大数据下基于EXCEL平台的《统计学》实验教学研究

2018-09-10高开颜

高教学刊 2018年4期

高开颜

摘要：文章将Excel与统计学实验教学相结合，阐述了Excel提供的函数统计功能、图表绘制功能和数据分析功能，结合电子表格技术应用于统计学课程的理论教学与实践，帮助学生掌握处理随机数据的基本方法，促进统计学课程的实验教学改革，并指出了在研究中仍存在的问题与不足，以及今后需要进一步探讨、深入研究的问题与设想。

关键词：Excel；统计学；实验教学；数学实验；大数据

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2018）04-0092-03

Abstract： Based on excel and statistics experimental teaching， this article explains statistical functions of a function， and the functions of chart making and data analysis provided by Excel. With spreadsheets being applied to statistics teaching and practice of statistics courses， it aims to help students master the basic methods of dealing with random data， and promote the experimental teaching reform of statistics courses. Besides， this article points out some problems and imperfections that still exist in the study， as well as some questions and ideas that need further discussion and in-depth study in future.

Keywords： Excel； Statistics； experimental teaching； mathematical experiment； big data

大数据的发展使得教育面临新的一场革命，谁能更好把握大数据，谁将在未来的竞争中获得更多主动权。统计学课程的任务之一是为提高学生的数据处理能力奠定夯实的基础。提高教学效率相对于中小学数学教学，大学数学教学方法研究是一个薄弱环节[1]。文章利用数学软件提高教学效率，将统计学的教学与数学软件的利用有机地结合起来，激发学生求知欲望，调动学习积极性，把学生从抽象的概念和繁杂的计算技巧中解放出来[2]。目前常用的统计软件有SAS、SPSS，有MAT-LAB[3]、MAPLE和Mathematica[4]可进行数据统计分析的数学软件。对于初学统计学课程的学生来说，要掌握这些软件进行统计分析不是一件容易的事情。微软公司开发的Excel软件具有易学易用、功能全面、技术先进、便于掌握的特点，比目前的专业统计分析软件如SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT有着中文操作界面及简单直观，通俗易懂，易于操作等方面的优势，是我们进行统计学实验教学的首选软件。在运用Excel软件进行统计学实验教学中，我们可以利用Excel的函数功能、电子表格功能、数据分析功能，结合统计学的基本理论和方法来整合教学内容，有意识地将相应的Excel软件具体操作步骤应用到统计学实验教学过程中去。

一、强大的函数功能

统计学中经常使用的是统计函数，Excel中的函数是预先定义，执行計算、分析等处理数据任务的特殊公式。如BINOMDIST（二项式分布）、POISSON（泊松分布）、EXPONDIST（指数分布）、NORMDIST和NORMINV（正态分布）、NORMSDIST和NORMSINV（标准正态分布）、CHIDIST 和 CHIINV （卡方分布）、TDIST 和 TINV（T 分布）、FDIST和FINVF分布等。这些函数可以用来求解常见概率分布的分布函数值和逆概率，减少学生的计算量，使学生从繁重的计算中解脱出来。

通过下列例子发现，利用Excel 函数可以：

1. 简单易行地运用Excel 函数求解常见概率分布的概率分布率、分布函数；

2. 帮助学生对应用泊松定理与棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理处理实际问题的掌握与理解；

3. 求常见概率分布的分位点和逆概率；

4. 帮助验证当n→∞时，t？琢（n）≈z？琢；

5. 在假设检验中求出 P 值，利于我们判断拒绝还是接受原假设。

例1 某人进行射击打靶演练，假设他每次射击的命中靶子率为0.02，现在他独立射击100 次，求他至少有2次命中靶子的概率。

二、便捷的数据分析功能

我们在传统统计学的教学过程中，统计数据的搜集主要采用统计报表制度，Excel提供的随机抽样工具使得抽样调查不再是十分复杂的技术。Excel数据分析功能可以完成很多专业软件才有的数据统计、分析功能，包括方差分析（单因素、可重复双因素和无重复双因素）、相关系数、协方差、描述统计、回归、抽样和t检验（平均值的成对二样本分析、双样本等方差假设、双样本异方差假设）、z检验等19种常用的统计方法，运用Excel的“数据”→“数据分析”可快速得到抽样分析指标，实施统计学的教学和应用，顺利地实现教学目标，使学生熟悉处理随机数据的基本统计方法以及掌握获得建立某些实际问题的数学模型的能力，并深刻领会数理统计的基本思想与方法。Excel的数据分析功能在如下几个方面应用广泛：描述统计、绘制直方图、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析。

例4 某企业A、B两个排污口污染物排放浓度（mg/L）如下，试判断两个排污口污染物排放浓度是否相同？

A排污口1.12，1.55，1.67，1.81，2.1，0.36，1.47，1.62，0.32，

0.58，1.99，0.48，0.25，1.09，0.22，0.76，0.4，1.09，0.14，0.78，0.72。

B排污口1.93，0.17，0.64，0.32，0.41，1.25，1.36，1.2，0.95，

1.45，1.36，0.31，0.15，1.54，0.89，0.62，1.29，1.35，0.53，1.65，1.36。

解：1.首先我们检验两个总体方差是否相等。使用数据分析中的 F-检验（双样本方差）可得表1，从表1中我们可以看到F< F单尾临界值，或p值为0.2259796>α=0.05，两个排污口污染物排放浓度方差无显著差异。

2. 再次我们检验两个总体均值是否相等。使用数据分析中的t-检验（双样本等方差）可得表 2，从表2中我们可以看到tStatα=0.05，两个排污口污染物排放浓度无显著差异。

例5 某交通干道噪声检测值如下：

64，73，67，71，67，71，68，70，58，84，63，76，74，74，68，

73，59，63，68，70，66，73，71，87。

解：利用“数据”→“数据分析”→“描述统计”功能（表3 噪声检测值）可得样本均值69.917，标准误1.3646，中位数70，众数73，样本标准差44.688，最大值87，最小值58，偏度0.673，峰度1.2953，置信度为0.95的置信区间为（67.09，

72.75）。

三、自主设计数学实验

统计学是研究随机现象及其统计规律的一门重要的数学课程，对实践中的随机现象进行模拟和数据处理，是我们统计学实验教学课程的重点，也是难点。实践教学的目标是培养创新能力与动手能力[5]，通过师生设计数学实验，使学生从实际问题出发，借助计算机亲自动手进行设计，将“学统计”转化为“做统计”，来改革传统教学方法与教学模式，把传统的“学统计” 的教学模式转化为“做统计” 的实践教学，提高统计学的教学效率和学习效果。

例6

1. 绘制N（0，1）的随机数直方图和累计百分比曲线。

2. 绘制N（0，4）、N（0，9）和 N（0，16）的概率密度函数图与概率分布函数图。

解：利用“数据”→“数据分析”→“随机数发生器”产生分布为预先指定的随机数，然后利用“ 随机数发生器”所产生的随机数据来绘制直方图、概率密度函数图与概率分布函数图（图1～图3），使学生对一些常见的概率分布与Excel绘图工具的使用熟练掌握。

四、存在问题与今后的研究设想

基于EXCEL的《统计学》实验教学研究需要不断深化与发展，不可能一蹴而就，也不可能一劳永逸。我们反复分析，认为仍存在如下不足和值得改进之处：

1. 编写出版适应大数据下EXCEL平台的《统计学》实验教学教材

我们应当组织优秀力量，在深入进行教学研究和教学改革实践的基础上，对使用教材灵活处理，把EXCEL软件作为数学计算工具纳人到传统的统计学教材中。

2. 建设信息化的大学数学教师队伍

大力开展统计学课程教学与数学软件相结合的教师培训研究与实践，培养出一批能熟练运用多媒体、网络、数学软件来教学的新型教师，同时高校应注重组织教师进行定期、分批地适时培训与学习，以便打造出一支信息化的大学数学教师队伍。

3. 加强教学研究成果在实际教学中的推广实施，使研究成果切实起到为教学服务的作用。

4. 现在高职院校的学生不够积极参与数学思维，在大数据时代，数学教学改革的核心是学生的学习方式，学习的方式是主动还是被动，不在于是“接受”还是“发现”，而在于学生主体数学思维的参与程度，我们应当使学生真正对数学有亲切感，兴趣盎然的学习。