基于光线控制的LED准直系统设计

2018-09-11陆鸿宇秦会斌

传感器与微系统 2018年9期

陆鸿宇，秦会斌

(杭州电子科技大学新型电子器件与应用研究所，浙江杭州 310018)

0 引言

适当的二次光学对于高质量的发光二极管[1](light-emitting diode,LED)照明是必不可少的。当LED用于手电、射灯等小角度照明时，需要设计准直系统实现光束准直，用来提高光利用率。基于非成像光学理论的自由曲面照明设计由于其独特的设计自由度，小尺寸和精确的光照射控制优点，已成为LED二次光学设计的一个趋势[2]。为了处理自由曲面透镜的设计，已经提出了诸如同步多表面(sychronization multi-surface,SMS)，M-A(Monge-Ampere)划分网格法等。

本文设计了一种基于自由曲面设计的全内反射 (total internal reflection,TIR) 透镜，利用光线的折反射原理和边缘光线理论控制光线的走向，建立光源与目标之间的映射关系来设计透镜曲面，迭代得到数据建立三维模型，再利用光学仿真软件进行光线追迹[3]。

1 光源的选取与分析

为了减小准直系统的体积，减小LED芯片作为点光源处理的误差，选取的LED光源为XP-E2(封装尺寸为3.45 mm×3.45 mm，最大值功率为3 W)。光学仿真软件TracePro中，用50万根波长为0.546 1 μm的光线进行光线追迹[4],获得距LED 1 m处的1 m×1 m的接收面上的辐照度分析图，从图中可以得到接收面上的平均照度值为16 139 lux，光通量/发射光通量为0.267 25，光线收集率为27.13 %。

2 准直TIR透镜设计

准直TIR透镜是控制入射光线进入透镜后通过在介质中的折射与反射使出射光线控制在一个较小的角度范围，从而使光束发散角减小。本文在设计TIR透镜时将LED视为一个点光源，追踪从光源发出的每条光线，确定光线的行走路径来反推出TIR透镜的自由曲面的形状。

2.1 TIR透镜结构分析

TIR透镜参与光线路径规划的的结构主要是内部自由曲面和侧面自由曲面，通过这两个面的设计让发散的光线汇聚准直输出[5]。

2.2 透镜内折射面设计

由于TIR透镜为对称结构，可以只考虑对右半部分进行分析。为了便于计算，LED光源视为点光源。以光源为坐标原点建立坐标系，光源中心发出的光线经过内折射面到达透镜出射面的中心，每条光线经过内折射面后到达出射面时垂直于出射面。

图1为内折射面的设计原理，由于该内折射面是连续的自由曲面，则曲线上与P1点相邻的点必定在P1点的切线上，所以，当θ1与θ2接近时，可以根据P1点求出P2点的位置[6]。

图1 内折射面设计原理

LED芯片的封装尺寸为3.45 mm×3.45 mm，图1中OA长度2 mm，AB长度4 mm，θmax=arctan(2/4)=26.565°。具体步骤为：1)将[0，θmax]的区间划分为n等分，对应于与Y轴夹角为θ0，θ1，θ2，…，θn的入射光线。θ0为与Y轴重合的入射光线，在其传播路线上选择一点P0(0,h)作为透镜内折射面的设计起始点，出射点Q0(0,H)；2)根据折射定律计算出入射光线向量和折射光线向量，P0处的法向量，和P0处的切线；3)与Y轴夹角为θ1的入射光线与该切线交于P1点，该点为内折射面的第二个点[7]；4)依次求出内折射面截线上的离散点P0，P1，P2，…，Pn。其中，初始值的设置可以根据光学系统的尺寸进行调节，迭代求解透镜内折射面的平面截线的坐标数据时，n选择得越大，计算得到的自由曲面与目标越接近，即准直效果越好。

2.3 透镜侧反射面设计

以光源为坐标原点建立坐标系，光线经过透镜凹槽壁发生折射，在透镜内部直线传播到达透镜侧反射面，经反射面反射后，每条光线垂直出射于出射面。

图2为侧反射面的设计原理，其中M点为前面设计的内折射面的边缘点，由内折射面设计方法求出。为了在生产过程中工件更好地脱离模具，设置拔模角度为1°～3°，即MP0与Y轴方向夹角为1°～3°。当角度θ1和θ2接近时，Q2点必定在Q1点的切线上，由直线P2Q2和Q1点切线方程求得Q2点坐标[8]。

由上述分析可得，当Q1点已知的情况下，可以求出侧反射面截线上与Q1相邻的点的坐标。具体步骤为：1)将[0，θmax]的区间划分为n等分，其中θmax由内折射面的边缘点M，OP0和MP0长度决定，对应于与X轴夹角为θ0，θ1，θ2，…，θn的入射光线；2)θ0=0°时，光源发出与X轴重合的入射光线OP0，直接经过侧反射面垂直出射面射出(拔模角度忽略不计)，反射光线为Q0R3，根据入射光线和反射光线求出法向量；3)求出Q0点的切线[9]；4)与X轴夹角θ1的入射光线入射，按照上面步骤求出θ1在侧反射面上对应的点Q1。以此类推，依次求出侧反射面截线上的离散点Q0，Q1，Q2，…，Qn。

图2 侧反射面设计原理

3 建模与仿真

设定TIR透镜的出射面半径为8 mm，高度为9 mm。根据上述算法，在MATLAB中进行计算，得到透镜内折射面和侧反射面的截线的离散点坐标，将数据点导入到绘图软件SolidWorks拟合成平滑曲线，连接成封闭曲线，绕轴旋转，得到TIR透镜实体模型，如图3所示。图中实体模型处于正视方向，透镜内部和侧面的曲线即为由计算所得离散点拟合而成的曲线。

图3 TIR透镜实体模型

将得到的三维透镜模型导入到TracePro中，设置透镜的材料为聚甲基丙烯酸甲酯(polymethyl methacrylate,PMMA)。折射率为1.493 5， LED芯片放于透镜底部[10]，先使用每隔5°的90°格点光源进行光线追迹，光线追迹如图4所示。可以看出，由原点发出的光线通过TIR透镜的折射和反射可以准直射出。