对于普通高等院校数学专业英语教学的思索

王爱丽

摘 要：结合数学专业英语教学实际，阐述了普通高等院校数学专业英语课程的特色和教学组织形式，对目前数学专业英语教学过程中存在的问题进行了剖析和总结，最后提出了一些加强和改进数学专业英语教学效果的措施和建议。

关键词：数学专业英语；教学方法；改进措施

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2018）19-0085-03

Abstract： Based on the teaching practice， it is described that the main characters and organization for the mathematical English course in general colleges and universities. The problems and shortcomings existed in the teaching process are analyzed and summarized. Moreover， some suggestions and measures are proposed on how to improve mathematical English teaching.

Keywords： mathematical English； teaching ways； improved measures

英语是目前世界上主要的国际通用语言，全世界讲英语的人数超过任何语言的人数，英语在我们的学习工作和日常生活中发挥着越来越重要的作用，在数学中也是如此。对从事应用数学工作的人来说，掌握数学专业英语是非常重要的基本能力。几乎所有高质量的数学研究成果都是英文形式；任何一个高层次的数学专业会议，只要有外国人参加的，会议语言一定都是英语；要了解目前国际数学界的最新研究动态、跟国外某教授合作……都需要熟悉数学专业英语。数学专业英语是应用数学专业的一门专业课程，但当前这门课程在全国还处于起步与探索阶段，各种教学资料还很紧缺。尤其在普通高等院校，由于学生基础有限，专业英语教学就更需要吸收其他课程的教学经验进行大力改进和提高。近年来，有不少教育工作者就自己所从事的数学专业英语教学进行了研究[1-8]。本文作者将根据自己的数学专业英语教学实践，对普通高等院校数学专业英语课程的特点、存在的问题以及改进措施等进行阐述。

一、数学专业英语课程的特点及教学组织形式

数学专业英语课程是学生在掌握了一定的公共英语基础知识和数学专业知识的基础上，为进一步提高专业学习质量，奠定专业研究基础而设定的，在应用数学专业本科生的专业学习中起着承前启后的作用。该课程对于提高学生的创新能力、开拓学生的数学思维、拓展研究途径等有着重要作用。本课程旨在让学生掌握数学专业词汇，培养快速阅读数学专业英语的能力。为部分优秀学生攻读研究生奠定数学专业英语的基础，同时让大部分同学了解数学专业英语与生活英语的区别，为今后走上工作岗位，特别是服务于IT业或外资企业培养工作能力。通过该课程的学习一方面使学生掌握一些最基本的数学专业词汇和数学文献中常见的短语和句子，以提高阅读外文数学专业书刊和文献资料的能力；另一方面通过一些内容广泛、体裁多样的数学专业课文，扩大学生知识面，提高学习兴趣，使学生能运用英语这一语言，多渠道去获取信息，为撰写本科毕业论文和确定职业发展方向打下基础。下面将对该课程的特色和课堂组织形式做以总结。

（一）数学专业英语课程的特色

以内容模块教学为主線。作者在授课过程中，根据课时分配和学生的具体情况，主要进行了以下四个模块的讲授：数学专业英语的阅读和翻译简介、数学专业文献的阅读、数学类应用文的写作、数学论文英文摘要的写作。由于课时限制，所以数学专业文献的阅读选取了数学各个分支中有代表性的论文，包括方程、代数、几何、概率统计和信息科学方面的论文。对于数学应用文的写作，一方面介绍了英文数学论文的写作要求和规范，另一方面就高等数学中的基本定理、定义和公式的英文表达进行了介绍。对数学科技论文英文摘要的写作，结合本科生毕业论文撰写实际情况，我挑选了往届学生的毕业论文摘要，以此为例详细讲授数学论文摘要的翻译、写作要点和英文表达方式。

以数学专业术语和表达方式为重点。鉴于数学专业英语涉及大量的派生词（例如表达超平面的词：hyperplane）、复合词（例如表达逆时针的词：counterclockwise）、古代用词（例如表达八边形的词：octagon）、半专业术语（例如表达中位数的词：median）、含人名的专业术语（例如柯西-施瓦茨不等式： Cauchy-Schwatz inequality），以及大量的数学符号（例如读作：for every），在选取科技论文和讲授科技论文时，将专业术语的用法和一些数学特有的表达方式作为重点。同时注意介绍典型的数学公式、定理、定义的表达，较好地将汉语和英语两门语言的表达方式结合进行，便于学生学习掌握，同时注意与国际通用的表达方式紧密结合。

以撰写高质量的毕业论文为最终目标。毕业论文是本科阶段最后一个也是最重要的一个环节，学生的数学专业英语水平直接影响了毕业论文的质量。提高数学专业英语教学效果，不仅可以帮助学生了解和掌握国际数学界的最新发展动态，帮助学生选取新颖且有意义的题目，对于学生获取英文专业文献、获取数据和阅读文献资料有举足轻重的作用。在数学专业英语教学过程中，我选取了不同深度和广度的数学科技论文，逐渐由浅入深，由简单到复杂，最后读取专业性和前沿性很强的科技论文。我选取的第一篇专业文献是有关集合的起源，后来逐渐过渡到《自然》子刊上的有关传染病建模和控制的论文。这样，一开始学生熟悉文献中的数学概念，主要学习对于自己熟知的数学概念的英文表达；渐渐的，数学概念越来越复杂，英文表达的深度和广度也在逐渐增加，到后来就可以应用自己所学去获取新的数学领域中的知识，同时学习到新的专业术语。这样不仅有助于学生选取有新意的毕业论文题目，查阅对自己有帮助的专业文献，而且可以通过阅读文献学到解决问题的知识和方法，最重要的是可以撰写合乎规范的本科毕业论文，尤其是可以独立写作合格的论文摘要。这是一个我们开设数学专业英语课程的具体目标。

（二）数学专业英语的教学组织形式

课堂面授与个别辅导相结合。为提高课堂教学效率，引导学生应用英语进行数学思维，加强学生对数学专业英语的学习掌握，所有讲授内容都制作成课件，采用多媒体辅助教学。这样做，一方面使得课堂内容量大、视觉性强，另一方面相对于采用黑板教学更直观、清楚易懂。此外，对于个别问题能采用视频文件使学生产生更深刻的印象。通过听、读、看、记和练，加强学生对数学专业英语表达方法的掌握。在课堂集体讲授的同时，重视课后与学生的沟通，辅导形式不拘一格，主要通过各种社交软件和网络，对学生提出的问题，做到具体问题、具体分析解决。

随机检查温故知新。课堂上就学过的数学专业术语、数学符号、公式、定义和定理的英文表达，尤其对一些常见又容易出错、比较长的定理的英文表达，例如高等数学中有关数列极限的定义，反复提问学生，随机让学生口述回答该定义的英文表达，或板书其英文表达。通过回答和讨论问题，引导学生掌握知识，激发学生去探索问题、解决问题，让学生能举一反三，对新知识能很快掌握，同时又能将旧知识点记牢并能应用于实际，使学生对本门课程充满兴趣，由“要我学”的传统意识转化为“我要学”的思想模式。例如，讲完数列极限定义的英文表达，关于函数极限的英文表达，作为练习题让学生自己写作。

理论联系实际。专业英语是一门集实践性及应用性很强的学科，因此在讲授理论知识时，尽量联系实际生活中所常用的一些数学概念和专业术语的英文表示方法，激发学生兴趣，使学生感到学有所用。例如，在讲述了常用数学符号如？坌（英文读法为：for every），？埚（英文读法为：there exists/exist），∈（英文读法为：belongs to），∑（英文读法为： the sum of），？蘩（英文读法为：the integral），■（英文读法为： the limit of…as goes to infinity），？奂（英文读法为：… contained to…），■（英文读法为：-th root of ….），±（英文读法为：… plus or minus …）……之后，给出一些具体例子，将学生分成小组，进行练习。在讲述了一些代表性的科技论文的英文摘要的写作外，我选取了往年毕业的学生的毕业论文，让学生进行英文摘要的翻译和写作训练，包括英文题目、作者信息、单位及地址、英文摘要和英文关键词。通过这样的实战训练，让学生进一步掌握所学内容，同时认识到目前所学即为将来所需，从而一方面调动学生学习的积极性和主动性，另一方面达到温故知新的目的。

二、专业英语授课过程中存在的问题和不足

1. 目前数学专业英语教学在全国仍处于初步探索阶段，没有成熟的教材和教学内容可循。现有的教材少之又少，而数学专业英语词汇量很大，加之普通高等院校学生英语和数学水平总体不高，在教学的摸索阶段，教学时间有限，难以达到理想的教学效果。为解决教材紧缺的状况，提高教学质量，需要短时间内有新的教材出版，或任课教师根据本校学生自身情况自编一套数学专业英语教材，解决教学的基本问题。

2. 数学专业英语词汇量大，学生在有限的时间内难以达到熟练掌握并灵活应用的效果。数学专业英语教学的目的在于为学生创造另一种语言环境—英语，来学习熟知的数学概念、定义、定理以及常用数学符合和数学公式的英文表达，从而提高学生的英语实际运用能力。由于学生认知程度不同，同时缺乏讲英语、用英语的大环境，用英语进行思维和实际应用的时机比较局限。目前以课堂讲授为主，由于英语语言学习环境的缺乏，课堂讲解与课下作业与日常应用难于紧密结合，学生难以深入掌握。有限的课堂教学很难达到让学生熟练应用数学专业英语的目的。

3. 教学内容、教学方法需要进一步探索和深化。现有的教材主要集中在數学科技论文方面，对于高等数学中的定义、定理和公式的英文表达涉及的很少，基本均未设置专门的章节系统讲授重要数学定理（例如格林公式、拉格朗日中值定理）的英文表达；对于本科生的毕业论文英文摘要写作方面就更没有系统的资料了。对于这些模块的内容，完全处于摸索的阶段。另一方面，数学专业英语是一门知识性、实践性很强的课程，要防止把数学专业英语教学课讲成英语课，或把数学专业英语课讲成中文加英语翻译课，所以还需要进行教学方法的探索。比如如何利用现代教育技术辅助教学、如何充分利用网络资源和网络课件以最大限度满足教学使用等，均需进一步探索和深化。

三、进一步加强和改进课程授课质量的措施

1. 就授课教师来说，要总结梳理教学过程中自编的教材课件，逐步完善教学教案，确定更适合学生情况的教学大纲和教学内容，形成系统的教学思路。进一步完善教学课件和教学计划安排。比如，目前我设定的四个教学模块中有关数学史和数学家的事迹涉及的很少，有关英文形式的数学论文的写作方面也涉及较少，以后应补充完善著名数学家的事迹和重要的数学史，同时补充完善有关英文论文的写作技巧和惯用法等方面的内容。

提高自己业务能力的同时完善教学组织形式。为进一步提高授课质量，要从各个方面充实自己、完善自己、提高自己的专业技能。同时通过与国内其他院校同行进行交流，进一步明确数学专业英语教学的目的、手段和切实可行的教学措施。目前主要采用讲授为主、学生练习为辅的教学方法，以后视学生情况确定是否可设置少量的学生自主阅读英文数学文献，然后进行分组讨论的形式。

采用多样化教学方法激发学生学习兴趣。在教学中借助多媒体采用多样化教学手段，主要包括：教师讲授为主学生练习为辅；学生在教师指导下分组讨论某数学论文的英文摘要，然后跟全班同学分享讨论结果，教师补充完善；学生自主选择数学专业文献，然后公开汇报文献主要内容，教师进行点评。这样一方面提高教学效率；另一方面可以调动学生的兴趣，强化学习效果。

2. 就学生本身而言，首先，应认识到数学专业学习的重要性和必要性，从思想上重视起来。在加强公共英语学习的基础上，加强数学专业英语和数学专业基础知识的学习和训练，有一个良好的接受数学专业英语教学的基础。再次，养成良好的学习习惯，积极主动的查询和阅读英文数学文献，通过阅读不仅可以温习学过的数学专业词汇，而且可以进一步学习专业英语写作方法和技巧，及时巩固课堂上所学知识。在各个学习阶段，数学专业英语课要求不同，在按照主讲老师要求练习用英语表达数学问题能力的同时，更要训练用英语进行数学思维的能力，最终达到掌握数学知识的目的。最后，积极配合授课教师，课后就各种常见的数学符号和数学公式的英文表达进行反复练习和相互提问，以达到熟知的目的。

3. 加强数学英文原著的阅读和教学。要想学到原汁原味的数学专业术语的英文表达，必须加强数学专业英文原著的阅读。有很多数学专业术语我们翻译出来的跟原著中都会有偏差，比如，递减/递增数列（原著中为growing/shrinking pattern）；将这个数四舍五入到十（原著中为 round the number to the nearest ten）；将这些数从小到大排列（原著中为 order these numbers from least to greatest）；这个图形的名字是什么（原著中为name this shape/figure）……还有一些数学专业术语，只有通过读原著才能理解其真正含义，比如数列中的术语mode（指该数列中出现频率最高的那个数），line of symmetry（指对称轴），face （指的是平面，比如球体、圆柱体和圆锥体的平面个数分别为0、2、1），edge（指几何中两个平面相交形成的线段，比如球体、圆柱体和圆锥体的的边数均为0）……类似这样一些数学专业词汇，只有通过阅读英文原著，才能掌握它们的准确含义。所以在科技论文选讲和学生练习中，必须增强数学英文原著的教学和阅读。

四、结束语

数学专业英语课程在培养应用数学专业学生过程中的价值是客观存在的，尤其在信息化的今天，数学专业英语对于数学专业本科生的重要性更是不言而喻。探讨如何有效的的开展数学专业英语教学已成为高等数学教育的重要课题之一。然而，提高数学专业英语的教学效果，还依靠从事数学专业英语教学的教育工作者研究开发更多的教学理论和方法，并在实践中不断总结经验。本文在多年实践教学的基础上，简要阐述了普通高等院校数学专业英语教学的特色和主要教学组织形式，探讨了目前数学专业英语教学过程中存在的若干问题，并且提出了一些如何改进和增强数学专业英语教学的建議和措施。希望本文能给从事数学专业英语教学和学习的教师和学生提供一些帮助，同时为其他专业的专业英语课程的有效开展提供一些启示和参考。

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