而产生的，包含了岩石在破坏过程中内部损伤的丰富信息[6]。利用声发射技术来衡量岩石损伤的方法较多，Felicity比就是其中之一。

Felicity比值对于损伤的刻画十分直观，其数值越小代表着损伤程度越大，具体公式如下：

式中：Fσ代表Felicity比值，σAE代表再次声发射的起始应力，σmax代表上次加载的最大应力。

图2为两组试验的Felicity比值结果示意图。利用Felicity比所得损伤结果具有良好的变化特征，随着循环数目的增多，Felicity比逐渐减少，整体上呈现“快速跌落-缓慢减少-继续跌落”的特点，同样分为初始损伤、稳定损伤、绝对损伤3个阶段进行分析。

初始损伤阶段：第2至第4个循环，对应时间段大约为岩石破坏总时间的0-30%，两组试验的Felicity比值变化颇为一致，均以快速跌落为主，数值变化范围在0.4-0.6左右，说明在低应力水平少循环的情况下声发射现象仍然较为活跃，岩石内部损伤情况变化较大，微颗粒之间的作用也较为剧烈。

稳定损伤阶段：第4至第6个循环，对应时间段大约为岩石破坏总时间的30-60%，此阶段岩石进入弹性期，两组数据均维持在0.1-0.2左右的波动，损伤参量波动较小。岩石内部微颗粒间的作用虽有发展但较为温和。

绝对损伤阶段：第6至最后循环，对应时间段大约为岩石破坏总时间的60-100%，此阶段岩石性质由弹转塑，各组数据再次进入急速下降的趋势，数值变化范围大致在0.1-0.3左右，损伤程度逐渐增大，岩石内部活动十分剧烈。对比两组试验数据可发现，A组试件Felicity比值的最终值接近0.3左右，而B组试件Felicity比值的最终值只接近0.9左右，说明A组试验的损伤程度更深。

2.3 加卸载响应比结果分析

加卸载响应比（LURR）是尹祥础[7-8]提出的一种地震预报方法，是一种可定量分析非线性系统失稳趋势的参数。加卸载响应比主要思路为：系统处于稳定状态时的加卸两阶段的响应量的比值与处于失稳状态时的加卸两阶段的响应量的比值差别较大。本文，我们选择弹性模量作为响应量来反映岩石损伤情况。

对处于循环荷载下的系统，可将其加卸载响应比Y定义为：

加卸载响应比具有更加明显的数值波动情况，呈现出“相对稳定—急速骤升—迅速跌落”的数值状态，按照大理岩LURR数值变化情况，将其损伤阶段分为稳定损伤和绝对损伤2个阶段。

稳定损伤阶段：第1至第5个循环，对应时间段大约为岩石破坏总时间的0-80%，此阶段岩石经历了压密期、线弹性期及部分弹性期，所有试件的加卸载响应比参数基本在“1”左右徘徊，说明岩石在此阶段的损伤程度较小，体现为岩石内部颗粒开始萌生、发育、摩擦但较为温和，微裂隙进行小幅度张开或闭合；

绝对损伤阶段：第6至最终循环，对应时间段大约为岩石破坏总时间的80-100%，此阶段岩石经历了部分弹性期及最后的塑性期，所有试件的加卸载响应比参数均出现跳跃性突增，说明岩石在此阶段的损伤程度较大，即将面临失稳，体现为岩石内部颗粒的衍生十分活跃，微颗粒间的作用十分剧烈。

3 结论

①本文利用弹性模量法、Felicity比值法、加卸载响应比法三种方法共同对大理岩在循环加卸荷作用下的损伤情况进行讨论，并分阶段分时段的对岩石损伤情况进行分析，结果证明三种方法均对岩石变形破坏过程的损伤情况所有反馈，岩石处在稳定损伤阶段的时间大约为总时间的60-80%，处在临近失稳的绝对损伤阶段的时间大约为总时间的20-40%；

②对比两组试验数据可发现，恒下限试验组岩石的损伤结果大于恒差值试验组，造成这种情况的原因在于，恒下限试验组的加卸跨度较大，加卸时间较长，从而造成岩石内部微颗粒的作用更强；

③三种损伤前兆信息各有特色和优点，弹性模量法具有明显的阶段性，Felicity比值法利用了具有预兆能力的声发射技术，加卸载响应比法可产生强烈的数据跳动，在实际工程当中，应将多种方法相结合以便做出更加精准的损伤评估。

参考文献：

[1]周辉，李震，朱国金，等.基于岩石统一能量屈服准则的硬岩损伤模型[J].岩土力学，2016，37（3）：609-615.

[2]李树春，许江，陶云奇，等.岩石低周疲劳损伤模型与损伤变量表达方法[J].岩土力学，2009，30（6）：1611-1614.

[3]付宏渊，邱祥，史振宁，等.基于弹塑性损伤模型的岩石加卸载计算研究[J].地下空间与工程学报，2018（1）.

[4]刘飞跃，杨天鸿，张鹏海，等.基于声发射的岩石破裂应力场动态反演[J].岩土力学，2018（04）：1-7.

[5]谢和平，董毓利.经典损伤定义中的“弹性模量法”探讨[J].力学与实践，1997，19（2）：1-5.

[6]刘建坡，徐世达，李元辉，等.预制孔岩石破坏过程中的声发射时空演化特征研究[J].岩石力学与工程学报，2012，31（12）：2538-2547.

[7]尹祥础，陈学忠，宋治平，等.加卸载响应比——一种新的地震预报方法[J].地球物理学报，1994，37（6）：767-775.

[8]Yin X C， Zhang L P， Zhang H H， et al. LURR's Twenty Years and its Perspective[J]. Pure & Applied Geophysics， 2007，163 （11-12）：2317-2341.