归一化对时间-慢度计算地层纵波慢度的影响

2018-09-10任路波周爱国

科技与创新 2018年17期

任路波，周爱国

（1.连云港杰瑞自动化有限公司青岛分公司，山东青岛 266100；2.北京山鼎科技有限公司，北京 102200）

声波测井在预测岩石机械特性、确定砂岩孔隙度、研究地层渗透率及探测裂缝、确定凝析气藏等许多方面都有它独特的优越性，因而对声波数据的处理研究一直是地质研究人员的重点。

声波全波列中包含丰富的信息，比如纵波、横波、斯通滤波等，近年来研究领域提出了很多种提取各个导波的方法，比如纵/横波相关对比法、最大熵法、协方差分析法、最大似然法、直接相位法（DPD）、首波波至检测法（FMD）、慢度与时间相关分析法（STC）等，其中，STC处理技术算法简单，稳定性好，并且不用检测首波，避免了周波跳跃现象，所计算的时差比较可靠，同时计算出来的相关性系数的投影可以直观地作为质量控制曲线，因此现在很多仪器的处理都使用STC来进行纵波等波形慢度的计算。

通过研究时间慢度相关性算法的公式及其物理意义，得出在进行慢度计算前，需要对声波数据进行归一化处理，以消除声波衰减的影响。

1 时间慢度相关性算法

1.1 时间慢度相关性算法的定义

慢度-时间相关性算法的基本原理是：在一组阵列波列中，选取一个参考波列，使用时间窗依次截取每个波列。时间窗在参考波列上的位置为τ，在其他波列上的时间窗位置是按照慢度s线性移动的，如图1所示。

利用Kimball等人提供的计算方法公式（1）计算这组时间窗内波形的相似度F，改变s和τ，可以得到以s和t为自变量的二元函数F（s，τ）的值，当s和τ与参考波列上某一分波的到达时刻和慢度相吻合时，窗内的波形有较好的相似性，相似度值F较大，否则F值较小。

式（1）中：N为接收器的个数；Tw为选取的时间窗口的宽度；wn为第n个接收器的时间窗口的起始位置；zn为第n个接收器的窗口偏移量。

图1 时间慢度相关性时间窗口

1.2 时间慢度相关性算法的物理含义

波的叠加原理是物理学的基本原理之一。介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰。在波的重叠区域，各点振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和。在两列波重叠的区域，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移矢量和，当两列波振动方向在同一直线上时，这两个位移的矢量和在选定正方向后可简化为代数和。所以我们可以将时间慢度相关性算法理解为选定的时间慢度窗口内各道波形的叠加，通过计算叠加后的波形能量和与原来各个道的窗口内的波形能量和的比值来确定相关性的大小，这样当波形的频率和相位接近时能获得最大的比值。

1.3 声波的衰减对算法的影响

声波仪器的声源为固定的，在理想的情况下，声波的频率、相位、幅度应该会保持不变，但实际通过地层的时候，频率、相位、幅度都会不同程度地发生变化，其中，幅度的衰减最容易观察，基本上是随着接收器距离发射器距离的增加而增加，如果我们直接用接收到的波形信号进行计算，那么各道在进行计算的时候所占的权重就会不一样，能量越小的道在计算中的权重越低，这样计算出来的结果就会有偏差，最普遍的现象就是计算的结果比补偿声波用的门槛法算出来的纵波慢度大。鉴于此，我们在处理数据前进行了归一化处理，使得各道在计算时有接近的权重。

2 归一化

在进行归一化的时候需要解决两个问题，一个是如何在各个道内选取标准来定义这个道的特征值，作为参考值用作道间的归一化；另外一个问题是如何利用选取的道内的各个特征值进行归一化，使各道的数据有效统一。

2.1 道内参考点的选择

对于道内参考点的选择，分别选取了道内的最大值、纵波首波的波峰、纵波首波区域的最大值来进行讨论。

2.1.1 最大值

假设各种波形通过固定地层的衰减程度是一样的，那么就可以通过每道声波的最大值来标定声波的衰减，从而进行归一化，这种算法也比较简单，通过对比计算结果就可以消除部分影响。但通过观察最大值的位置，发现最大值的位置都不是纵波的位置，限定搜索范围后，最大值也是在横波和斯通利波上，这样归一化后的纵波波幅仍不是特别一致。

2.1.2 首波波峰或者波谷

纵波在声波接收的波列中最先到达，考虑用纵波的波峰或者波谷的最大值作为道的特征值来进行归一化处理，在首波的查找上选择了多阈值检测法，然后根据检测的首波来寻找波峰和波谷的最大值。采用多阈值检测法时，首先设定多组阈值，通过设定的阈值在每道上查找超过阈值的波峰或者波谷，然后将每道上查找到的点按照时间进行分组，属于一个波峰或者波谷的归到一组，否则独立成组，然后在慢度的有效范围内，通过几组离散的慢度值对这个分组的点再进行分组，最后将点最多的组进行拟合，通过拟合曲线即可获取每道波形的纵波起跳点。采用多阈值检测法可以有效避免波形中噪声的干扰，并且阈值是自动的，不用通过人工调节进行锁波处理，具有很好的自适应性。

用多阈值法查找首波，然后用首波的波峰或者波谷的最大值进行归一化处理，归一化后的纵波波形大部分要比用最大值的好，但是存在个别纵波的首波因为频散而变形的问题，造成归一化后的计算效果有较大偏差。

2.1.3 首波窗口能量

鉴于频散波形畸变造成的问题，考虑用更加稳定一点的统计方式来处理，因此引入了纵波首波能量窗口的概念，在检测到纵波首波的起跳点之后，以这个起跳点为窗口的起始点，以大于波形一个周期小于二个周期的时间窗长，计算窗口内的波形能量，为道内的特征值作归一化用，检测纵波首波的起跳点仍用2.1.2中介绍的多阈值检测法，算法中我们选择了1.5倍的声源周期作为纵波的能量窗长。计算结果已经能很好地将纵波归一化到统一大小。

2.1.4 小结

通过3种方法对比，最后选择首波窗口能量作为道内波形的特征值，作为归一化的参考数据，这样就解决了波形纵波在计算时各道波形的纵波能量不一致导致的计算结果不准确的问题，同时又有很好的适应性。

2.2 道间点的统一

通过上述的首波能量窗口可以计算出各道的特征值，特征值基本是按照接收器距离发射器的距离的增大而缩小。为了消除声波衰减的影响，分别从统一到特征值的最大值、最小值来讨论。

2.2.1 统一到最大值

为了对衰减的声波波幅进行修复，将各道声波的特征值进行比较，选择最大值作为基准Mbase：

式（2）中：Mn为第N道波的特征值。

那么，第N道的变换系数为kN，它可以通过公式（3）计算得到，然后每道的数据乘以Kn进行变换，用变换后的值作为时间-慢度的输入。

统一到最大值之后，计算的结果大部分都比较符合预期，但是因为对数据进行放大的同时，也对其中的噪声信号进行了放大，放大后的噪声有时抑制了真实的信号信息，对时间慢度算法有很大的干扰，并且在时间慢度算法进行寻峰的时候增加了复杂度。

2.2.2 统一到最小值

为了减少噪声对有效信号的影响，将各道声波的特征值进行比较，选择最小值作为基准Mbase：

式（4）中：Mn为第N道波的特征值。

第N道的变换系数为kN，可以通过公式（3）计算得到，然后每道的数据乘以Kn进行变换，用变换后的值作为时间-慢度的输入。统一到最小值之后，计算的结果大部分都比较符合预期，但是当个别道的信号特别弱小时，压缩后会把整个波形的数据信号压缩掉，造成后面的时间慢度算法无法计算出有效的慢度。

2.2.3 小结

鉴于缩放到最小值的缺点，在实际的应用中，进行了特殊处理，先选择特征值的中间值Mmiddle，然后再用式（4）计算出最小值Mbase，如果Mmiddle/Mbase＞5，那么这个当选基准值的特征值无效，这道的数据也不参加后续时间慢度算法的输入，重新用剩下的特征值来计算Mbase和kN，这样就能有效避免对坏道数据的影响。