基于网络结构的大学生合作学习模式研究

郑巍 彭雨松 潘浩 刘成斌

摘 要：合作学习是通过群体合作的形式组织学生进行合作交互的一种教学策略。目前大多数的合作学习方式都强调学生组内合作互助，而组间的交流较少。优化合作学习小组合作的网络结构，可以提升学生之间的知识传播效率，提高学生的学习效果。实验结果表明：具有分形性质的规则网络结构能够提升学生学习效果，提高学生学习成绩，增强教学效果。

关键词：合作学习；教学策略；网络结构；知识传播；分形

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2018）19-0091-03

Abstract： Cooperative learning is a teaching strategy that organizes students to collaborate and interact in the form of group cooperation. At present， most collaborative learning methods emphasize cooperation and mutual assistance within the student group， and there is less communication between groups. Optimizing the network structure of cooperative learning group cooperation can improve the efficiency of knowledge dissemination among students and improve the learning effect of students. The experimental results show that the rule network structure with fractal nature can improve students' learning effect， improve students' academic performance and enhance teaching effect.

Keywords： cooperative learning； teaching strategy； network structure； knowledge dissemination； fractal

一、概述

20世纪70年代合作学习兴起于美国，很快引起了世界各国的关注并逐步运用与发展，是当代主流的教学理念与策略。

合作学习通过群体合作的形式组织学生进行学习的一种教学形式[1]，该学习模式能系统利用教学动态因素之间的互动，促进学生的学习，这一学习模式目前在高校大学生自主学习中广泛应用[2-5]。合作学习的核心是学生之间的交互，它为学生之间的沟通、补充、合作提供了交互机会，有利于学生解决自己遇到的一些问题，并且增加了知识的流动性。相对于独立学习而言，合作学习能够在学生之间建立更积极的伙伴关系[2]。互联网的发展使得合作学习突破了时间、空间的限制，更加突出了合作学习反馈及时、学习便捷和灵活等优势，推动了现代教育的发展[3]。合作学习可以培养学生实践能力，合作能力，是教学过程中的重要环节，是理论联系实践的桥梁。

合作学习经过多年的研究，取得了一些成果，学生合作学习模式的本质是加强学生之间的交流学习，提升学生之间的知识传播，提高学生的自主学习能力，提升团结合作精神。所有的学生加上他们之间的合作交互关系就构成了一个交互网络。合作学习的目的是鼓励学生之间产生更多的交互，促进知识在学生之间进行传播。目前，合作学习在组织结构设计和组织管理方面存在着以下问题：大多数的合作学习模式是以项目为驱动，采用划分小组的形式，小组的划分策略主要是“组内异质，组间同质”，再选择相应比例的不同知识水平的学生在同一组中。目前国内合作学习中，不同学生小组之间没有直接的沟通，这是一种局部交互网络（即知识在网络的局部进行传播），从网络的角度而言，这是不利于知识传播的。对小组成员的挑选策略只是简单考虑了知识水平，没有考虑成员的学习特征，而学习特征差异较大的学生分在同一组内交互的效果并不好。组织学生进行合作学习大多是以项目为驱动的，在项目驱动的情况下，小组成员之间交互的动力较强，将合作交互关系扩展到日常的学习当中，可以提高学生的学习效果。

二、研究方法

（一）研究对象

本项目选取该校软件学院学生进行教学实验。为了验证基于好友利他的大学生合作学习机制的效果，我们在2016-2017第一个学期在南昌航空大学软件学院三个班级（162021、162022、162031）《程序设计基础》课程的100名学生和2016-2017第二个学期三个班级（152021、152041、152042）《數据结构》课程的109名学生中进行对比实验。

（二）建立好友交互网络

真实世界中存在大量的复杂系统，在这些系统从拓扑结构的角度都可以抽象为复杂网络。不同的网络结构对知识传播的影响不同，常见的复杂网络有小世界网络、规则网络和无标度（Scale-free）网络[6]。本文基于真实的社交关系，按照以下策略选择好友：

好友选择策略1.学生在班级中选择好友，好友数量不超过三个。

好友选择策略2.学生在班级中选择好友，好友数量不受限制。

本项目要设计一个好友推荐模型以构建交互网络，好友推荐模型的建立需要考虑交互网络的结构特征。因此，本项目研究如何检测网络的分形结构特征和社区结构特征。

（三）网络中分形结构检测方法设计

这里db是盒子b的分形维数，？誺b是盒子b的尺寸，Nb（？誺b）是覆盖盒子b的最小盒子数。

分形维度一般是通过盒子计数法来计算，但是盒子计数法计算分形维度存在一定的随机性，无法得到准确的分形维度。本项目拟利用节点的网络中心性特征来确定盒子的中心位置，提出一种新的分形维度计算方法，减少传统方法随机选取盒子中心位置带来的不稳定性，得到更为准确的分形维度。

（四）基于模块度的社区结构检测方法设计

交互网络中的合作学习需要学生付出时间代价，因此需要重新定义。

其中，M为整个网络边数，A=（aij）是网络的邻接矩阵，Ci和Cj分别表示节点i和节点j在网络中所属的社团，如果这两个节点属于同一社团，则δ=1，否则，δ=0，P'ij是零模型中节点i和节点j之间连边数的期望值， P'ij=Ni Nj f（tij），其中，Ni是度量节点i的重要性，tij为节点i和节点j之间的时间间隔，f（tij）为障碍函数。

三、基于对比实验的大学生合作学习实证分析

实验结果：

在2016-2017第一个学期的课程教学中，对162022班采用好友策略1，对162031班采取好友策略2，162021班做为原始对照组。在2016-2017第二个学期的课程教学中，对152041班采用好友策略1，对152041班采取好友策略2，152021班做为原始对照组。本文统计了三个班的《程序设计基础》课程成绩和三个班《数据结构》课程成绩作为实验数据。考虑到班级平均初始知识水平的不同，图1、图2表明了每个班级的平均分与三个班级平均分的差值，验证每个班班平均分在期中期末的变化。考虑到个体知识水平相对于初始知识水平的变化，图3、图4表明了每个学生的期中、期末的分数与上一次所有学生的平均分的差值。为了探究不同的网络结构对于班级标准差的影响，图5、图6表明了每个班级学生的标准差与所有学生标准差的差值。

图1表明了三个班级的平均分，162021班初始的知识水平较高，期中考试成绩领先于其他两个班。在期中考试后，162022班取得了较好的学习效果。1620231班相对于162021班取得了更好的学习效果。对于班级而言，规则网络结构传播知识效果较好，增长率提升最高。而Scale-free网络结构中，学生的好友数量更多，在同一时间内不能与多名学生进行交流，知识传播效率较低。

图2表明了《数据结构》三个班级的平均分差，152041班在期中考试中取得了最好的学习效果，期末考试成绩有所下滑，总的来看知识增长率最高；152042班相对于152021班取得了略好的学习效果。

图3表明了《程序设计基础》三个班级的个人平均进步分，162022班的学生取得了较好的成绩，162022班学生个人知识水平的提高量相对于162031班和162021班更高。比较期中考试的进步分，规则网络结构对于提高学生的知识水平有较强的促进作用。

在图4表明了《数据结构》三个班级的个人平均进步分，152041班同学进步最快；152042班同学相对于152021班同学的个人知识水平提高更多。比较期中期末的进步分和增长率来看，规则网络对于提高学生进步分更加稳定。

图5表明了《程序设计基础》三个班级的标准差，162022班和162031班标准差低，说明这两个班级每个学生的成绩差距较小，规则网络结构相对于Scale-free网络结构更加稳定。162021班每个同学的分数差距较大。学生在提高了自身的知识水平，也帮助了好友提高了成绩。

在图6表明了《数据结构》三个班级的标准差，152041班和152042班的标准差较低，说明这两个班级每个学生的成绩差距较小。162021班每个同学的分数差距较大。由于152041班初始的标准差较小，导致在变化率中不如Scale-free网络结构的效果好。

六个班的结果表明，在好友选择策略下，不同策略形成的不同网络结构影响了知识传播效率，产生了不同的学习效果，影响了学生的学习状态。相对于原始对照组，好友网络结构明显提高了学生的学习成绩与学生学习成绩的标准差。优化网络结构，提高了课堂的教学效果，提升了学生合作学习小组合作的学习效果。

四、结束语

本文从网络结构角度出发，理论与实践相结合，通过合作学习，促进学生之间的知识传播，巩固自己课堂学到的知识，同时锻炼学生进行知识探讨和解决问题的能力。

在实践教学模式中，有利于发挥学生合作学习的知识探讨，以及团队合作精神。学生在完成自己任务的过程，合作构思任务的设计和解决方案。在完成任务后帮助其他同学，提升学生之间的团队合作精神。

参考文献：

[1]王坦.合作学习简论[J].中国教育学刊，2002（01）：32-35.

[2]Roseth C J， Johnson D W， Johnson R T. Promoting early adolescents' achievement and peer relationships： the effects of cooperative， competitive， and individualistic goal structures.[J]. Psychological Bulletin，2008，134（2）：223-46.

[3]王曉玲.微信与QQ支持下基于任务驱动的协作学习之比较研究[J].电化教育研究，2013，34（11）：98-102.

[4]郑兰琴，杨开城，黄荣怀.基于信息流的面对面协作学习交互分析方法的实证研究[J].中国电化教育，2013（11）：30-35.

[5]王笃勤.小组合作学习行动研究[J].外语教学理论与实践，2004（1）：14-19.

[6]刘涛，陈忠，陈晓荣.复杂网络理论及其应用研究概述[J].系统工程，2005（06）：1-7.