热交变循环次数对水泥石弹性参数的影响

2018-09-07严攀李军柳贡慧

石油钻采工艺 2018年3期

严攀李军柳贡慧，2

1.中国石油大学（北京）石油天然气工程学院；2.北京工业大学

在页岩气开发中，套管损坏现象十分严重。美国Barnett页岩气藏采用分段压裂技术进行开发，取得较好的压裂效果，但在局部区块仍然存在严重的套管变形或损坏现象［1］。国内四川长宁-威远国家级页岩气示范区，在页岩气开发过程中采用多级分段压裂提高页岩气产量，套管变形问题同样突出，2009—2015年底，共压裂101口井（包含90口水平井），32口井压裂期间出现了不同程度的套管变形与损坏［2-4］。前人的研究表明，套管变形或损坏与水泥环的力学性质有着很大的关系［5-8］。

针对水泥环力学性质的研究，国内专家学者做了大量的工作。2006 年万曦超［9］、2011 年袁庆［10］、2015年黄海鸿等［11］研究了温度对水泥石弹性模量的影响规律，但这些研究没考虑温度循环变化次数对弹性参数的影响。笔者将压裂级数作为变量，建立水泥石弹性参数和套管应力与压裂级数之间的关系，通过研究压裂级数对水泥环弹性参数的影响，进而探究压裂级数对套管应力的影响规律。

1 水泥石的弹性参数

弹性参数的常用测定方法有静态法和动态法。通过对样品进行静态加载测其变形可得到其静态参数，通过测定超声波在样品中的传播速度转换可得到其动态参数。由于弹性参数的静态测试需在室内进行加载测试，对实验设备要求高［12］，故而本实验采用动态法进行测试。

水泥石的弹性参数动态弹性模量Ed、动态泊松比μd与水泥石的纵波速度νp、横波速度νs及水泥石的密度ρ密切相关［13-14］。

W. M. Evans［15］设计了一套实验装置，通过实验得出静态弹性模量约为动态弹性模量的一半，动、静态泊松比近似相等；Warpinski［16］也认为室内测试的静态弹性模量大约为声波测井计算值的1/2，而动、静态泊松比较为接近。本实验水泥石静态弹性模量Es和静态泊松比μs计算表达式如下

式中，νp、νs分别为水泥石纵波速度和横波速度，m/s；ρ为水泥石密度，g/cm3；Ed、Es分别为水泥石的动态弹性模量和静态弹性模量，GPa；μd、μs分别为水泥石的动态泊松比和静态泊松比。

2 实验部分

2.1 实验样品

为了实现对页岩气储层的有效封堵，水泥浆体系的选择必须满足：（1）弹性模量与常规水泥浆相比降低30%；（2）抗折性能提高100%；（3）48 h抗压强度≥14 MPa；（4）API滤失量≤50 mL；（5）水泥浆具备良好的防窜能力和一定的防漏能力［17］。胶乳水泥浆较常规水泥浆具有优良的性能，如低滤失量、直角稠化，同时又能改善水泥石力学性能，将胶乳应用到页岩气水平井固井中具有较好的优越性。实验采用胶乳水泥浆体系，配方为：夹江G级水泥+4%降滤失剂BS100L+5%悬浮稳定剂WG+0.75%分散剂SXY-2+2%膨胀剂BS500+X%胶乳JR+消泡剂XPC502+水［18］。采用上述水泥浆体系进行实验，将水泥块加工成4块直径25 mm、高50 mm的圆柱体试样。

2.2 实验方法

对4块水泥石进行实验，拟用2种不同冷却方式模拟页岩气水平井多级分段压裂中，压裂液排量大小对水泥环弹性参数的影响规律。实验控制冷却方式及模拟压裂施工方式如表1所示。

2.3 实验结果

按照表1设计进行实验，得到4组不同的实验数据。因篇幅限制，以1号试样为例，列出实验数据，如表2所示。

表1 实验条件Table 1 Experimental conditions

3 实验结果分析

对试样1、2和试样3、4的实验数据进行平均化处理，对实验结果进行分析。

3.1 弹性模量与热交变循环次数的关系

根据实验数据和计算结果得到静态弹性模量Es与热交变循环次数n之间的关系曲线，如图1所示。

表2 1号水泥石声波速度和动、静态弹性参数实验结果Table 2 Experimental results of acoustic velocity and dynamic and static elastic parameters of No.1 set cement

图1 静态弹性模量随热交变循环次数变化曲线Fig. 1 Relationship of static elastic modulus vs. thermal alternating cycle number

由图1可知，在小排量压裂条件下，静态弹性模量Es随热交变循环次数n增加，先减小后趋近于稳定；在大排量压裂过程中，静态弹性模量Es随热交变循环次数n增加，持续减小。它们与n之间均满足高次曲线关系。小排量压裂过程中，静态弹性模量与热交变循环次数拟合关系为

大排量压裂过程中，静态弹性模量与热交变循环次数拟合关系为

在上述2种压裂施工方式下，拟合静态弹性模量与热交变循环次数的关系，平均绝对值相对误差分别为 5.9%和5.3%。小排量压裂条件下，在热交变循环次数n≤10时，静态弹性模量逐渐减小，最大降幅达16.5%；在热交变循环次数n＞10时，静态弹性模量基本保持不变；在大排量压裂条件下，静态弹性模量持续减小，最大降幅达17.2%。

3.2 泊松比与热交变循环次数的关系

根据实验数据和计算结果得到的静态泊松比μs与热交变循环次数n之间的统计关系曲线，如图2所示。

图2 静态泊松比随热交变循环次数变化曲线Fig. 2 Relationship of static Poisson’s ratio vs. thermal alternating cycle number

由图2可知，在上述2种压裂施工方式下，静态泊松比μs随热交变循环次数n增加，均有增大的趋势，且大排量压裂条件下，增幅更大。它们与n之间变化趋势近似满足线性关系。小排量压裂过程中，静态泊松比与热交变循环次数拟合关系为

大排量压裂过程中，静态泊松比与热交变循环次数拟合关系为

综上，热交变循环次数对静态弹性模量的影响较大，对静态泊松比的影响相对较小。

3.3 套管应力与热交变循环次数的关系

以长宁-威远区块页岩气井W1井为例，井深2550 m，垂深1550 m，井底温度80 ℃，压裂液地面温度20 ℃，压裂压力60 MPa，排量8 m3/min，压裂时间4 h，不同级之间压裂间歇时间8 h。选用N80钢级、壁厚9.17 mm的套管为研究对象。地层最大水平、垂向主应力值分别为48 MPa、35 MPa。其他参数见表3。

表3 地层-水泥环-套管几何及力学参数Table 3 Geometric and mechanical parameters of formationcement sheath-casing

假设固井质量优良，固井第一、二胶结面胶结情况良好，不存在微环隙。在固井作业后，套管与水泥固结为一个整体，套管由水泥环悬托着，在受力分析中，一般不考虑拉伸载荷，可以忽略轴向力的影响。根据组合体的几何特征和受力条件，可以将模型简化为轴对称的平面应变模型［19］。由于页岩气开发采用水平井分段多级压裂技术，页岩气井井眼方向一般是沿着最小主应力方向，组合体模型的边界载荷设置为：左右方向表示最大主应力方向，上下方向表示垂直主应力（图3）。对组合体作如下假设：水泥环和井壁围岩均为均匀各向同性体；组合体各层之间紧密连接，无滑动；套管-水泥环-地层都是弹性体。套管-水泥环-围岩组合体模型见图3。

图3 套管-水泥环-围岩组合体模型图Fig. 3 Model of casing-cement sheath-surrounding rock aggregation

考虑热应力对套管应力的影响，分别将式（5）～式（8）代入ABAQUS数值模拟软件进行计算，研究套管温度和套管应力与热交变循环次数之间的关系，由于篇幅限制，仅列出压裂过程中套管温度的变化曲线。

图4 套管温度随热交变循环次数变化曲线Fig. 4 Relationship of casing temperature vs. thermal alternating cycle number

从图4可知，在2种排量压裂方式下，套管温度的变化规律基本一致，均呈现交变变化规律，且套管温度幅值均随着热交变循环次数的增加逐渐降低，最终趋于稳定。另外，与小排量压裂相比，在大排量压裂条件下，套管温度降低更剧烈。

套管内壁最大应力计算结果见图5。可以看出，在小排量压裂条件下，随热交变循环次数的增加，套管内壁最大应力先增大后趋于稳定；在大排量压裂条件下，套管内壁最大应力随热交变循环次数的增加而持续增大。通过对比可知，大排量压裂对套管内壁最大应力的影响较小排量压裂更大，且随着热交变循环次数的增加，大排量压裂对套管内壁最大应力的影响越来越剧烈。

图5 套管内壁最大应力随热交变循环次数变化曲线Fig. 5 Relationship of maximum stress on the inner wall of casing vs. thermal alternating cycle number

在不同的压裂施工方式下，随着热交变循环次数的增加，套管内壁的周向应力也会发生相应的变化。从图6可知，在2种不同的压裂施工方式下，套管内壁应力的分布规律基本一致，随着热交变循环次数的增加，套管内壁各个方向的应力均有增大的趋势，且在大排量压裂条件下，套管内壁应力的增幅相对更明显。通过模拟计算分析，说明热交变循环次数基本不影响套管内壁应力的分布规律，但它会影响套管内壁应力的大小。