以“图式化分数基本性质”课例，浅谈培养学生的数学核心素养

黄雄英

摘 要：经过对北师大版小学教学教材进行研究，发现图示化分数基本性质通过图像表征作为支架，运用图形、图式、文字、符号等多重数学语言进行相互转变的教学过程，有助于培养学生数学核心素养，令教学知识内化，成为学生的知识财富。所以，本论文以分数基本性质作为研究对象，从图式化素养培养出发，从知识本源、课程设立标准、教学设计等多个维度进行研究，期望能够找到培养学生核心素养之路。

关键词：图式化 分数基本性质 教学研究 核心素养

数学对于小学生而言是深奥的，比较难以理解，学生所期望的往往是生动的数学课堂教学模式，如何运用生动的教学模式将深奥的数学明晰化？数学图式则能够搭建起生动学习与理化学习的桥梁，能够促进数学核心素养的培养和形成。

一、追本溯源——建立起知识“序”，确定数学素养培养的核心目标点

在小学数学学习中，分数基本性质地位重要，在数学教学中起到了过渡性的作用。是数学由浅化向更深层次的进阶，是自然数情况下商不变性质，从而引起了分数表现的不唯一性。如何令学生去体会到分数的无限“等价性”从而获得等值分数的意义。所以这需要确定分数性质教学中的核心目标点。通过让学生经历图式化过程，便是核心环节以及核心任务。

教学必须充分挖掘分数基本性质的本相，引导学生主动投身到知识的理解与架构的过程当中，从而这个过程中实现运用图式化获得分数基本性质、提升数学核心素养的培养任务。

二、从整体出发——基于标准表现“序”从而形成评价测量“度”

在数学教学中一旦确定了核心素养目标后，在教学中一定要确切落实。在北师大数学课程的标准下，进行科学的细化，确切了解培养的数学核心素养的外在表现形式，构建起教学“序列”，令教学目标以及方式了然于心。

从北师大小学数学课程标准中，不难发现“运用直观的分数模型从而建立起等值分数的表象”并且“运用建立在图式上的的实践活动从而解释分数等值的缘由”这两方面能够十分显著的确定了小学数学的教学具体方向。笔者认为图式化分数基本性质学习包含读图、分析、画图、表达、解决问题等多重角度，尤其是读图、表征和互译是三大核心元素。首先是读图，一般需要经历从操作发展到表象的视觉体验过程。而表征则是针对知识的进一步加工，表现出了从模仿发展到探究的认识过程。“互译”则是不同数学语言之间的相互转换、重组、整合的整体过程。在如此理解的基础上，在学习分数的基本性质时，能够通过解读内容标准、概括出内容所给出的素养培养导向。在分析内容的基础上，需要明确的规定标准以及能力素养的序列，并进行有针对性的水平评价，着眼于整体，培养于细微。

三、立足教材——了解教材呈现“序”，明确核心素养培育的切入点

经过对北师大小学数学课程的研究发现，图式化数学基本性质学习和了解需要引导学生从如下几个方面着手，提升学生的数学核心素养。

首先是凸显图式的直观表象。北师大教程凸显了“图式直观”元素，在教学过程中运用图式来引导学生多感官的参与到学习当中，从而能够形成对分数基本性质知识的图式建立。

其次是对分数单位的聚焦。分数的基本性质其核心在于“分数单位”。基于“量的守恒”，聚焦分数单位，充分运用线段模型，在“度量”中寻找等值分数，从而理解等值内涵。

最后是密切关注知识之间的联系。商不变性质以及分数的基本性质其表现形式不同，但是基本本质相同，所以需要关注将新旧知识之间的联系，加深学生对分数基本性质的理解，搭建起对该知識点的知识体系。

四、优化教学模式——找到认知障碍“点”，设计核心素养培养落地

在对知识以及课程标准的研究中，分析到分数基本性质教学中运用图式化来提升学生的核心素养，是真实可行的，并且教师以及学生有了基本的认识，所以紧接着需要对知识障碍点进行摸底，令图式化培养学生核心素养在教学中落地。

（一）教学测试，找到知识障碍点

就分数基本性质的测验中，笔者在我班上进行了小小的测验，我班共计46位学生，测试2/3是否与8/12相等时，测试结果如下。认为不相等的同学有5人。认为相等的41人，其中有1人运用了分数的意义对其进行解释说明。在认为相等的学生中，有1个人求解了分数值，有18人能够运用数形结合来进行说明，但是有12人的证明中出错，主要是单位1不统一。

经过测验发现，有89%的学生大致了解分数的基本性质，但是唯有2个学生能够将商不变性质与分数的基本性质联合运用，但是对单位1以及分数单位、为什么相等等知识点还是存在一定的认知障碍，所以在后期的教学中，聚焦分数单位，体验等价类分数，等值分数的理解等将会是教学的重难点。

（二）教学活动设计，确定教学体验

针对上述的测试，对分数基本性质的内涵与本质等均有了一定的认识，针对图式化教学分数基本性质能够对学生的数学核心素养提升有较大的作用。如此，可以对教学活动进行灵活设计，强调读图、表征、互译等图式化活动方式，为学生创建其一个主动理解的氛围，体验到教学中不断探索发现新知识的感觉。

结语

论文通过以分数基本性质作为研究对象，以图式化方式教学，企图通过该教学模式，探索出一套培养学生数学核心素养的教学方式。但是数学核心素养的养成并非一蹴而就，需要不断培养和积累，同时离不开教师的引导。论文研究浅尝辄止，希望后期有更多的学者投身到该领域研究。

参考文献

[1]何小亚.数学核心素养指标之反思中[J].中学数学研究，2016（7）：1-4.

[2]邵朝友，周文叶，崔允漷.基于核心素养的课程标准研究：国际经验与启示[J].全球教育展望，2015（08）：14-22.